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《武漢初中數(shù)學(xué)青教師解題比賽》由會員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在應(yīng)用文檔-天天文庫。
1、2012年武漢市初中數(shù)學(xué)青年教師解題比賽初賽試題2012.05.06說明：考試時間5月6日（星期日）上午9：00－10：30（90分鐘）,全卷滿分150分.題號一二三四五六七八九總分分?jǐn)?shù)姓名：學(xué)校：任教年級：試室號：考號：密封線內(nèi)不要作答一、選擇題（本大題共10小題,每小題4分,共40分.將代表正確答案地字母填在下表中.）題號12345678910答案CDDADBDCBB1、如圖,在菱形ABCD中,與地大小關(guān)系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．無法確定2、如果a＜0,b＞0,,那么下列關(guān)系中正確地是（）A．B
2、．C．D．3、如果一個三角形地一條邊是另一條邊地2倍,并且有一個角是30°,那么這個三角形地形狀是（）A．直角三角形B．鈍角三角形 C．銳角三角形 D．不能唯一確定4、如果正比例函數(shù)與反比例函數(shù)地圖象相交于A、C兩點(diǎn),過A作x軸地垂線交x軸于B,連結(jié)BC,若△ABC地面積為S,則（）A．S＝1B．S＝2C．S＝3 D．S地值不確定5、某工廠第二季度比第一季度地產(chǎn)值增長了x％,第三季度地產(chǎn)值又比第二季度地產(chǎn)值增長了x％.則第三季度地產(chǎn)值比第一季度地產(chǎn)值增長了（ ?。〢．2x％ B．1＋2x％ C．（
3、1＋x％）x％ D．（2＋x％）x％8/86、邊長為整數(shù),周長等于21地等腰三角形共有（）A．4個B．5個 C．6個 D．7個7、如果、是兩個不相等地實(shí)數(shù),且滿足,,那么等于（）A．2012B．－2012 C．1 D．－18、如圖,圖中共有（）個平行四邊形A．40 B．38 C．36 D．309、如圖,矩形ABCD被分割成六個正方形,其中最小正方形地面積等于1,則矩形ABCD地面積等于（）A．152 B．143 C．132 D．10810、已知實(shí)數(shù)a、b、c滿足,,則一
4、定有（）A．B．C．D．二、填空題（本大題共6小題,每小題5分,共30分）14、已知拋物線：（,為常數(shù)）；拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,則拋物線地解析式為：；15、如圖,依次連結(jié)第一個正方形各邊地中點(diǎn)得到第二個正方形,再依次連結(jié)第二個正方形各邊地中點(diǎn)得到第三個正方形,按此方法繼續(xù)下去．若第一個正方形邊長為１,則第n個正方形地面積是8/816、如圖,小亮從點(diǎn)出發(fā),沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn),再沿直線前進(jìn)10米,又向左轉(zhuǎn),……,照這樣走下去,他第一次回到出發(fā)地點(diǎn)時,一共走了120 米．三、（本題滿分10分）
5、17、從甲地到乙地有A1、A2兩條路線,從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路線,從丙地到丁地有C1、C2兩條路線．一個人任意選了一條從甲地到丁地地路線．求他恰好選到B2路線地概率是多少？四、（本題滿分10分）18、已知：不論k取什么實(shí)數(shù),關(guān)于x地方程（a、b是常數(shù)）地根總是x＝1,試求a、b地值.解：把x＝1代入原方程并整理得（b＋4）k＝7－2a………………………5分8/8要使等式（b＋4）k＝7－2a不論k取什么實(shí)數(shù)均成立,只有……8分解之得 ,……………………………………………………10分五
6、、（本題滿分10分）19、如圖,某校一幢教學(xué)大樓地頂部豎有一塊宣傳牌CD,小明在山坡地坡腳A處測得宣傳牌底部D地仰角為60度,沿山坡向上走到B處測得宣傳牌大頂部C地仰角為45度,已知解：過B作BM⊥AE,垂足為M；再過B作BN⊥DE,垂足為N則四邊形BMEN為矩形.………………………………………………………………………(2分)在Rt△ABM中,由于i＝1：√3,即tan∠BAM＝√3/3,∴∠BAM＝30°,∴BM=1/2AB＝6,MA＝6√3,∴BN＝ME＝MA+AE＝18+6√3,NE=BM=
7、6……………………(4分)在Rt△BNC中,由于∠CBN＝45°,∴CN=BN=18+6√3……(5分)在Rt△DAE中,∵AE＝18,∠DAE＝60°∴DE=√3AE=18√3………………………(6分)∵CN+NE=CD+DE…………………………（8分）∴18+6√3+6=CD+18√3∴CD＝24－12√3＝3.2（米）……………………………（9分）答：這塊宣傳牌CD地高度約為3.2米…………………（10分）六、（本題滿分12分）20、如圖,⊙O是△ABC地外接圓,FH是⊙O地切線,切點(diǎn)為F,
8、FH∥BC,連結(jié)AF交BC于E,∠ABC地平分線BD交AF于D,連結(jié)BF.8/8（1）證明：AF平分∠BAC；（2）證明：BF＝FD；（3）若EF＝4,DE＝3,求AD地長.（1）連接OF,由切線地性質(zhì)可得OF⊥FH,……………………1分由FH∥BC,可得OF⊥BC,……………………………………2分根據(jù)垂徑定理可得點(diǎn)F是弧BC地中點(diǎn),………………………3分根據(jù)圓周角定理可得∠BAF=∠CAF,即AF平分∠BAC；…………4分（2）∵∠BAF＝∠FAC,∠FAC＝∠FBC∴∠BAF＝
