探究高鐵的軌道建模方式

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1、探究高鐵的軌道建模方式1模型框架及建模思路以百米標、半公里標或公里標作為起點，將軌道劃分為25ni長的單元區(qū)段，用單元區(qū)段小里程端的里程來表示一個軌道單元區(qū)段。模型中單元區(qū)段的不平順指標iWiW定義為軌距、水平、左高低、右高低，左軌向、右軌向和三角坑這7項不平順的幅值在25m單元區(qū)段內的標準差，計算公式為式中：oi為單元區(qū)段內單項軌道不平順的標準差；ix為單元區(qū)段內各采樣點第i項不平順幅值的平均值;xij為單元區(qū)段內第j個采樣點上第i項不平順的幅值；n為單元區(qū)段內釆樣數量，目前我國普遍使用的Gj4型軌檢車每米采樣4個點，「:L00。由于無法定量評價各類維修方式對軌道不平

2、順的改善效果，模型限定研究相鄰2次維修之間的軌道不平順預測，并定義相鄰兩次維修之間的時間間隔為一個維修周期。單元區(qū)段的不平順指標iWiW隨時間的變化過程當中,軌檢車按照非固定周期檢測單元區(qū)段所在線路，據此產生。i的非等時距序列?；谏鲜鎏攸c，本文引入灰色Gm非等時距模型，以單元區(qū)段的各項不平順指標oi為原始序列，隨著檢測數據的更新不斷用新的檢測信息替代舊有信息，針對不同的單元區(qū)段分別建立預測模型，并對不滿足精度要求的預測結果進行修正，全面地反映軌道局部不平順劣化發(fā)展過程。不平順處于不斷的變化當中，且變化過程復雜，存在明顯差異。對于經常發(fā)生軌道幾何尺寸不良的區(qū)段，其不平順

3、的劣化速率較快，而對于軌道幾何尺寸經常保持良好的區(qū)段，其不平順的劣化速率較慢；同一軌道區(qū)段在1個劣化周期的不同時期劣化率也不同，前期變化緩慢，后期變化加快,有明顯的指數性。為了解軌道不平順狀態(tài)，軌檢車根據文獻的規(guī)定對線路進行檢測。本文利用軌檢車檢測數據，分析軌道不平順隨時間的變化規(guī)律，以預測軌道區(qū)段的軌距、軌向、高低、水平、三角坑各項不平順指標為目的構建了預測模型,模型框架所示。模型以軌檢車原始波形數據作為輸入，以各項不平順指標的預測值作為輸出，在模型計算中包括：不平順指標計算，預測序列更新，灰色非等時距模型預測，精度檢驗和模型殘差修正等主要步驟。2模型的構建灰色非等時

4、距模型的建立假設對某一單元區(qū)段Section,在時間范圍T經過n次軌檢車檢測得到的某項不平順指標原始序列為，相鄰2次檢測的時間間隔為lconstkkkttt,k=2,3,,n。將原始序列X進行1次累加生成得到序列。其中，iktt,模型還原后表達式為tiWtn時,稱ixt為模型模擬值；當ti>tn時，稱ixt為模型預測值。上述模型中的參數a和預測序列的更新灰色系統中舊有信息太多往往會淹沒新信息特點，使預測對系統的波動反映遲緩，跟蹤性變差。預測模型序列要隨著系統的發(fā)展，不斷補充新信息，及時地去掉舊有信息，才能更好地反映系統在目前的特征。因此，本文利用區(qū)段Section緊鄰的

5、最近4次檢測狀態(tài)序列建立模型，預測Section在tj時的軌道狀態(tài)jxto當在日期tn+1軌檢車對Section所在線路檢測完成后，利用新的檢測狀態(tài)x替換已經“過時”的狀態(tài)x對模型進行更新，并依據更新后的模型對tn+1后Section的狀態(tài)進行預測，如次循環(huán)往復，實現模型的滾動優(yōu)化，逐漸逼近軌道不平順真實的劣化過程。由于模型的擬合和預測精度取決于系數a和b,而a和b的求解依賴于背景值z的構造形式，背景值的計算成為Gm模型精度和適應性的關鍵影響因素。z傳統的兩點平滑計算公式為；i=2,3,,n當時間間隔很小，序列變化平緩時，按照上式造的背景值是合適的；但當序列變化急劇時，

6、式構造的背景值往往產生較大的滯后誤差，影響模型的預測結果。由于當序列X滿足準光滑條件時，其連續(xù)函數更接近指數規(guī)律，x可以用如下的指數曲線逼近：ertxtc式中：c和r為待定系數。3初值優(yōu)化傳統建模過程中將x=x作為初值并沒有理論依據。為了使累計殘差值最小，本文對初值進行修正x=x+B,其中B為待定參數，殘差修正當模型的精度無法滿足要求時，需要對結果進一步修正以提高預測精度。文獻建立了一種灰色殘差修正模型，該模型選取符號一致的殘差尾段建立Gm模型并把殘差預測序列加入到原始序列的預測結果中。但是，當樣本空間較小時，往往很難選取符號一致的殘差尾段進行建模。針對上述模型存在的局

7、限性，本文提出一種在小樣本條件下基于誤差閾值的殘差修正方法。文中定義Section的某項不平順指標在一次滾動預測中模擬值的殘差序列為。其中，n3WiWn。本文選取統計學中相對誤差檢驗法對結果的精度進行評價，模擬值序列的平均相對誤差ravg可由下式計算得到規(guī)定模擬序列平均相對誤差ravg>5%時，需結合殘差序列對預測結果進行修正。中的方法對殘差序列的絕對值序列建立非等時距的Gm模型，利用殘差序列的建模結果對式進一步修正得到由于本文將研究范圍限定在1個維修周期內，在此時間范圍內單元區(qū)段的軌道不平順狀態(tài)是一個緩慢演變的過程，因此預測項的符號函數