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1、基于證據(jù)組合的直覺(jué)模糊群決策方法張肅，申卯興，王穎龍(空軍工程大學(xué)導(dǎo)彈學(xué)院，陜西三原713800)摘要:對(duì)于屬性權(quán)重已知，屬性值以直覺(jué)模糊值形式給出的多屬性群決策問(wèn)題進(jìn)行了研究，提出了基于證據(jù)理論的直覺(jué)模糊群決策方法。首先在計(jì)算直覺(jué)模糊值相似度的基礎(chǔ)上,并考慮專家的信任度，給出了專家基本概率分配函數(shù)的計(jì)算方法。然后基于證據(jù)組合理論合成對(duì)單個(gè)屬性以及綜合屬性的決策群體基本概率分配函數(shù)。通過(guò)計(jì)算方案效用值，來(lái)進(jìn)行方案的排序。通過(guò)一個(gè)算例說(shuō)明了該方法的有效性。關(guān)鍵詞：多屬性群決策；直覺(jué)模糊集；相似性度量;證據(jù)理論中圖分類號(hào):N945
2、.25文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A文章編號(hào)：1672-8211(2007)03-0039-04直覺(jué)模糊集(IntuitionisticFuzzySets,IFS)垠初由保加利亞學(xué)者Atanassov于1986年提出，是對(duì)Zadeh模糊集理論最有影響的一種擴(kuò)充和發(fā)展⑴。1993年,Gau和Buehree提岀了Vague集理論⑵。學(xué)術(shù)界已經(jīng)證明Vague集等同于直覺(jué)模糊集，兩者沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別8町。關(guān)于群體決策問(wèn)題有大蜃研究文獻(xiàn)，常見(jiàn)的方法多是在假定因素相互獨(dú)立的條件下，基于線性加權(quán)求和的方法對(duì)群體決策意見(jiàn)進(jìn)行融合。實(shí)際上這些屬性并不一定都是相
3、互獨(dú)立的，即它們的效果并不一定都是可加的。而加權(quán)平均法是建立在系統(tǒng)各項(xiàng)指標(biāo)相互獨(dú)立的假設(shè)基礎(chǔ)上的。本文基于證據(jù)組合理論,對(duì)于屬性權(quán)重已知，多個(gè)專家以直覺(jué)模糊值表達(dá)偏好信息的群決策問(wèn)題進(jìn)行了研究,給出了一種新的由個(gè)體偏好信息集結(jié)出群體偏好信息的融合方法。2基于證據(jù)理論的直覺(jué)模糊群決策問(wèn)題描述2.1證據(jù)理論的基本概念假設(shè)①，加2,…，叫為同一辨識(shí)框&上的k個(gè)獨(dú)立證據(jù)的基本可信度分配值，焦元分別為兒“2,九，則組合后的信任函數(shù)的基本可信度分配值由下面的公式確定⑸：X)…(血)zn(4)kn…人人"■i其中,K:=▲X?(41)(A*
4、),K為歸一化因子，0wKwl°?-11-K收稿日期：2007-01-28；修回日期：2007-06-25作者簡(jiǎn)介:張肅(1980-),男，博士研究生，主要研究方向?yàn)檐娛逻\(yùn)籌學(xué)、決策分析與效能評(píng)估.2.2直覺(jué)模糊集的基本概念定義1（直覺(jué)模糊集⑴）設(shè)X是一個(gè)給定論域，則X上的一個(gè)直覺(jué)模糊集人定義為：A=｛〈％,◎（%）,*（%）〉IXEX其中“）:X-[0,1]和yM-X-[0,1]分別代表4的隸屬函數(shù)佝（町和非隸屬函數(shù)刃（％）,且對(duì)于"上的所有光6X,0Wd（%）+辦（兀）Ml成立。對(duì)于X中的每一個(gè)直覺(jué)模糊子集，稱巾（光）二
5、1?弘（久）-yA（x）為*中％的直覺(jué)指數(shù)（IntuitionisticIndex），它是丸對(duì)/!猶豫程度（Hesitancydegree）的一種測(cè)度。2.3直覺(jué)模糊值的相似性度■方法大量的文獻(xiàn)對(duì)直覺(jué)模糊相似性度量方法（Vague相似性度量方法）進(jìn)行了研究。直覺(jué)模糊值的相似性度量方法可以借鑒模糊相似性度量方法的思路，文獻(xiàn)[6]提出的Vague值相似性度量方法如下：fl設(shè)X=[/Xx,yx]和歹=是論域X上的兩個(gè)直覺(jué)模糊值，您e[0,1]e[0,1]妁e[0,1],[0,1]。定義咒和y之間的相似性度量公式Mo如下:2.4直覺(jué)模
6、糊群決策的問(wèn)題描述設(shè)直覺(jué)模糊群決策的問(wèn)題為，/個(gè)專家對(duì)〃個(gè)備選方案進(jìn)行優(yōu)劣排序。方案集為P=｛卩】,卩2,…，幾m=也，“2,…，％I為屬性集，且設(shè)屬性權(quán)重向量為仞=
7、W!,W2,---,Wm
8、T,W,>0,=1。決策群體集為21估值叩。二國(guó),％…，如，其中心表示第％個(gè)專家。專家&wO給出方案p,wP在屬性?w〃下直覺(jué)模糊評(píng)皿「,卅）〕，并可得到評(píng)估矩陣M=（垮"=1,2,…丿）。存在專家對(duì)某一方案在某一屬性下的評(píng)估未給岀評(píng)估值的可能性，即可能未作完全評(píng)價(jià)。3基于證據(jù)理論集結(jié)專家直覺(jué)模糊偏好信息的群決策方法給定評(píng)價(jià)方案的辨識(shí)框
9、為：0=I好二5二[0.9,0.05],較好二幻=[0.7,0.15],中=a3=[0.5,0.5],較差=a4=[0.3,0.55],差=?5=[0.1,0.85]
10、基于證據(jù)理論集結(jié)專家直覺(jué)模糊偏好信息的群決策方法步驟如下。（1）計(jì)算直覺(jué)模糊值的相似度。依據(jù)公式（2）分別計(jì)算M。（叩,（謂,偽）、％（即，^、〃。（即/丿川心化勺川=1,2,…』;j=1,2,???，皿叢=1,2,???』）。（2）確定專家的相對(duì)可靠度。由專家的知識(shí)水平和權(quán)威性，給出2個(gè)專家的權(quán)重為入=（兒，入2,…，入/）丁,兀M0,苕九=1。一般在一組專家
11、群體中,權(quán)重最高的專家其決策結(jié)果的可靠性最高，其余專家的決策不可靠的材對(duì)程度除了與其自身經(jīng)驗(yàn)、偏好有關(guān)外，還與其同最高權(quán)威的知識(shí)的相對(duì)差異有關(guān)。專家必的相對(duì)可靠度為:(3)a&=0[1-（A^-AJ,&=1,2,…丿式中，入3=max九;0是反映專家經(jīng)驗(yàn)、偏好的系數(shù)，一般取0
