射性測量數(shù)據(jù)的處理

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1、1第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言通過測量希望得到被測物理量的真值。用平均值?真值。測量目的：1.想要得到被測物理量的量值大小2.希望知道其誤差的大小(即不確定度的范圍)3.希望知道在這個誤差范圍內(nèi)測量數(shù)據(jù)的可信程度(也叫置性度)。任何一個物理量的測量，都會產(chǎn)生一定的誤差。按誤差的性質(zhì)分類：系統(tǒng)誤差、偶然誤差、粗大誤差。系統(tǒng)誤差通常是由測量方法、測量設(shè)備等因素等造成的。第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言一般只有通過幾種不同方法測量結(jié)果的比較；或雖然是同一種方法，但使用不同的設(shè)備，將其測量結(jié)果進(jìn)行比較。一旦找到了系統(tǒng)誤

2、差，可以對其進(jìn)行校正，以減少甚至消除系統(tǒng)誤差對測量結(jié)果帶來的影響。偶然誤差也叫隨機(jī)誤差，是由不確定的因素引起的。隨機(jī)誤差的出現(xiàn)服從統(tǒng)計分布的規(guī)律。增加測量次數(shù)，可以減小偶然誤差。3第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言測量次數(shù)接近無群多時，隨機(jī)誤差(也即偶然誤差)服從正態(tài)分布規(guī)律。正態(tài)分布具有以下的特點(diǎn)：1).對稱性，即絕對值相等的正、負(fù)誤差出現(xiàn)的概率相等；2).單峰性，即絕對值小的誤差在測量中出現(xiàn)的就概率要大于絕對值大的誤差。3).有界性，即絕對值很大的誤差在測量中出現(xiàn)的就概率接近于零。在有限次測量中，測量誤差的絕對值不會超過一定

3、界限。4).抵償性，即在等精度測量中，測量誤差的代數(shù)和隨測量次數(shù)的無限增加而趨近于零。4第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述5第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言粗大誤差也叫過失誤差，往往是由于工作人員操作不當(dāng)(疏忽或失誤)造成的。一旦發(fā)現(xiàn)測量數(shù)據(jù)存在粗大誤差，就應(yīng)該舍棄該數(shù)據(jù)。放射性測量，由于核衰變事件本身的統(tǒng)計性以及探測器記錄粒子的隨機(jī)性，測量數(shù)據(jù)本身也服從統(tǒng)計分布規(guī)律。各次測量的數(shù)據(jù)總是圍繞著其平均值上下波動(漲落)。當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，放射性測量的數(shù)據(jù)，仍然服從高斯(正態(tài))分布。6第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言

4、從統(tǒng)計分布的理論上講，我們希望得到的是放射性計數(shù)的數(shù)學(xué)期望值，它是無限多次測量計數(shù)值的平均值。實(shí)際上我們無法對某一個樣品進(jìn)行無限多次測量，只能進(jìn)行有限次數(shù)的測量甚至只進(jìn)行一次測量。一次測量或有限次測量的平均值只能是數(shù)學(xué)期望值的近似值，這樣就給測量結(jié)果帶來了誤差。放射性測量的這種誤差完全是由放射性核衰變和探測器記錄粒子的統(tǒng)計性引起的，故稱為統(tǒng)計誤差。7第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言對于非放射性物理量的測量，具有偶然(隨機(jī))誤差。它是由于在測量過程中受到各種不確定因素的影響造成的，但被測物理量本身在客觀上還是一個確定不變的量。放

5、射性測量的統(tǒng)計誤差是由于被測物理量本身的統(tǒng)計漲落造成的，它與測量過程無關(guān)。即使是所有實(shí)驗(yàn)條件都是穩(wěn)定的，在相同時間內(nèi)對同一個放射源進(jìn)行多次重復(fù)測量，每次測到的計數(shù)并不完全相同，這種漲落是由放射性原子核衰變的隨機(jī)性引起的。8第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言偶然誤差和放射性測量的統(tǒng)計誤差服從的分布是相同的(高斯)。因而在表示方法與計算方法上也是很相似不同之處僅在于放射性計數(shù)值的統(tǒng)計誤差與計數(shù)本身有聯(lián)系，表現(xiàn)在其方差與計數(shù)的期望值相等，而偶然誤差不具備這樣的性質(zhì)。9第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第一節(jié)引言對一組測量數(shù)據(jù)，估計其誤

6、差的可信程度稱為置信概率。估計的誤差極限稱為置信限(或置信區(qū)間)。當(dāng)置信區(qū)間為1?時，正態(tài)分布的置信概率為68.27％；當(dāng)置信區(qū)間達(dá)到2?時，置信概率達(dá)到95.45％；當(dāng)置信區(qū)間達(dá)到3?時，置信概率變?yōu)?9.73％。出現(xiàn)超過3?范圍的誤差的幾率很小很小，不到0.3％。因此，通常認(rèn)為出現(xiàn)超過3?范圍誤差的幾率幾乎為零。10第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第二節(jié)測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字1.有效數(shù)字的位數(shù)和數(shù)位：測量中總是不可避免地會存在誤差，像放射性測量中存在的統(tǒng)計誤差及對非放射性物理量測量中存在的偶然誤差。測量數(shù)據(jù)就不可能完全準(zhǔn)確，測量得到的僅

7、僅是一個近似數(shù)。當(dāng)用一個近似數(shù)表示一個量值時，通常規(guī)定其誤差的絕對值不得超過末尾有效數(shù)字的0.5(只保留一位可疑數(shù)字)。11第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第二節(jié)測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字對某一測量數(shù)據(jù)，從該數(shù)左邊第一個不為零的數(shù)字算起到包括零的最末一位數(shù)字為止的全部數(shù)字，都稱為有效數(shù)字。有效數(shù)字的位數(shù)和數(shù)位是兩個截然不同的概念。某一數(shù)據(jù)有效數(shù)字的位數(shù)是指該數(shù)據(jù)的有效數(shù)字有幾位？數(shù)據(jù)中某一位有效數(shù)字的數(shù)位指的是該位數(shù)字是個位、十位？還是百位、千位？12第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述測量數(shù)據(jù)328×10332.83.28×10-30.0500

8、.0500有效數(shù)字位數(shù)33323第2位有效數(shù)字?jǐn)?shù)位萬位個位小數(shù)點(diǎn)后4位小數(shù)點(diǎn)后3位小數(shù)點(diǎn)后3位第二節(jié)測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字13第八章射性測量數(shù)據(jù)的處理與結(jié)果表述第二節(jié)測量數(shù)據(jù)的有效數(shù)字2.數(shù)字修約