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1、........平移、旋轉(zhuǎn)與對稱一.選擇題1．如圖，A，B的坐標為（2，0），（0，1），若將線段AB平移至A1B1，則a+b的值為（ ?。〢．2B．3C．4D．52．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（ ?。〢．16cmB．18cmC．20cmD．21cm3．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AB與DC重合得到折痕EF，將紙片展平；再一次折疊，使點D落到EF上點G處，并使折痕經(jīng)過點A，展平紙片后∠DAG的大小為（ ?。〢．30°B．45°C．60°D．75°4．如圖，已知菱形OA
2、BC的頂點O（0，0），B（2，2），若菱形繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第60秒時，菱形的對角線交點D的坐標為（ ?。〢．（1，﹣1）B．（﹣1，﹣1）C．（，0）D．（0，﹣）.專業(yè)學習資料.........5.如圖，在周長為12的菱形ABCD中，AE=1，AF=2，若P為對角線BD上一動點，則EP+FP的最小值為（ ?。〢．1B．2C．3D．46.如圖，正△ABC的邊長為2，過點B的直線l⊥AB，且△ABC與△A′BC′關于直線l對稱，D為線段BC′上一動點，則AD+CD的最小值是（ ?。〢．4B．3C．2D．2+7.如圖，在Rt
3、△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，將Rt△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是（ ）A．πB．C．3+πD．8﹣π二、填空題8．如圖，半徑為1的半圓形紙片，按如圖方式折疊，使對折后半圓弧的中點M與圓心O重合，則圖中陰影部分的面積是 ．.專業(yè)學習資料.........9.如圖，一段拋物線：y=﹣x（x﹣2）（0≤x≤2）記為C1，它與x軸交于兩點O，A1；將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C
4、2，交x軸于A2；將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3，交x軸于A3；…如此進行下去，直至得到C6，若點P（11，m）在第6段拋物線C6上，則m= ．10.如圖，已知正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點，且∠EDF=45°，將△DAE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．若AE=1，則FM的長為 ．11.已知∠AOB=60°，點P是∠AOB的平分線OC上的動點，點M在邊OA上，且OM=4，則點P到點M與到邊OA的距離之和的最小值是 ?。?2.如圖，MN是⊙O的直徑，MN=4，∠AMN=40°，點B為弧AN的中點，點P是直徑
5、MN上的一個動點，則PA+PB的最小值為 ?。?3.如圖，等邊三角形的頂點A（1，1）、B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個單位”為一次変換，如果這樣連續(xù)經(jīng)過2016次變換后，等邊△ABC的頂點C的坐標為 ?。?專業(yè)學習資料.........14.如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為 ?。?5.如圖所示，正方形ABCD對角線AC所在直線上有一點O，OA=AC=2，將正方形繞O點順時針旋轉(zhuǎn)60°
6、，在旋轉(zhuǎn)過程中，正方形掃過的面積是 ?。?6..兩個全等的三角尺重疊放在△ACB的位置，將其中一個三角尺繞著點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至△DCE的位置，使點A恰好落在邊DE上，AB與CE相交于點F．已知∠ACB=∠DCE=90°，∠B=30°，AB=8cm，則CF= cm．三．解答題17.設點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上滑動且保持∠EAF=450，AP⊥EF于點P（1）求證：AP=AB：（2）若AB=5，求ΔECF的周長。.專業(yè)學習資料.........18.如圖，正方形ABCD，E、F分別為BC、CD邊上一點．（1）若∠EAF=45
7、o．求證：EF=BE+DF．（2）若⊿AEF繞A點旋轉(zhuǎn)，保持∠EAF=45o，問⊿CEF的周長是否隨⊿AEF位置的變化而變化？（3）如果正方形ABCD的邊長為1，⊿CEF的周長為2．求∠EAF的度數(shù)．.專業(yè)學習資料.........19.如圖①，在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF＝45°，則有結(jié)論EF＝BE＋FD成立；（1）如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；（
8、2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE
