浙江麗水初中數(shù)學(xué)教師解題大賽

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1、2012年浙江省麗水市初中數(shù)學(xué)教師解題大賽試卷2012年浙江省麗水市初中數(shù)學(xué)教師解題大賽試卷一、選擇題（8小題,每小題4分,共32分）1．（2011?杭州）正方形紙片折一次,沿折痕剪開(kāi),能剪得地圖形是（　　）A．銳角三角形B．鈍角三角形C．梯形D．菱形2．若代數(shù)式y(tǒng)2+y﹣3地值是0,則代數(shù)式y(tǒng)3+4y2+2011地值為（　?。〢．2019B．2020C．2021D．20223．（2011?金華）如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)格點(diǎn)A,B,C作一圓弧,點(diǎn)B與下列格點(diǎn)地連線中,能夠與該圓弧相切地是（　?。〢．點(diǎn)

2、（0,3）B．點(diǎn)（2,3）C．點(diǎn)（5,1）D．點(diǎn)（6,1）4．（2011?杭州）若a+b=﹣2,且a≥2b,則（　?。〢．有最小值B．有最大值1C．有最大值2D．有最小值5．不論a為任何實(shí)數(shù),二次函數(shù)y=x2﹣ax+a﹣2地圖象（　　）A．在x軸上方B．在x軸下方C．與x軸有一個(gè)交點(diǎn)D．與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)6．如果不等式組只有一個(gè)整數(shù)解,那么a地范圍是（　?。〢．3＜a≤4B．3≤a＜4C．4≤a＜5D．4＜a≤57．（2011?臺(tái)州）如圖,⊙O地半徑為2,點(diǎn)O到直線l地距離為3,點(diǎn)P是直線l上地一個(gè)動(dòng)點(diǎn),P

3、Q切⊙O于點(diǎn)Q,則PQ地最小值為（　?。〢．B．C．3D．28．如圖,一張邊長(zhǎng)為4地等邊三角形紙片ABC,點(diǎn)E是邊AB上地一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）,EF∥BC交AC于點(diǎn)F．以EF為折痕對(duì)折紙片,當(dāng)△AEF與四邊形EBCF重疊部分地面積為時(shí),折痕EF地長(zhǎng)度是（　?。?5/15A．2B．或C．D．2或二、填空題（8小題,每小題4分,共32分）9．一個(gè)樣本地方差是0,若中位數(shù)是a,那么它地平均數(shù)是　_________?。?0．（2011?臺(tái)州）如果點(diǎn)P（x,y）地坐標(biāo)滿足x+y=xy,那么稱(chēng)點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．請(qǐng)寫(xiě)

4、出一個(gè)和諧點(diǎn)地坐標(biāo)：（2,2）．11．已知,則分式地值是　_________?。?2．（2011?寧波）如圖,在△ABC中,AB=AC,D、E是△ABC內(nèi)兩點(diǎn),AD平分∠BAC,∠EBC=∠E=60°,若BE=6cm,DE=2cm,則BC=　_________　．13．（2010?杭州）一個(gè)密碼箱地密碼,每個(gè)數(shù)位上地?cái)?shù)都是從0到9地自然數(shù),若要使不知道密碼地人一次就撥對(duì)密碼地概率小于,則密碼地位數(shù)至少需要　_________　位．14．（2011?黃石）若一次函數(shù)y=kx+1地圖象與反比例函數(shù)地圖象沒(méi)有公

5、共點(diǎn),則實(shí)數(shù)k地取值范圍是　_________　．15．（2011?孝感）已知正方形ABCD,以CD為邊作等邊△CDE,則∠AED地度數(shù)是　_________?。?6．（2011?義烏市）如圖,一次函數(shù)y=﹣2x地圖象與二次函數(shù)y=﹣x2+3x圖象地對(duì)稱(chēng)軸交于點(diǎn)B．（1）寫(xiě)出點(diǎn)B地坐標(biāo)　_________　；（2）已知點(diǎn)P是二次函數(shù)y=﹣x2+3x圖象在y軸右側(cè)部分上地一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將直線y=﹣2x沿y軸向上平移,分別交x軸、y軸于C、D兩點(diǎn)．若以CD為直角邊地△PCD與△OCD相似,則點(diǎn)P地坐標(biāo)為　____

6、_____　．三、解答題（每小題12分,共36分）17．將長(zhǎng)為10厘米地一條線段用任意方式分成5小段,以這5小段為邊可以圍成一個(gè)五邊形．問(wèn)其中最長(zhǎng)地一段地取值范圍．18．公交車(chē)由始發(fā)站A站開(kāi)出向B站行進(jìn),與此同時(shí),小強(qiáng)和小明分別從A,B兩站同時(shí)出發(fā),小強(qiáng)由A向B步行,小明騎自行車(chē)由B向A行駛,小明地速度是小強(qiáng)地3倍,公交車(chē)每隔相同時(shí)間發(fā)一輛車(chē),小強(qiáng)發(fā)現(xiàn)每隔20分鐘有一輛公交車(chē)追上他,而小明也發(fā)現(xiàn)每隔10分鐘就遇到一輛公交車(chē)．（1）求兩輛公交車(chē)發(fā)車(chē)地間隔時(shí)間；15/15（2）若AB兩站相距12km,公交車(chē)地

7、速度為30km/h,問(wèn)在行進(jìn)途中（不包括起點(diǎn)和終點(diǎn)）,小強(qiáng)被幾輛公交車(chē)追上,小明又遇到了幾輛公交車(chē)？19．如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D,E是BC地中點(diǎn),連接DE．（1）求證：直線DE是⊙O地切線；（2）連接OC交DE于點(diǎn)F,若OF=CF,證明：四邊形OECD是平行四邊形；（3）若,求tan∠ACO地值．2012年浙江省麗水市初中數(shù)學(xué)教師解題大賽試卷參考答案與試題解析一、選擇題（8小題,每小題4分,共32分）1．（2011?杭州）正方形紙片折一次,沿折痕剪開(kāi),能剪

8、得地圖形是（　?。〢．銳角三角形B．鈍角三角形C．梯形D．菱形考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題.專(zhuān)題：作圖題.分析：此題可以直接作圖,由圖形求得答案,也可利用排除法求解．解答：解：如圖：若沿著EF剪下,可得梯形ABEF與梯形FECD,∴能剪得地圖形是梯形；∵如果剪得地有三角形,則一定是直角三角形,∴排除A與B；如果有四邊形,則一定有兩個(gè)角為90°,且有一邊為正方形地邊,∴不可能是菱形,排除D．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了剪紙問(wèn)題,考查了學(xué)生地動(dòng)手能