分式方程例題講解

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1、分式方程(二)【知識要點】1.分式方程的概念以及解法;2.分式方程產(chǎn)生增根的原因3.分式方程的應(yīng)用題【主要方法】1.分式方程主要是看分母是否有未知數(shù);2.解分式方程的關(guān)健是化分式方程為整式方程;方程兩邊同乘以最簡公分母.3.解分式方程的應(yīng)用題關(guān)健是準(zhǔn)確地找出等量關(guān)系,恰當(dāng)?shù)卦O(shè)末知數(shù).（一）分式方程題型分析題型一：用常規(guī)方法解分式方程【例1】解下列分式方程（1）；（2）；（3）；（4）提示易出錯的幾個問題：①分子不添括號；②漏乘整數(shù)項；③約去相同因式至使漏根；④忘記驗根.題型二：特殊方法解分式方程【例2】解下列方程（1）；（2）提示：（

2、1）換元法，設(shè)；（2）裂項法，.【例3】解下列方程組題型三：求待定字母的值【例4】若關(guān)于的分式方程有增根，求的值.【例5】若分式方程的解是正數(shù)，求的取值范圍.提示：且，且.題型四：解含有字母系數(shù)的方程【例6】解關(guān)于的方程提示：（1）是已知數(shù)；（2）.4題型五：列分式方程解應(yīng)用題練習(xí)：1．解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）5）（6）（7）2．解關(guān)于的方程：（1）；（2）.3．如果解關(guān)于的方程會產(chǎn)生增根，求的值.4．當(dāng)為何值時，關(guān)于的方程的解為非負數(shù).5．已知關(guān)于的分式方程無解，試求的值.4（二）分式方程的特殊解法解分式方程，主要

3、是把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，通常的方法是去分母，并且要檢驗，但對一些特殊的分式方程，可根據(jù)其特征，采取靈活的方法求解，現(xiàn)舉例如下：一、交叉相乘法二、化歸法:解方程：解方程：三、左邊通分法四、分子對等法解方程：解方程：五、觀察比較法六、分離常數(shù)法解方程：解方程：七、分組通分法解方程：（三）分式方程求待定字母值的方法例1．若分式方程無解，求的值。例2．若關(guān)于的方程不會產(chǎn)生增根，求的值。4例3．若關(guān)于分式方程有增根，求的值。例4．若關(guān)于的方程有增根，求的值。4