2014騫村叏鍥介珮鑰冪悊縐戞暟瀛﹁瘯棰樺垎綾繪眹緙_涓嶇瓑寮doc

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1、2014年全國高考理科數(shù)學(xué)試題分類匯編8　不等式1　不等式的概念與性質(zhì)5．，，[2014·山東卷]已知實(shí)數(shù)x，y滿足ax＜ay(0＜a＜1)，則下列關(guān)系式恒成立的是(　　)A.＞B.ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)C.sinx＞sinyD.x3＞y35．D　[解析]因?yàn)閍x＜ay(0＜a＜1)，所以x＞y，所以sinx＞siny，ln(x2＋1)＞ln(y2＋1)，＞都不一定正確，故選D.4．[2014·四川卷]若a>b>0，cB.D.<4．D　[解析]因?yàn)閏＜d＜0，所以<＜0，即－>－＞0，與a＞b＞0對應(yīng)相乘得

2、，－>－＞0，所以<.故選D.2絕對值不等式的解法9．、[2014·安徽卷]若函數(shù)f(x)＝

3、x＋1

4、＋

5、2x＋a

6、的最小值為3，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)A．5或8B．－1或5C．－1或－4D．－4或89．D　[解析]當(dāng)a≥2時(shí)，f(x)＝由圖可知，當(dāng)x＝－時(shí)，fmin(x)＝f＝－1＝3，可得a＝8.當(dāng)a<2時(shí)，f(x)由圖可知，當(dāng)x＝－時(shí)，fmin(x)＝f＝－＋1＝3，可得a＝－4.綜上可知，a的值為－4或8.3　一元二次不等式的解法2．、[2014·全國卷]設(shè)集合M＝{x

7、x2－3x－4<0}，N＝{x

8、0≤x≤5}，則M∩N＝(　　)A．(0，4]B

9、．[0，4)C．[－1，0)D．(－1，0]2．B　[解析]因?yàn)镸＝{x

10、x2－3x－4<0}＝{x

11、－1

12、0≤x≤5}，所以M∩N＝{x

13、－1

14、0≤x<4}．12．、[2014·新課標(biāo)全國卷Ⅱ]設(shè)函數(shù)f(x)＝sin，若存在f(x)的極值點(diǎn)x0滿足x＋[f(x0)]2＜m2，則m的取值范圍是(　　)A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)12．C　[解析]函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)滿足＝＋kπ，即x＝m，k∈Z，且極值為±，

15、問題等價(jià)于存在k0使之滿足不等式m2＋34，解得m>2或m<－2，故m的取值范圍是(－∞，－2)∪(2，＋∞)．4　簡單的線性規(guī)劃問題5．[2014·安徽卷]x，y滿足約束條件若z＝y(tǒng)－ax取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù)a的值為(　　)A.或－1B．2或C．2或1D．2或－15．D　[解析]方法一：畫出可行域，如圖中陰影部分所示，可知點(diǎn)A(0，2)，B(2，0)，C(－2，－2),則zA＝2，zB＝－2a，zc＝2a－2.要使對應(yīng)最大值的最優(yōu)解有無數(shù)組，只要zA＝zB>zC或zA＝zC>zB或

16、zB＝zC>zA，解得a＝－1或a＝2.方法二：畫出可行域，如圖中陰影部分所示，z＝y(tǒng)－ax可變?yōu)閥＝ax＋z，令l0：y＝ax，則由題意知l0∥AB或l0∥AC，故a＝－1或a＝2.6．[2014·北京卷]若x，y滿足且z＝y(tǒng)－x的最小值為－4，則k的值為(　　)A．2B．－2C.D．－6．D　[解析]可行域如圖所示，當(dāng)k>0時(shí)，知z＝y(tǒng)－x無最小值，當(dāng)k<0時(shí)，目標(biāo)函數(shù)線過可行域內(nèi)A點(diǎn)時(shí)z有最小值．聯(lián)立解得A，故zmin＝0＋＝－4，即k＝－.11．[2014·福建卷]若變量x，y滿足約束條件則z＝3x＋y的最小值為________．11．1　[解析]作

17、出不等式組表示的平面區(qū)域(如圖所示)，把z＝3x＋y變形為y＝－3x＋z，則當(dāng)直線y＝3x＋z經(jīng)過點(diǎn)(0，1)時(shí)，z最小，將點(diǎn)(0，1)代入z＝3x＋y，得zmin＝1，即z＝3x＋y的最小值為1.3．[2014·廣東卷]若變量x，y滿足約束條件且z＝2x＋y的最大值和最小值分別為m和n，則m－n＝(　　)A．5B．6C．7D．83．B　[解析]本題考查運(yùn)用線性規(guī)劃知識(shí)求目標(biāo)函數(shù)的最值，注意利用數(shù)形結(jié)合思想求解．畫出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示．當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線經(jīng)過點(diǎn)A(－1，－1)時(shí)，z取得最小值；當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線經(jīng)過點(diǎn)B(2，－1)時(shí)，z取得最大值．故m＝3

18、，n＝－3，所以m－n＝6.14．[2014·湖南卷]若變量x，y滿足約束條件且z＝2x＋y的最小值為－6，則k＝________.14．－2　[解析]畫出可行域，如圖中陰影部分所示，不難得出z＝2x＋y在點(diǎn)A(k，k)處取最小值，即3k＝－6，解得k＝－2.14．[2014·全國卷]設(shè)x，y滿足約束條件則z＝x＋4y的最大值為________．14．5　[解析]如圖所示，滿足約束條件的可行域?yàn)椤鰽BC的內(nèi)部(包括邊界),z＝x＋4y的最大值即為直線y＝－x＋z的縱截距最大時(shí)z的值．結(jié)合題意，當(dāng)y＝－x＋z經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，z取得最大值．由可得點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1，1

19、)，所以zmax＝1＋4＝5.9．、[2014·新課