《X射線衍射方向》PPT課件

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1、第二章X射線衍射方向2.1X射線的衍射原理X射線衍射學(xué)是以X射線在晶體中的衍射現(xiàn)象為基礎(chǔ)的，而衍射可歸結(jié)為兩個方面的問題。衍射方向——干涉線的位置衍射強度——相含量的貢獻而衍射現(xiàn)象是由X射線與晶體相互作用的結(jié)果，因此有必要對晶體結(jié)構(gòu)作一個簡單的回顧。2.2晶體幾何學(xué)基礎(chǔ)2.2.1晶體結(jié)構(gòu)在自然界中，大多數(shù)金屬間化合物和無機化合物其結(jié)構(gòu)均有一定的規(guī)律，通常稱之為晶體，這些晶體就是由原子、分子，或者是離子在三維空間規(guī)則排列而成的。在研究晶體結(jié)構(gòu)時，一般可將這些排列的規(guī)律，抽象地排列成具有重復(fù)規(guī)律的圖形，稱之為空間點陣，如一維狀態(tài)。原子分子離子規(guī)則排列形成一

2、定的晶體結(jié)構(gòu)將具有相同物理化學(xué)環(huán)境的原子、離子團、分子團抽象成一個質(zhì)點，這些空間點陣上的質(zhì)點，每一個質(zhì)點都具有相同的環(huán)境，都不具有特殊性。在三維空間中，這些質(zhì)點就構(gòu)成了一個具有重復(fù)周期的點陣，如簡單立方.如左圖。在空間點陣中選取任何一個質(zhì)點作為坐標(biāo)原點，并在空間的三個方向上選取三個最小的重復(fù)周期a、b、c，這樣三個方向上的周期矢量稱之為基本矢量，由基本矢量構(gòu)成的平行四面體，稱之為單位晶胞，它們之間的夾角表示為：α、β、γ。a、b、c、α、β、γ即可表示整個晶體點陣，而a、b、c的絕對長度稱之該種點陣的晶格常數(shù)。一般情況下，在選擇這樣一個晶胞時，盡可能選

3、擇一個最理想的較易計算的晶胞。在晶體學(xué)上滿足下列三個條件的即稱之為布拉菲晶胞。布拉菲晶胞：①最能反映出點陣的對稱性；②a、b、c的長度相等的數(shù)目最多，盡可能為直角；③體積最小。經(jīng)過多年的研究，布拉菲證實了在自然界中晶體分為七大晶系，最多可有十四種點陣。根據(jù)結(jié)點在陣胞中位置的不同可將14種布拉菲點陣分為四類：(1)簡單點陣(2)底心點陣(3)體心點陣(4)面心點陣(1)簡單點陣用符號P表示。結(jié)點坐標(biāo)的表示方法為：以陣胞的任一頂點為坐標(biāo)原點，以與原點相交的三個棱邊為坐標(biāo)軸，用點陣周期(a、b、c)為度量單位。陣胞頂點的結(jié)點坐標(biāo)為：000圖2－1簡單立方點陣

4、(2)底心點陣這類點陣除在陣胞的八個頂點上有結(jié)點外，上下兩個面的面心上還有結(jié)點，用符號C表示。底心上的結(jié)點屬于相毗鄰的兩個陣胞所共有，每個陣胞占有1/2，故陣胞內(nèi)的結(jié)點數(shù)為8(頂點數(shù))×1/8+2(兩個底心有結(jié)點的面數(shù))×1/2＝2，其結(jié)點坐標(biāo)：000，0圖2－2底心點陣(3)體心點陣用符號I表示。陣胞體心的結(jié)點為其自身所獨有，故陣胞小的結(jié)點數(shù)為8(頂點數(shù))×1/8+1(體心)＝2，其結(jié)點坐標(biāo)為：000，圖2－3體心點陣(4)面心點陣這類點陣除在陣胞的八個頂點上有結(jié)點外，每個面心上都有一個結(jié)點，用符號F表示。陣胞內(nèi)結(jié)點數(shù)為8(頂點數(shù))×1/8+6(面心

5、有結(jié)點的面數(shù))×1/2＝4，其結(jié)點坐標(biāo)為：000，0，0，0圖2－4面心點陣根據(jù)點陣常數(shù)的不同可將晶體點陣分為七個晶系。每個晶系包括幾種點陣類型。現(xiàn)將七個晶系及其所屬的布拉菲點陣列于表1－1中。表1－12.2.2晶體學(xué)表示方法——晶體學(xué)指數(shù)晶體是由質(zhì)點在空間中按一定的周期規(guī)則排列而成的，因此可將晶體點陣在任何方向上分解為在任何方向上的平行的質(zhì)點直線簇。質(zhì)點等距離地分布在這些直線上，亦可將晶體在任何方向分解為相互平行地結(jié)點平面簇。如果在以布拉菲晶胞為基礎(chǔ)的特定坐標(biāo)中，用一定的坐標(biāo)及與坐標(biāo)相關(guān)的數(shù)字，即可描述空間點陣的一系列性質(zhì)，這就是晶體學(xué)指數(shù)。晶體學(xué)指

6、數(shù)布拉菲晶胞中以a、b、c、為單位矢量的坐標(biāo)系中描述空間點陣的性質(zhì)相關(guān)的數(shù)學(xué)(1)晶向指數(shù)任何晶體均可分解為相互平行的直線簇，質(zhì)點就等距離地分布在這些直線上。A、在一族互相平行的結(jié)點直線中引出過坐標(biāo)原點的結(jié)點直線；B、在該直線上任選一個結(jié)點，量出它的坐標(biāo)值并用點陣周期a、b、c度量；C、將三個坐標(biāo)值用同一個數(shù)乘或除，把它們化為簡單整數(shù)并用方括號括起，即為該族結(jié)點直線的晶向指數(shù)。對于同一晶體來說，僅僅直線的方向有意義，故可通過原點的直線方向來表示，其坐標(biāo)即為該簇直線的指數(shù)，通常下表示為：[uvw]u、v、w為三個互質(zhì)的最小整數(shù)，如：[110](2)晶面指

7、數(shù)同樣，對于同一晶體結(jié)構(gòu)的結(jié)點平面簇，同一取向的平面不僅相互平行，而且，間距相等，質(zhì)點分布亦相同，這樣一組晶面亦可用一指數(shù)來表示，晶面指數(shù)的確定方法為：A、在一組互相平行的晶面中任選一個晶面，量出它在三個坐標(biāo)軸上的截距并以點陣周期a、b、c為單位來度量；B、寫出三個截距的倒數(shù)；C、將三個倒數(shù)分別乘以分母的最小公倍數(shù)，把它們化為三個簡單整數(shù)h、k、l，再用圓括號括起，即為該組晶面的晶面指數(shù)，記為(hkl)。顯然，h、k、l為互質(zhì)整數(shù)。簡單地講晶面指數(shù)為小括弧加hkl：（hkl），h、k、l為平面在三個坐標(biāo)軸上截距倒數(shù)的互質(zhì)比，即：m、n、p為X、Y、Z三

8、個坐標(biāo)軸上地截距2.3X射線的衍射2.3.1布拉格方程在下面討論晶體對X射線衍射時，為簡單起見