2017-2018學年高二上學期期初考試數(shù)學試題

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1、一選擇題（每題5分，共60分）1.a是第四彖限角，tana=—吉，貝Osina=（）A.IB.-iC.誇D.一吉【答案】D【解析】試題分析:???tana=-言???詈豈=-言,又因為sin2a+cos2a=1?兩式聯(lián)立可得sina=士備，又a是第四象限角，所以sina=—醫(yī)考點：同角的基本關系.2.己知圓的半徑為tt,貝陀0°圓心角所對的弧長為（）【答案】C【解析】60?；癁榛《戎茷闅i由弧長公式有

2、=

3、a

4、r=￡xn=號，選C.3.己知向量舌=（入,1）,b=（X+2,1），若Q4-b

5、=

6、a-bb則實數(shù)入的值為（）A.-1B.1C.-2D.2【答案】A【解析】

7、由

8、a+b

9、=

10、K-b

11、有（5+6）2=G_B）2,展開化簡得「b=0,所以入（入+2）+1=0,入=-1,選A.點睛：本題主要考查向量坐標運算，屬于基礎題。由

12、a+b

13、=

14、a-b

15、得出a?b=0是解答本題的關鍵。4.某計算程序如右圖所示，其中①填入的是A<100,輸出S%（）s=oA.5050B.2525C.2601D.2500【答案】D【解析】根據(jù)程序框圖可知S二1+3+5+……+99=2500故選D1.集合A={x

16、OVc三5,且xGN*}，在集合A中任収2個不同的數(shù)，則収出的2個數(shù)之差的絕對值不小于2的概率是()A—R-f—n-10S10u?2【答案】B【

17、解析】集合A二{x

18、0

19、x+在)則將尸2sin3x的圖彖向左平移僉個單位，即可得到函數(shù)y=§sin3x+cos3x的圖象，故選C1.在AABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,若c=2,a?=b2+1，則acosB=()A.

20、B.IC.jD.5【答案】B【解析】市余弦定理得，a2=b2+1=a24-c2-2accosB4-1=a24-5-4acosB=>5-4acosB=0=>acosB=

21、,故選B.2.如圖，在AOAB屮，點C滿足AC=2CB*OC=入OA+pOB(A,UGR)WJy4--=()AU9-2D2-9c2-3B1一30【解析】AC=2違即云-5X=2(OB-OC)^

22、OC=

23、6a+

24、oB,入=扌屮=I，故t+丄=舟,應選D?AH23.若S“是等差數(shù)列｛aj的前n項和，且S8-S3=10,貝】JS^的值為()A.12B.18C.22D.44【答案】C【解析】試題分析:VS8-S3=a4+a5+a6+a74-a8=10,由等差數(shù)列的性質可得，5a6=10,?.a6=2,由等差數(shù)列的求和公式可得，$11=皿】；山=lla6=22,故選C.考點：1、等差數(shù)列性質；2、等差數(shù)列求和公式.4.已知a為第二象很角，sina+cosa=爭貝!Jcos2a=()A.I).【答案】A【解析】試題分析：Ta為第四彖限角，sina+cosa=y,(s

25、ina+cosa)2=(y)n引n2a=則cos2a=v'l-(sin2a)2=爭選D考點：三角恒等變換1.已知AABC中，a=V7,b=2,B=45°，則滿足此條件的三角形的個數(shù)是(A.0B.1C.2D.無數(shù)個【答案】C【解析】由正弦定理得僉=島即爲=

26、=2v2即smA=尋＞普=sinB，所以符合條件的A有兩個，故三角形有2個故選C點睛：此題考查學生靈活運用正眩定理化簡求值，掌握正弦函數(shù)的圖象與性質，會根據(jù)三角函數(shù)值求對應的角.2.已知函數(shù)f(x)=sinxlcosxl，貝9下列說法錯謀的是()A.f(x)的圖象關于直線x樣對稱B.f(x)在區(qū)間［乎罟］上單調遞

27、減C.f(x)的最小正周期為2nD.若

28、f(X])

29、=

30、f(x2)

31、,則X]4-x2=+kn(kGZ)【答案】D寺sin2xfkn

32、cosx

33、=-I2nkez—sin2xrkn+-

34、f(Xi)

35、=

36、f(x2)

37、,則X］=X2+新兀(圧刀，故〃錯誤;fd)的周期為2〃中，故C正確；故選C點睛：木題以命題的真假判斷與應用為載體，考查了三角函數(shù)的圖象和性質，先要有去絕對值的意識.第II卷二填空題(每

38、題5分，共