高二上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)試題

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1、一、填空題（本大題共14小題，每小題5分，共70分.請(qǐng)將答案填在答題卷的相應(yīng)位置）1.已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},則CVA=.【答案】{2,4}【解析】【分析】根據(jù)補(bǔ)集的定義求解即可.【詳解】已知全集U={1,2,3,4,5},集合A={1,3,5},根據(jù)補(bǔ)集的定義可得CVA={2,4}.即答案為{2,4}.【點(diǎn)睛】本題考查補(bǔ)集的求法，屬基礎(chǔ)題.2.不等式^-<0的解是.x+2【答案】{x

2、-2

3、-2

4、

5、-2則人=?【答案】-3【解析】【分析】由余弦定理結(jié)合己知條件即可求出A的值.k2+c?—/he1【詳解】由余弦定理cosA=2bc2bc27U???O

6、兒何概型的概率公式得3?（?2）55xeD的概率P=—=-,答案為-.5-（-4）99點(diǎn)睛：本題考查的是幾何概型.對(duì)于幾何概型的計(jì)算，首先要確定所法事件的類型為幾何概型并確定其兒何區(qū)域是長(zhǎng)度（角度、面積、體積或時(shí)間等），其次是計(jì)算基本事件區(qū)域的兒何度S：（長(zhǎng)度、角度、而積、體積或時(shí)間等）和事件A區(qū)域的兒何度量（長(zhǎng)度、角度、而積、體積或時(shí)間等），最后計(jì)算P（A）.1.己知等差數(shù)列｛%｝的前n項(xiàng)和為兀，若a3=6,S3=12,則公差d等于.【答案】2【解析】3（細(xì)+aJ3x2a7試題分析：由s,=-二=3a°=12，所以陽=4,故＜1=33一燈=6-4=

7、2.3222考點(diǎn)：等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式，等差數(shù)列基本性質(zhì)，本題也可以用基本量法解決.2.執(zhí)行右面的流程圖，輸出的S=【答案】210【解析】【分析】由右面的流程圖可知：此問題相當(dāng)于以下問題：已知：S°=o,Sn=Sn_]+n,求S20.利用“累加求和”即可得出.【詳解】由右面的流程圖可知：此問題相當(dāng)于以下問題：已知：S°=0.Sn=Snl+n,求S20.則$20一(S??！猄Q十(S19—SQ十+(S?-S])+(Sj-Sq)+so=20+19+..?+2+1+0=20(20+1)2=210.故答案為210.【點(diǎn)睛】正確理解循環(huán)結(jié)構(gòu)、把問題正確等價(jià)轉(zhuǎn)化

8、及熟練掌握“累加求和”是解題的關(guān)鍵.81.若數(shù)列｛%｝滿足坷=1,出=丄，貝怯=ann+1【答案】:8【解析】a^>1a32a43試題分析：由題的遞推關(guān)系可知……aI23*）34a8_7a78前述各式左右分別相乘，有考點(diǎn)：數(shù)列特殊的遞推關(guān)系的理解，累乘法.■2.計(jì)算（_L）3-ig^2-ig^5的結(jié)果為?12523【答案】-4【解析】【分析】運(yùn)用分?jǐn)?shù)指數(shù)幕和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)運(yùn)算即可【詳解】8、125丿—lgQ—lg爐(卵2冷(lg2+lg5)=25142234即答案為匚?【點(diǎn)睛】木題考查分?jǐn)?shù)指數(shù)幕和對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬基礎(chǔ)題.【解析】試題分析：解法一：如圖,

9、x?+y2可看成（0,0）到直線x+y=l上的點(diǎn)的距離的平方，而x2+y2易知x2+y2的最小值為考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想，點(diǎn)到直線的距離公式，二次函數(shù).10.AABC的三邊長(zhǎng)分別為AB=7,BC=5,CA=6,則心?氐的值為.【答案】-19【解析】【分析】運(yùn)用余弦定理，求得cosB,再由向量的數(shù)量積的定義，即可得到所求值.25+49-3619【詳解】由于AB=7,BC=5,CA=6,則cosB==—,故答案為?19.【點(diǎn)睛】本題考查向量的數(shù)量積的定義，注意夾角的大小，考查余弦定理及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題和易錯(cuò)題.【答案】-^3【解析】【分析】先利用三角函數(shù)的誘

10、導(dǎo)公式及和角公式將函數(shù)y=2sinx+sin(--x)化簡(jiǎn)為y=^sin(x+%,求36出最小值.?兀福1.3.廠7CL詳解】y=2sinx+sm(--x)=2sinx+—osx一-sinx=-sinx+—cosx=Q3sin(x+-)322226所以最小值為■泯故答案為：?羽.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角函數(shù)最值的求法，一般都要把函數(shù)化簡(jiǎn)為y=Asin(wx+p)的形式再解題.12.在AABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為Q,b,c,給出下列結(jié)論：①若A>B>C,貝iJsinA>sinB>sinC；^^sinAcosBcosC—■一十②若一=—=——

11、，貝IJAABC為等邊三角形；abc③必存在A,B,C,使tarhA-tariBtanC