初二數(shù)學(xué)提優(yōu)教學(xué)案1

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1、初二數(shù)學(xué)提優(yōu)學(xué)案1主備：談志國校訂：阮新榮日期：2012年10月25日班級：姓名:1.如圖，已知ZAOB=a,在射線0A、0B上分別取點(diǎn)OA

2、=OBi，連結(jié)A】B],在BiA】、B】B上分別取點(diǎn)A?、B2,使B]B2二B]A2，連結(jié)A2B2…按此規(guī)律上去，記ZA]B]B2=q,ZA3B2B3=<92,ZAn+iB“B”+]=0n,2.在直線/上依次擺放著七個正方形（如圖4所示）。已知斜放置的三個正方形的面積分別是1、2、3,正放置的四個正方形的面積依次是5、52>S3、54,則S1+S2+S3+S廠?E3.如圖，△磁和△宓都是等腰直角三角形，ZB

3、AC=ZDAB=9Q°,四邊形應(yīng)％是平行四邊形，連結(jié)血交AP于點(diǎn)F,連結(jié)劭交必于點(diǎn)連結(jié)滋下列結(jié)論中:①CABD；②△宓是等腰直角三角形；③ZADB=ZAEB；④CELBD；一定正確的結(jié)論有?4.在△ABC中，AB=AC=3fBC=1O,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DEDE丄ABt垂足為點(diǎn)則等于5?如圖，在等腰梯形ABCD中，已知AD//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延長BC到E,使CE=AD?(1)證明：'BAD空(2)如果AC丄BD,求等腰梯形ABCD的高DF的值.6.已知：在△磁中，AC=BC,ZACB=9Q點(diǎn)〃是M的中點(diǎn)，點(diǎn)E是蟲B邊上一

4、點(diǎn).(1)直線莎垂直于必于點(diǎn)尸，交切于點(diǎn)0(如圖①)，求證：AE=C0；(2)直線弘垂直于必于，垂足為H,交〃的延長線于點(diǎn)M(如圖②)，找出圖中與滋相等的線段，并說明.7?已知：等邊△ABC的邊長為g?探究(1)：如圖1,過等邊△ABC的頂點(diǎn)A、B、C依次作AB、BC、CA的垂線圍成△M/VG,求證：△MWG是等邊三角形；探究(2)：在等邊△ABC內(nèi)取一點(diǎn)0,過點(diǎn)0分別作0D丄AB、0E丄BC、0F丄CA,垂足分別為點(diǎn)D、E、F.①如圖2,若點(diǎn)0是△ABC的重心(高的交點(diǎn))，我們可利用三角形面積公式及等邊三角形性質(zhì)得到一個斤正確結(jié)論(不必證明)：

5、OD+OE+OF=—a2②如圖3,若點(diǎn)0是等邊△ABC內(nèi)任意一點(diǎn)，則上述結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由.GAC（圖3）（圖4）8?有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為6m,8m.現(xiàn)在要將綠地擴(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以8m為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的面積?圖1圖2圖3DE9?如圖1,過ZXABC的頂點(diǎn)A分別做對邊BC上的高AD和中線AE,點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E是BC中點(diǎn)，規(guī)定心=—oBE特別的，當(dāng)點(diǎn)D、E重合時，規(guī)定人=0。另外。對血、心作類似的規(guī)定。ABED圖1圖3(1)如圖2,已知在Rt

6、AABC中，ZA=30°,求血、&；使其頂點(diǎn)在格點(diǎn)(格點(diǎn)即每個小正方形(2)在每個小正方形邊長為1的4X4方格紙上，畫一個AABC,的頂點(diǎn))上，且久八=2,面積也為2；(3)判斷下列三個命題的正誤。(正確打丁，錯誤打X)①若AABC中，<1,則ZkABC為銳角三角形；()②若ZkABC中，九=1，貝OAABC為直角三角形；()③若ZABC中，/14>1,則ZkABC為鈍角三角形；()