四川省棠湖中學2017-2018學年高二零診模擬（文）數(shù)學試題及答案解析

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1、l+2i1.~一（)l-2i43.43.A.1B.—15555一項是符合題目要求的。C.34.^34.551,2},則AB=()C.{1,2}D?{—2,0,h2}D四川省棠湖中學2017-2018學年高二零診模擬（文）一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有2.已知集合A={^x2<2x}fB={-2,0,A.{0,1}B.{0,1,2}4.已知向量■b滿足a=2,a?b=—6,貝ia^2a-b)=()A-10B.12C.14D-16225.雙曲線右-*=

2、1（°>0,心0）的離心率為0,則其漸近線方程為（）A.y=±yflxB.y-±xC.6.我國數(shù)學家陳景潤在哥德巴赫猜想的研究小取得了世界領先的成果.哥德巴赫猜想是“每個大于2的偶數(shù)可以表示為兩個素數(shù)的和S如30=7+23.在不超過30的素數(shù)中，隨機選取兩個不同的數(shù)，其和等于30的概率是（）15147.已知/⑴是定義域為（-口+s）的奇函數(shù),滿足/(l-x)=/(l+x).若/(1)=2,則/(1)+/(2)+/(3)+???+/(2018)=()A?-2018B.0C.2D.508.已知耳,耳是橢圓G

3、=l(Q>b>0)的左,右焦點,A是C的左頂點，點p在A且斜率為*的直線上，、pff為等腰三角形，ZF}F2P=120^則C的離心率為()VA.-B.丄C.丄D.丄223429.設拋物線C：)?=4x的焦點為F,過點(-2,0)且斜率為〒的直線與C交于M,N兩點，則FM?FN=()A.5B.6C.7D.810.設函數(shù)f(x)=sinx+(ci-)xsinx+d丿，若/(x)為奇函數(shù)，則曲線y=/(x)在點(0,0)處的切線方稈為()A.y=-2xB.y=-xC.y=2xD.y=3x11.在四面體S-A

4、BC中，AB丄BC,AB=BC=邁,SA=SC=2,平面SAC丄平ffiBAC,則該四面體外接球的表面積為()168A.—7iB.8龍C.—7tD?4兀3312.已知函數(shù)/(勸二/一仆+曲。'—2+10*2)有唯一零點，則—()A.4B.3C.2D.-2二.填空題：本題共4小題，每小題5分，共2U分。x-y>013.若兀，y滿足約束條件014.函數(shù)/(x)=—在點兀=丄處的切線方程為?Inxe15.已知圓柱的高為2“，它的兩個底而的圓周在直徑為4的同一個

5、球的球面上，則該圓柱的體積為?16.在矩形ABCD中，AB=1,AD=2,動點P在以點C為圓心且與BD相切的圓上.若AP=入AB+yAD,則入+卩的最大值為三?解答題：共70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17~21題為必考題,每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。9.（本小題滿分12分）TT~J1'J1設函數(shù)f（x）=sin（亦）+sin（6?x）,其中0

6、上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到7T7T3兀的圖象向左平移一個單位，得到函數(shù)y=gM的圖象，求g（x）在1上的最小值.24418?（本小題滿分12分）某超市計劃按月訂購一種酸奶，每天進貨量相同，進貨成本每瓶4元，售價每瓶6元，未售出的酸奶降價處理，以每瓶2元的價格當天全部處理完.根據(jù)往年銷售經(jīng)驗，每天需求量與當天最高氣溫（單位：°C）有關.如果最高氣溫不低于25,需求量為500瓶；如果最高氣溫位于區(qū)間［20,25）,需求量為300瓶；如果最高氣溫低于20,需求量為200瓶.為了確定

7、六月份的訂購計劃，統(tǒng)計了前三年六月份各天的最高氣溫數(shù)據(jù)，得下而的頻數(shù)分布表：最高氣溫[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)天數(shù)216362574以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率代替最高氣溫位于該區(qū)間的概率。（I）求六月份這種酸奶一天的需求量不超過300瓶的概率；（II）設六月份一天銷售這種酸奶的利潤為Y（單位：元），當六月份這種酸奶一天的進貨量為450瓶時，寫111Y的所有可能值，并估計Y大于零的概率.如圖，四棱錐P-ABCD屮，PA丄平面ABCD,AD//BC,

8、AB=AD=AC=3,PA=BC=4,M為線段AD上一點，AM=2MDfN対PC的中點.（I）證明：MN//平面PA氏（II）求四面體N-BCM的體積.20.（本小題滿分12分）29T)>P4(1'T)已知橢圓C：—+^=1(a>b>0),四點P1(1,1),P2(0J),P3(-La_hr中恰有三點在橢圓C上.（I）求C的方程；（II）設直線1不經(jīng)過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1,證明：1過定點.2