初中數(shù)學(xué)教師解題大賽試題

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1、初中數(shù)學(xué)教師解題能力測(cè)試卷說(shuō)明：木卷滿分100分，考試時(shí)間120分鐘。一、選擇題（8小題，每小題4分，共32分》1.正方形紙片折一次，沿折痕剪開(kāi)，能剪得的圖形是（）A.銳角三角形B.鈍角三角形C.梯形D.菱形1.若代數(shù)式b+y_3的值是0,貝9代數(shù)式/+4/+2011的值為（）二、填空題（8小題，每小題4分，共32分》A.2019B.2020C.2021D.2022:報(bào)擁倒M載“(珈)兇3.如圖，在平而直角坐標(biāo)系屮，過(guò)格點(diǎn)A,B,C作一圓弧，點(diǎn)B與下列格點(diǎn)的連線中，能夠與該圓弧相切的是（）A.點(diǎn)（

2、5,1）B.點(diǎn)（2,3）C.點(diǎn)（0,3）D.點(diǎn)（6,1）4.若a+b=-2,且a22b,貝ij（）A彳有最小硝C.?有最大值2bB.2有最大值1aD.彳有最小值冷（第3題）5.不論a為任何實(shí)數(shù)，二次函數(shù)y=x2-ax+a-2的圖象（）A.在x軸上方B.在x軸下方C.與x軸有一個(gè)交點(diǎn)D.與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)6.如果不等式組rn只有一個(gè)整數(shù)解，那么g的范圍是（2x-10<0B.3Wd<4C.4Wa<57.如圖，（DO的半徑為2,點(diǎn)。到直線/的距離為3,點(diǎn)P是直線/?上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，PQ切（DO于點(diǎn)Q,則PQ

3、的最小值為（）A.V13B.75C.3D.28.如圖，一張邊長(zhǎng)為4的等邊三角形紙片ABC,點(diǎn)E是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），EF//BC交力C于點(diǎn)F.以EF為折痕對(duì)折紙片，當(dāng)ZWEF與四邊形EBCF重疊部分的面積為館時(shí)，折痕EF的長(zhǎng)度是（）A.2B.

4、或呼A（笫8題）2C.—D.2或也39.一個(gè)樣本的方差是0,若中位數(shù)是g,那么它的平均數(shù)是10.如果點(diǎn)y）的坐標(biāo)滿足兀+》=小，那么稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn).請(qǐng)寫(xiě)出三個(gè)和諧點(diǎn)的坐C標(biāo)：?4、11.已知0+丄=4,則分式“—2d+1的值是aa12.如圖

5、，在厶人〃。中，AB=AC,D、￡是/人8（7內(nèi)兩點(diǎn)，AD平分ABAC,ZEBC=ZE=60°,若BE=6cm,DE=2cm,貝ijBC=.13.一個(gè)密碼箱的密碼，每個(gè)數(shù)位上的數(shù)都是從0到9的自然數(shù)，若要使不知道密碼的人一次就撥對(duì)密碼的概率小于一!一?則密碼的位數(shù)至少需要位.201014.若一次函數(shù)y=b+l的圖象與反比例函數(shù).尸丄的圖象沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)￡的取值范x圍是?15.已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊ACDE,則ZAED的度數(shù)是16.如圖，一次函數(shù)y=-2r的圖彖與二次函數(shù)）=—P

6、+3兀圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)B.（1）寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)尸一*+3x圖象在y軸卞側(cè)部分上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將直線嚴(yán)一沿y軸向上平移，分別交兀軸、y軸于C、D兩點(diǎn).若以CD為直角邊的APCD與△OCD相似，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為.三、解答題（每小題12分，共36分）D17.將長(zhǎng)為10厘米的一條線段用任意方式分成5小段，以這5小段為邊可以/圍成一個(gè)五邊形?問(wèn)其中最長(zhǎng)的一段的収值范圍../18?公交車(chē)由始發(fā)站4站開(kāi)出向〃站行進(jìn)，與此同時(shí)，小強(qiáng)和小明分別從A,B兩站同時(shí)出發(fā)，小強(qiáng)由A向B步行，小明騎自

7、行車(chē)由B向A行駛，小明的速度是小強(qiáng)的3倍,公交車(chē)每隔相同時(shí)間發(fā)一輛車(chē)，小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)每隔20分鐘有一輛公交車(chē)追上他，而小明也發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘就遇到一輛公交車(chē).(1)求兩輛公交車(chē)發(fā)車(chē)的間隔時(shí)間；(2)若兩站相距12km,公交車(chē)的速度為30km/h,問(wèn)在行進(jìn)途中(不包括起點(diǎn)和終點(diǎn))，小強(qiáng)被兒輛公交車(chē)追上，小明又遇到了兒輛公交車(chē)？EB19.如圖，在RtAABC屮，ZABC=90°,以AB為直徑作G)O交AC于點(diǎn)D,E是BC的中點(diǎn)，連結(jié)DE.(1)求證：直線DE是OO的切線；(2)連結(jié)OC交DE于點(diǎn)F,若OF=

8、CF，證明四邊形OECD是平行四邊形；CF(3)若—=/?,求tanZACO的值.OF