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《數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用論文:數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在工程資料-天天文庫(kù)。
1、數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用論文:數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用1.數(shù)形結(jié)合的思想方法數(shù)與形是數(shù)學(xué)教學(xué)研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面,把數(shù)量關(guān)系和空間形式結(jié)合起來(lái)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題,就是數(shù)形結(jié)合思想?!皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形、符號(hào)和文字所作的示意圖,促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展,溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系,從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。它是小學(xué)數(shù)學(xué)教材編排的重要原則,也是小學(xué)數(shù)學(xué)教材的一個(gè)重要特點(diǎn),更是解決問(wèn)題時(shí)常用的方法。2.集合的思想方法把一組對(duì)象放在一起,作為討論的范圍,這是人類早期就有的思想方法,繼而把一定程度抽象
2、了的思維對(duì)象,如數(shù)學(xué)上的點(diǎn)、數(shù)、式放在一起作為研究對(duì)象,這種思想就是集合思想。集合思想作為一種思想,在小學(xué)數(shù)學(xué)中就有所體現(xiàn)。在小學(xué)數(shù)學(xué)中,集合概念是通過(guò)畫集合圖的辦法來(lái)滲透的。3.對(duì)應(yīng)的思想方法對(duì)應(yīng)是人的思維對(duì)兩個(gè)集合間問(wèn)題聯(lián)系的把握,是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)最基木的概念。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屮主要利用虛線、實(shí)線、箭頭、計(jì)數(shù)器等圖形將元素與元素、實(shí)物與實(shí)物、數(shù)與算式、量與量聯(lián)系起來(lái),滲透對(duì)應(yīng)思想。1.函數(shù)的思想方法恩格斯說(shuō):"數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點(diǎn)是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù),運(yùn)動(dòng)進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué),有了變數(shù),微分和積分也就立刻成為必要
3、的了?!蔽覀冎?,運(yùn)動(dòng)、變化是客觀事物的木質(zhì)屬性。函數(shù)思想的可貴之處正在于它是運(yùn)動(dòng)、變化的觀點(diǎn)去反映客觀事物數(shù)量間的相互聯(lián)系和內(nèi)在規(guī)律的。學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解有一個(gè)過(guò)程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)屮,教師在處理一些問(wèn)題吋就要做到心中有函數(shù)思想,注意滲透函數(shù)思想。2.極限的思想方法極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識(shí)無(wú)限,從近似中認(rèn)識(shí)精確,從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法,它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié),了解它有重要意義?,F(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí),教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的,奇數(shù)、
4、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無(wú)限多個(gè),讓學(xué)生初步體會(huì)“無(wú)限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容中,1^3=0.333…是一循環(huán)小數(shù),它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫不完的,是無(wú)限的;在直線、射線、平行線的教學(xué)時(shí),可讓學(xué)生體會(huì)線的兩端是可以無(wú)限延長(zhǎng)的。1.化歸的思想方法化歸是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法?;?,是指將有待解決或未解決的問(wèn)題,通過(guò)轉(zhuǎn)化過(guò)程,歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問(wèn)題中去,以求得解決??陀^事物是不斷發(fā)展變化的,事物之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,是現(xiàn)實(shí)世界的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)中充滿了矛盾,如已知和未知、復(fù)雜和簡(jiǎn)單、熟悉和陌生、困難和容易等,實(shí)現(xiàn)這些矛■盾的
5、轉(zhuǎn)化,化未知為已知,化復(fù)雜為簡(jiǎn)單,化陌生為熟悉,化困難為容易,都是化歸的思想實(shí)質(zhì)。任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決過(guò)程,都是一個(gè)未知向已知轉(zhuǎn)化的過(guò)程,是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程?;瘹w是基本而典型的數(shù)學(xué)思想。我們實(shí)施教學(xué)時(shí),也是經(jīng)常用到它,如化生為熟、化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化曲為直等。2.歸納的思想方法在研究一般性性問(wèn)題之前,先研究幾個(gè)簡(jiǎn)單的、個(gè)別的、特殊的情況,從而歸納出?般的規(guī)律和性質(zhì),這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)牛過(guò)程就是歸納思想的應(yīng)用過(guò)程。在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)運(yùn)用歸納思想,既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給泄問(wèn)題的解題規(guī)律,乂能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上
6、發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問(wèn)題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法,也是思維過(guò)程中的一次飛躍。1.符號(hào)化的思想方法數(shù)學(xué)發(fā)展到今天,已成為一個(gè)符號(hào)化的世界。符號(hào)就是數(shù)學(xué)存在的具體化身。英國(guó)著名數(shù)學(xué)家羅素說(shuō)過(guò):“什么是數(shù)學(xué)?數(shù)學(xué)就是符號(hào)加邏輯。”數(shù)學(xué)離不開符號(hào),數(shù)學(xué)處處要用到符號(hào)。懷特海曾說(shuō):“只要細(xì)細(xì)分析,即可發(fā)現(xiàn)符號(hào)化給數(shù)學(xué)理論的表述和論證帶來(lái)的極人方便,甚至是必不可少的?!睌?shù)學(xué)符號(hào)除了用來(lái)表述外,它也有助于思維的發(fā)展。如果說(shuō)數(shù)學(xué)是思維的體操,那么,數(shù)學(xué)符號(hào)的組合譜成了“體操進(jìn)行曲”?,F(xiàn)行小學(xué)數(shù)學(xué)教材十
7、分注意符號(hào)化思想的滲透。符號(hào)化思想在小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中隨處可見(jiàn),教師要有意識(shí)地進(jìn)行滲透。數(shù)學(xué)符號(hào)是抽象的結(jié)晶與基礎(chǔ),如果不了解其含義與功能,它如同“天書”一樣令人望而生畏。因此,教師在教學(xué)中要注意學(xué)生的可接受性。