測試技術(shù)基礎(chǔ) 教學(xué)課件 作者 李孟源_第5章.ppt

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1、第5章信號分析與處理5.1概述5.2周期信號及其頻譜5.3非周期信號及其頻譜5.4數(shù)字信號分析與處理5.5隨機信號分析與處理5.6虛擬測試系統(tǒng)中的信號處理模塊5.1概述5.1.1信號的概念和分類1.信號的基本概念信息本身不具有能量及物質(zhì)，故信息的傳遞必須借助于某種中間媒介，而這個包含有特定信息的媒介即為信號。信號一般表現(xiàn)為聲、光、電、磁等物理量。信號一般可以用單個或多個獨立變量的函數(shù)或圖形表示。信號可以描述極為廣泛的物理現(xiàn)象，可以計算、合成及分解。一般信號具有以下性質(zhì)：（1）信號具有特定的意義，即含有特定的信息；（2

2、）信號具有一定的能量；（3）信號易于被測得或感知；（4）信號易于被傳輸。2.信號的分類1)按信號的規(guī)律分類按信號的規(guī)律，信號可分為確定性信號和非確定性信號。確定性信號：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述或可由實驗多次復(fù)現(xiàn)的信號。非確定性信號：不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，而且其幅值、相位、頻率不可預(yù)知。這類信號只能用概率統(tǒng)計的規(guī)律加以描述。在實際工程測試過程中，信號的物理過程往往是很復(fù)雜的，即無理想的確定性信號也無理想的非確定性信號，而是相互摻雜的。圖5.1信號的分類2)按信號的函數(shù)性質(zhì)分類按表示的函數(shù)性質(zhì)，信號可分為連續(xù)時間

3、信號和離散時間信號。連續(xù)時間信號：是指在某一指定時間內(nèi)，除若干個第一類間斷點外，該函數(shù)都可給出確定的函數(shù)值的信號。離散時間信號：是指僅在某些不連續(xù)的時刻有定義的信號。信號除了在時間上有連續(xù)時間信號與離散時間信號之分外，還可依據(jù)幅值取值將信號分為連續(xù)幅值信號與離散幅值信號。時間和幅值均連續(xù)的信號稱為模擬信號。時間和幅值均離散且幅值被量化的信號稱為數(shù)字信號。3)按信號的能量分類按信號的能量可將信號分為能量信號及功率信號兩大類。能量信號：在所分析的區(qū)間能量為有限值的信號。功率信號：具有有限平均功率的信號。一個能量信號具有零

4、平均功率，而一個功率信號具有無限大能量。5.1.2信號的時域分析和頻域分析通常信號可以被看作是一個隨時間變化的量，是時間t的函數(shù)x(t)。在相應(yīng)的圖形表示中，作為自變量出現(xiàn)在橫坐標(biāo)上的是時間t。信號的這種描述方法就是信號的時域描述?；谖⒎址匠毯筒罘址匠痰戎R，在時域中對信號進行分析的方法稱為信號的時域分析。對于快速變化的信號，時域描述不能很好地揭示信號特征。此時人們感興趣的是什么樣的幅值在什么頻率值或什么頻帶出現(xiàn)。與此對應(yīng)，將頻率作為自變量，把信號看作是頻率f的函數(shù)X(f)。在相應(yīng)的圖形表示中，作為自變量出現(xiàn)在橫坐標(biāo)上的

5、是頻率。信號的這種描述方法就是信號的頻域描述。信號在頻域中的圖形表示又稱作信號的頻譜，包括幅頻譜和相頻譜等。幅頻譜以頻率為橫坐標(biāo)并以幅度為縱坐標(biāo)，相頻譜以頻率為橫坐標(biāo)并以相位為縱坐標(biāo)?；诟盗⑷~變換理論，在頻域中對信號進行分析的方法稱為信號的頻域分析。信號分析的主要任務(wù)就是要從盡可能少的信號中取得盡可能多的有用信息。時域分析和頻域分析是從兩個不同角度去觀察同一現(xiàn)象。時域分析比較直觀，能一目了然地看出信號隨時間的變化過程，但看不出信號的頻率成分，而頻域分析正好與時域分析相反。在工程實際中應(yīng)根據(jù)不同的要求和不同的信號特征選擇合適

6、的分析方法，或?qū)煞N分析方法結(jié)合起來，從同一測試信號中取得需要的信息。5.2周期信號及其頻譜5.2.1周期信號的定義如果信號x(t)在所有時間t內(nèi)均能滿足x(t)=x(t+nT)(5.1)式中:n——任意整數(shù)；T——常數(shù)。則x(t)是周期信號，T稱為周期。顯然，周期信號是幅值按一定周期不斷重復(fù)的信號。周期信號又分為正弦信號(包括余弦信號)和復(fù)雜的周期信號。正弦信號是最簡單的周期信號，其數(shù)學(xué)表達式為(5.2)可見，正弦信號的周期T=2π/ω，ω稱為角頻率或圓頻率，周期的倒數(shù)稱為頻率，即f=1/T，ω=2πf，x0為常數(shù)。

7、復(fù)雜的非正弦周期信號又可稱之為非正弦周期函數(shù)，如圖5.2所示。圖5.2非正弦周期信號5.2.2傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)展開式周期函數(shù)的一個重要特征是可以表示成無窮個正弦及余弦函數(shù)之和。這個正弦和余弦函數(shù)的系列稱為傅里葉級數(shù)。若周期函數(shù)x(t)周期為T，滿足狄里赫利條件，即：（1）在一個周期內(nèi)，只存在有限數(shù)目的極大值和極小值；（2）只存在有限個不連續(xù)點；（3）在不連續(xù)點取值有界，即函數(shù)絕對可積。則此周期函數(shù)可以表示為傅里葉級數(shù)的三角函數(shù)形式式中：n=1，2，3…；ω0=2π/T；a0、an、bn稱為傅里葉系數(shù)，其值分別為

8、（5.4）a0值是此周期函數(shù)在一個周期內(nèi)的平均值，又稱直流分量，an是余弦分量的幅值，bn是正弦分量的幅值。在工程測試中常見的周期信號(即周期函數(shù))一般都滿足狄里赫利條件。為了顯示出傅里葉級數(shù)在工程應(yīng)用中所具有的物理意義，可將式(5.3)寫成只包含正弦項或只包含余弦項的形式。如果令（5