淺談博弈論的應(yīng)用

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1、運籌學(xué)課程論文淺談博弈論的應(yīng)用摘要：博弈論又稱對策論，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)模型研究現(xiàn)實世界沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。博弈論應(yīng)用廣泛，目前已經(jīng)深入到經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)和軍事及人工智能等各個領(lǐng)域，被各門社會科學(xué)所應(yīng)用。納什均衡是博弈論的核心概念，它是博弈的一般均衡結(jié)果，是關(guān)于局中人最優(yōu)策略的一致性預(yù)測。然而納什均衡的多重性使得有些博弈存在多個一致性預(yù)測，博弈局中人仍然面臨選擇哪個均衡的不確定性問題，這限制了博弈論的應(yīng)用和作用效果。Gametheoryisalsocalledcountermeasuretheor

2、y，anditfocusesonthebestdecision-makingattheconditionofconflictionoftherealworldwithreligiousmathematicsmodel．Gametheoryhasawideapplication，andithaspenetratedintoeconomics，politics，sociology，militaryandartificialintelligence．Itisappliedintonearlyeverystudyfield

3、．Nashequilibriumisthecoreconceptionofgametheory．Itisthegeneralequilibriumofgameresultanditistheconsistencypredictionoftheplayers’bestdecision．Butthemulti—equilibriumscausethemulti—consistencyprediction，andleadtheplayersintoanuncertaintyofNashequilibriumselecti

4、on．關(guān)鍵詞：博弈論納什均衡應(yīng)用1引言博弈論又稱對策論，是使用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)模型研究現(xiàn)實世界沖突對抗條件下最優(yōu)決策問題的理論。兩千多年前，孫臏利用博弈論原理幫助田忌賽馬取勝，就是早期博弈論的萌芽。隨著時代的發(fā)展，博弈論在我們現(xiàn)實生活中的應(yīng)用越來越廣泛。2博弈論與納什均衡運籌學(xué)課程論文從古到今，人類活動中一直廣泛存在著憑借策略決以勝負的競爭性現(xiàn)象，例如，在我們?nèi)粘Ｉ钪?，下棋、打牌、球賽等各種體育競賽和游戲；經(jīng)濟領(lǐng)域內(nèi)的廣告與銷售活動、貿(mào)易談判、生產(chǎn)管理；政黨之問的政治斗爭；國家之間的外交談判以及戰(zhàn)爭等。這些現(xiàn)象都是沖突

5、各方處于一種競爭或?qū)怪?，并且由于參加的各方在競爭中采取不同策略而得到不同的結(jié)果。在這些具有競爭或?qū)剐再|(zhì)的行為中，參加的各方各自具有不同的利益和目標。為了達到各自的目標和利益，各方必須考慮對手的各種可能的方案，并力圖選取對自己最為有利或最為合理的方案。研究這種競爭性現(xiàn)象的各方是否存在最合理的行為方案，以及如何找到這個合理的行動方案所形成的一門新的理論——博弈論。博弈論的出現(xiàn)給現(xiàn)實世界中合作對抗問題的解決提供了一種嶄新的思路，帶來了最優(yōu)決策問題研究的新高潮。博弈論在各個領(lǐng)域的應(yīng)用都取得了巨大的成就。納什均衡是博弈論

6、的核心概念，它是指，在其他局中人的策略選擇既定的前提下，每個局中人都會選擇自己的最優(yōu)策略，所有局中人的最優(yōu)策略組合就是納什均衡。它意味著，在給定別人策略的情況下，每個局中人都不能通過改變自己的策略得到更大的效用或收益，從而沒有任何人有積極性打破這個均衡。換一種說法就是，其中每個局中人選擇的策略是對其他局中人所選策略的最佳反應(yīng)。3博弈論的應(yīng)用及其分析博弈論被稱為“社會科學(xué)的數(shù)學(xué)”，從理論上講，博弈論是研究理性的行動者相互作用的形式理論，而從實際上講，它正深入到經(jīng)濟學(xué)、政治學(xué)、社會學(xué)和軍事及人工智能等領(lǐng)域，被各門社會科

7、學(xué)所應(yīng)用。就我們所知道的博弈論的運用包括“囚徒困境”博弈、“價格問題”博弈、“貿(mào)易交易”博弈、“企業(yè)環(huán)境污染”博弈等，其中廣為人知的當屬“囚徒困境”博弈。3.1“囚徒困境”博弈囚徒困境講的是兩個犯罪嫌疑人作案后被警察抓住，分別關(guān)在不同的房子里審訊。警察告訴他們，如果兩人都坦白，各判刑3年；如果兩人都抵賴(或因證據(jù)不足)，各判1年；如果一人坦白，一人抵賴，坦白的獲釋，抵賴的判刑5年?？梢?，對兩個犯罪嫌疑人整體而言，(抵賴，抵賴)是兩個犯罪嫌疑人最佳的策略組合，但在兩犯罪嫌疑人被抓后分別關(guān)押且彼此不知道對方會采取什么策

8、略時，每個犯罪嫌疑人就會在警察所給的策略下選擇自己的最優(yōu)策略“坦白”，于是“囚徒困境”中的納什均衡解正好是策略組合(坦白，坦白)，警察最終達到了預(yù)定的目的。囚徒困境這個簡單的博弈模型之所以經(jīng)典，在于它顛覆了“個人理性的選擇會自然而然的達到集體理性”這個結(jié)論，從而為主流經(jīng)濟學(xué)的建立打下了現(xiàn)實的基礎(chǔ)。求解囚徒困境博弈的困難在于個人激勵與群體目標并不一致，因而，要