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《原子物理習(xí)題解答1》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、i.i解:1.2原子物理學(xué)習(xí)題解答電子和光子各具有波長(zhǎng)0.20nm,它們的動(dòng)量和總能量各是多少？由德布羅意公式A=h/p,得：__A_6.63x10-34Js_oo1c“_2仆一P^=P^=^=0.20xl0-9m=3315x10如趾E比=/?v=y=p)lcc=3.315xl0-24x3xlO8=9.945x1016(J)Eg=Jp討+加c4=7(3.315x1O'24)2x32x1016+(9.1x10-31x32x1016)2=V9.89xl0~31+6.7076xIO-27=8.19x10_14(J)錐的逸出功為1.9eV,試求：(1)錐的
2、光電效應(yīng)閾頻率及閾值波長(zhǎng);(2)如果要得到能量為1.5eV的光電了，必須使用多大波長(zhǎng)的光照射？解：⑴由愛(ài)因斯坦光電效應(yīng)公式知，飩的光電效應(yīng)閾頻率為：4.585x1014(Hz)_w_1.9x1.6x1019V°~~h~6.63xl0~34閾值波長(zhǎng)：A)-—inl4-6.54xl0-7(m)v04.585x10c1x1n8(2)hv=w+-mv}=1.9eV+1.5eV=3.4eV=3.4xl.6xl0-19J2...che6.63XIO-34x3xIO87故：Z=—=—==3.656x10(m)vhv3.4x1.6x10-91.3室溫(300K)下
3、的中子稱(chēng)為熱屮子.求熱屮子的徳布羅意波長(zhǎng)？解：中子與周?chē)幱跓崞胶鈺r(shí),平均動(dòng)能為：其方均根速率：v=叫e=-kT=-xl.3SxIO-23x300=6.21xW21J?0.038eV222x6.21x1Of“n,u2700m/s1.67x1O'27由德布羅意公式得：/l=—Pn叫Vh6.63x10皿…、=0.15(nm)1.67x10-27x2700me1=^>v=1.4若一個(gè)電子的動(dòng)能等于它的靜止能量，試求：(1)該電子的速度為多大?(2)其相應(yīng)的德布羅意波t是多少?解：(1)由題意知，Ek=me1-m^c1—m^c2=2曲Vl-v2/c26.6
4、3xlO-34h=1.4xlO,2(m)(2)由徳布羅意公式得：/=-=-一廠(chǎng)一廠(chǎng)輕8pmv2叫vV3/7?oc73x9.1x10x3xl(f1.5⑴試證明：一個(gè)粒子的康普頓波長(zhǎng)與其徳布羅意波長(zhǎng)之比等于[(E/E0)2-l]l/2,xt中E()和E分別是粒子的靜止能量和運(yùn)動(dòng)粒子的總能量.(2)當(dāng)電子的動(dòng)能為何值時(shí),它的徳布羅意波長(zhǎng)等于它的康普頓波長(zhǎng)？(1)證明：粒子的康普頓波長(zhǎng):A.=/?/mQc德布羅意波長(zhǎng)：心—P處局c4m0c2J(￡/￡0)2-lJ(E/E°)2—1所以,2J2=[(￡/￡0)2-l]1/2(1)解：當(dāng)2二&時(shí)，有(E/E0)
5、2-l=l,B
6、J：E/^o=a/2^E=V2E()故電子的動(dòng)能為：Ek=E-E()=(V2-1)EO=(V2-)m.c2=(V2-l)x9.1X10'31x9xl016=(V2-l)x8.19x10_,4(J)=(a/2-1)x0.51xl06eV=0.21MeV1.6一原子的激發(fā)態(tài)發(fā)射波長(zhǎng)為600nm的光譜線(xiàn)，測(cè)得波長(zhǎng)的精度為“/久=10“,試問(wèn)該原子態(tài)的壽命為多長(zhǎng)？人口
7、?AIjzc]、heAZ6.63xlO34x3xio8“-7aaiv[n-26/解：AE=
8、AAv
9、=h{——AA)=x10=3.315x10(J)A226x10由海森伯不
10、確立關(guān)系UM2方/2得：t=T>丄=""gio:=1.59x10~9(s)2E2x3.315xIO-261.7一個(gè)光子的波長(zhǎng)為300nm,如果測(cè)立此波長(zhǎng)精確度為10“.試求此光子位置的不確迢量.wAhhhhW：Ap=?Az=,或：A2+AA才AAhvh(v+AV)hAhc=——Av=-ccAr6.63xIQ-343x10—7xlO-6=2.21xl0_33(kgm/s)由海森伯不確定關(guān)系A(chǔ)xA^>h/2得：Ax>-^-=1.0346x1()]=2386xg-2?)2Ap2x2.21x10亠2.1按湯姆遜的原子模型，正電荷以均勻密度/?分布在半徑
11、為R的球體內(nèi)。(1)設(shè)原子內(nèi)僅有一個(gè)電子，試證該電子(電量為弋)在球體內(nèi)的運(yùn)動(dòng)是以球心為平衡位置的簡(jiǎn)諧振動(dòng)；(2)設(shè)止電荷的總量等于一個(gè)電子的電量，且7?=10-,0m,試求電子振動(dòng)頻率及由此輻射出的光子的波長(zhǎng).解：(1)電了所受庫(kù)侖引力為：F=一一—4碼r山于Q=-^-^=^r3,所以匕何3R3Ze2山此對(duì)知，電子的運(yùn)動(dòng)是以球心為平衡位置的簡(jiǎn)諧振動(dòng).⑵當(dāng)Z—%時(shí),V朋振動(dòng)頻率cov=——2龍e21.6x10"9I9xlQ92^xW,0V9.1X10-31xlO~10=2.54x10,5(Hz)c3xin8輻射出的光子波長(zhǎng)：A=-=貯=1.1811
12、xl0-7(m)v2.54x10^2.2當(dāng)一束能量為4.8McV的a粒子垂直入射到厚度為4.OxlO^cm的金箔上時(shí)，探測(cè)
