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1、第五章準靜態(tài)電磁場QuasistaticElectromagneticField序電磁兼容簡介導體交流內阻抗渦流及其損耗集膚效應與鄰近效應電準靜態(tài)場與電荷馳豫磁準靜態(tài)場與集總電路電準靜態(tài)場與磁準靜態(tài)場下頁返回低頻時，時變電磁場可以簡化為準靜態(tài)場。位移電流遠小于傳導電流，可忽略利用靜態(tài)場的方法求解出電(磁)準靜態(tài)場的電(磁)場后，再用Maxwell方程求解與之共存的磁(電)場。感應電場遠小于庫侖電場，可忽略解題方法：5.0序Introduction電準靜態(tài)場（Electroquasistatic）簡寫EQS下頁上頁返回磁準靜態(tài)場（Magnetoquasistatic）簡寫
2、MQS本章要求了解EQS和MQS的共性和個性，掌握工程計算中簡化為準靜態(tài)場的條件；掌握準靜態(tài)場的計算方法。下頁上頁返回準靜態(tài)電磁場知識結構（忽略推遲效應）時變電磁場動態(tài)場（高頻）準靜態(tài)電磁場似穩(wěn)場電磁波磁準靜態(tài)場電準靜態(tài)場具有靜態(tài)電磁場的特點下頁上頁返回電準靜態(tài)場特點：電場的有源無旋性與靜電場相同，稱為電準靜態(tài)（EQS）。用洛侖茲規(guī)范，得到泊松方程5.1電準靜態(tài)場和磁準靜態(tài)場ElectroquasistaticandMagnetoquasistatic下頁上頁返回若庫侖電場遠大于渦旋電場，忽略二次源的作用，即若傳導電流遠大于位移電流，忽略二次源的作用，即特點：磁場的有旋
3、無源性與恒定磁場相同，稱為磁準靜態(tài)場（MQS）。磁準靜態(tài)場用庫侖規(guī)范，得到泊松方程下頁上頁返回EQS與MQS的共性與個性思考下頁上頁滿足泊松方程，說明EQS和MQS沒有波動性。在任一時刻t，兩種電場分布一致，解題方法相同。EQS場的磁場按計算。EQS場的電場與靜電場滿足相同的微分方程，在EQS和MQS場中，同時存在著電場與磁場，兩者相互依存。返回MQS場的磁場與恒定磁場滿足相同的基本方程，在任一時刻t，兩種磁場分布一致，解題方法相同。MQS場的電場按計算。下頁上頁返回即集總電路的基爾霍夫電流定律1.證明基爾霍夫電流定律5.2磁準靜態(tài)場與集總電路MQSFiledandCi
4、rcuit在MQS場中，下頁上頁返回圖5.2.1結點電流時變場中電容電阻2.證明基爾霍夫電壓定律下頁上頁返回圖5.2.2環(huán)路電壓有即集總電路的基爾霍夫電壓定律下頁上頁返回電感電源在導體中，自由電荷體密度隨時間衰減的過程稱為電荷馳豫。設導電媒質均勻，且各向同性，在EQS場中5.3電準靜態(tài)場與電荷馳豫EQSFieldandChargeRelaxation5.3.1電荷在均勻導體中的馳豫過程（ChargeRelaxationProcessinUniformConductiveMedium)下頁上頁返回式中為時的電荷分布，━馳豫時間，說明在導體中，若存在體分布的電荷，該電荷在導
5、體通電時隨時間迅速衰減，電荷分布在導體表面。其解為如：帶電導體旁邊突然放置異性電荷后重新分布電荷的過程；或導體充電達到平衡的過程。下頁上頁返回在EQS場中，其解為思考說明導體中體電荷產生的電位很快衰減，導體電位由面電荷決定。導電媒質中，以分布的電荷在通電時馳豫何方？下頁上頁返回5.3.2電荷在分片均勻導體中的馳豫過程有當時，有根據根據及圖5.3.1導體分界面下頁上頁返回結論電荷的馳豫過程導致分界面有累積的面電荷。解：極板間是EQS場分界面銜接條件解方程，得面電荷密度為例5.3.1研究雙層有損介質平板電容器接至直流電壓源的過渡過程，寫出分界面上面電荷密度的表達式。下頁上頁
6、返回圖5.3.2雙層有損介質的平板電容器在導體表面處的場量強、電 流大，愈深入導體內部，場量減弱、電流減小。5.4.1集膚效應(SkinEffect)圖5.4.1集膚效應的產生5.4集膚效應與鄰近效應SkinEffectandProximateEffect概念1時變場中的良導體在正弦電磁場中，， 滿足的材料稱為良導體，良導體可以忽 略位移電流，屬于MQS場。概念2集膚效應下頁上頁返回在正弦穩(wěn)態(tài)下，電流密度滿足擴散方程式中設半無限大導體中，電流沿y軸流動，則有通解下頁上頁返回圖5.4.2半無限大導體中的集膚效應由當有限，故則通解由下頁上頁返回稱為透入深度（skindept
7、h），其大小反映電磁場衰減的快慢。當x=x0時，當x=x0+d時，d表示電磁場衰減到原來值的36.8%所經過的距離。當材料確定后，(衰減快)電流不均勻分布。下頁上頁返回圖5.4.3透入深度5.4.2鄰近效應（ProximateEffect）靠近的導體通交變電流時，所產生的相互影響，稱為鄰近效應。頻率越高，導體靠得越近，鄰近效應愈顯著。鄰近效應與集膚效應共存，它會使導體的電流分布更不均勻。下頁上頁返回圖5.4.4單根交流匯流排的集膚效應圖5.4.5兩根交流匯流排的鄰近效應5.5.1渦流（EddyCurrent）當導體置于交變的磁場中，與磁場
