有效測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理

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1、§1—4有限測量數(shù)據(jù)的統(tǒng)計處理正態(tài)分布規(guī)律適用于無限次測量,而實際測量只能進行有限次,通常只有幾次.如何根據(jù)有限次測量的平均值估計它與真值的接近程度,以便評價測量值的可靠性,我們用t分布.一、t分布曲線如何根據(jù)有限次測量的平均值估計它與真值的接近程度,以便評價測量值的可靠性.t分布是由英國統(tǒng)計學家,化學家戈塞特總結出少量數(shù)據(jù)分布規(guī)律a.有限次測量數(shù)據(jù)分布規(guī)律b.由x估計它與真值的接近程度,以評價可靠性.定義t分布曲線u分布曲線t分布曲線u分布與t分布區(qū)別：①u分布—無限次測量值的統(tǒng)計規(guī)律t分布—有限次測量的統(tǒng)計規(guī)律②u分布—橫坐標為ut

2、分布—橫坐標為tu分布曲線t分布曲線③兩者所包含的面積均是一定范圍內(nèi)測量值出現(xiàn)的概率。u分布：p隨u變化u一定，p一定t分布：p隨t和f變化t一定，概率p與f有關f=n-1，注：f→∞,t→u幾個基本概念不同置信度和自由度所對應的t值P90表4—3置信度P：某一t值時，測量值出現(xiàn)在μ±t?s范圍內(nèi)的概率顯著性水平：落在此范圍之外的概率(1-P)顯著性水平，用a表示。由于t值與置信度P和自由度f有關，t一般表示為tp,f,如t0.95,10表示置信度為95%，自由度為10時的t值。二、平均值的置信區(qū)間例這是一個區(qū)間概率的問題，是說測量值落

3、在μ±1.96σ范圍內(nèi)的概率為95%。置信區(qū)間：根據(jù)有限的測定結果來估計μ可能存在的范圍。例如若用單次測量值來估計?的區(qū)間：這是一個置信區(qū)間的問題，即有95%的把握說?包含在x±1.96σ的范圍內(nèi)。置信區(qū)間的意義所在：通過有限次數(shù)的測定可以計算出以一定概率包含真值的取值范圍。一定置信度(概率)下以單次測量值ｘ或平均值為中心，包含真值的取值范圍。（一）已知總體標準偏差的情況單次測定值樣本平均值單次測定值樣本平均值（二）已知樣本標準偏差s的情況對于少量測定數(shù)據(jù)，已知s時三1.t檢驗法?平均值與標準值的比較.(檢驗新方法或某作過程)顯著性檢驗

4、(判斷測定方法有無系統(tǒng)誤差)t>t表有顯著差異tt表tF表S有顯著差異F

5、信度90%F檢驗必須首先確定屬于單邊檢驗還是雙邊檢驗。例4-10用兩種不同分析方法測定煙道中SO2的質(zhì)量分數(shù)，得到下列兩組數(shù)據(jù)：先用F檢驗法檢驗兩者精密度，再用t檢驗法檢驗兩個平均值從而判斷是否屬于同體解(1)先用F檢驗法檢驗S1,S2有無顯著性差異已知S1=0.09%S2=0.1%（2）再用t檢驗法檢驗根據(jù)得四異常值的取舍1.格魯布斯法（G檢驗法）例4-126次測定某土樣中鋁的質(zhì)量分數(shù)(%),數(shù)據(jù)如下：8.44%，8.32%，8.45%，8.52%8.69%和8.38%，用格魯布斯法判斷是否應該保留8.69%這一數(shù)據(jù)（p=95%)2.

6、Q檢驗法x1,x2,…,xn(由小→大){若xn為異常值若x1為異常值}Q>Q表舍Q