蘇科版初二下培優(yōu)試題一

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1、1．一張正方形的紙片，剪去兩個一樣的小矩形得到一個“”圖案，如圖所示，設(shè)小矩形的長和寬分別為、，剪去部分的面積為20，若，則與的函數(shù)圖象是（　　　2105Oxy2105Oxy21010Oxy21010Oxyyx1222A．　　B．　C．D．122．已知點A在雙曲線y＝上，且OA＝4，過A作AC垂直x軸于C，OA的垂直平分線交OC于B.(1)△AOC的面積＝______；(2)△ABC的周長為______．yxOP1P2P3P4P5A1A2A3A4A53.如圖，在軸的正半軸上依次截取，過點分別作軸的垂線與反比例函數(shù)的圖象相交于點，得直角三角形并設(shè)其面

2、積分別為則的值為．．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OEFG的頂點E坐標(biāo)為(4，0)，頂點G坐標(biāo)為(0，2)．將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使點F落在y軸的點N處，得到矩形OMNP，OM與GF交于點A.（1）判斷△OGA和△NPO是否相似，并說明理由；（2）求過點A的反比例函數(shù)解析式；（3）若（2）中求出的反比例函數(shù)的圖象與EF交于B點，請?zhí)剿鳎褐本€AB與OM是否垂直，并說明理由.1、如圖，大正方形中有2個小正方形，如果它們的面積分別是S1、S2，那么S1、S2的大小關(guān)系是（）A、S1>S2B、S1=S2C、S1

3、關(guān)系不確定2、如圖，在Rt△ABC內(nèi)有邊長分別為的三個正方形，則滿足的關(guān)系式是（）3.△ABC中，DE∥HI∥BC，且AD：DH：HB=1：2：3，則S1：S2：S3=4、將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式排列，則圖中陰影部分的面積為．5、小明想利用太陽光測量樓高，他來到一棟樓下，發(fā)現(xiàn)對面墻上有這棟樓的影子，他設(shè)計了一種測量方案：如圖，小明邊移動邊觀察，發(fā)現(xiàn)站到點E處時，可以使自己落在墻上的影子與這棟樓落在墻上的影子重疊，且高度恰好相同．此時，測得小明落在墻上的影子高度CD＝1.2m，CE＝0.8m，CA＝30m（點A、E、C在同一直線上

4、）．已知小明的身高EF是1.7m，請你幫小明求出樓高AB（結(jié)果精確到0.1m）．6、□ABCD中，∠EAC=∠D，試說明AC·BE=AE·CD7、如圖，在□ABCD中，AE⊥BC于E,AF⊥CD于F，BD與AE、AF分別相交于G、H．（1）求證：△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．ADCBGEHF