測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ) 教學(xué)課件 作者 李孟源_第5章.ppt

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1、第5章信號(hào)分析與處理5.1概述5.2周期信號(hào)及其頻譜5.3非周期信號(hào)及其頻譜5.4數(shù)字信號(hào)分析與處理5.5隨機(jī)信號(hào)分析與處理5.6虛擬測(cè)試系統(tǒng)中的信號(hào)處理模塊5.1概述5.1.1信號(hào)的概念和分類1.信號(hào)的基本概念信息本身不具有能量及物質(zhì)，故信息的傳遞必須借助于某種中間媒介，而這個(gè)包含有特定信息的媒介即為信號(hào)。信號(hào)一般表現(xiàn)為聲、光、電、磁等物理量。信號(hào)一般可以用單個(gè)或多個(gè)獨(dú)立變量的函數(shù)或圖形表示。信號(hào)可以描述極為廣泛的物理現(xiàn)象，可以計(jì)算、合成及分解。一般信號(hào)具有以下性質(zhì)：（1）信號(hào)具有特定的意義，即含有特定的信息；（2

2、）信號(hào)具有一定的能量；（3）信號(hào)易于被測(cè)得或感知；（4）信號(hào)易于被傳輸。2.信號(hào)的分類1)按信號(hào)的規(guī)律分類按信號(hào)的規(guī)律，信號(hào)可分為確定性信號(hào)和非確定性信號(hào)。確定性信號(hào)：可以用明確的數(shù)學(xué)關(guān)系式描述或可由實(shí)驗(yàn)多次復(fù)現(xiàn)的信號(hào)。非確定性信號(hào)：不能用數(shù)學(xué)關(guān)系式描述，而且其幅值、相位、頻率不可預(yù)知。這類信號(hào)只能用概率統(tǒng)計(jì)的規(guī)律加以描述。在實(shí)際工程測(cè)試過(guò)程中，信號(hào)的物理過(guò)程往往是很復(fù)雜的，即無(wú)理想的確定性信號(hào)也無(wú)理想的非確定性信號(hào)，而是相互摻雜的。圖5.1信號(hào)的分類2)按信號(hào)的函數(shù)性質(zhì)分類按表示的函數(shù)性質(zhì)，信號(hào)可分為連續(xù)時(shí)間

3、信號(hào)和離散時(shí)間信號(hào)。連續(xù)時(shí)間信號(hào)：是指在某一指定時(shí)間內(nèi)，除若干個(gè)第一類間斷點(diǎn)外，該函數(shù)都可給出確定的函數(shù)值的信號(hào)。離散時(shí)間信號(hào)：是指僅在某些不連續(xù)的時(shí)刻有定義的信號(hào)。信號(hào)除了在時(shí)間上有連續(xù)時(shí)間信號(hào)與離散時(shí)間信號(hào)之分外，還可依據(jù)幅值取值將信號(hào)分為連續(xù)幅值信號(hào)與離散幅值信號(hào)。時(shí)間和幅值均連續(xù)的信號(hào)稱為模擬信號(hào)。時(shí)間和幅值均離散且幅值被量化的信號(hào)稱為數(shù)字信號(hào)。3)按信號(hào)的能量分類按信號(hào)的能量可將信號(hào)分為能量信號(hào)及功率信號(hào)兩大類。能量信號(hào)：在所分析的區(qū)間能量為有限值的信號(hào)。功率信號(hào)：具有有限平均功率的信號(hào)。一個(gè)能量信號(hào)具有零

4、平均功率，而一個(gè)功率信號(hào)具有無(wú)限大能量。5.1.2信號(hào)的時(shí)域分析和頻域分析通常信號(hào)可以被看作是一個(gè)隨時(shí)間變化的量，是時(shí)間t的函數(shù)x(t)。在相應(yīng)的圖形表示中，作為自變量出現(xiàn)在橫坐標(biāo)上的是時(shí)間t。信號(hào)的這種描述方法就是信號(hào)的時(shí)域描述?；谖⒎址匠毯筒罘址匠痰戎R(shí)，在時(shí)域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的方法稱為信號(hào)的時(shí)域分析。對(duì)于快速變化的信號(hào)，時(shí)域描述不能很好地揭示信號(hào)特征。此時(shí)人們感興趣的是什么樣的幅值在什么頻率值或什么頻帶出現(xiàn)。與此對(duì)應(yīng)，將頻率作為自變量，把信號(hào)看作是頻率f的函數(shù)X(f)。在相應(yīng)的圖形表示中，作為自變量出現(xiàn)在橫坐標(biāo)上的

5、是頻率。信號(hào)的這種描述方法就是信號(hào)的頻域描述。信號(hào)在頻域中的圖形表示又稱作信號(hào)的頻譜，包括幅頻譜和相頻譜等。幅頻譜以頻率為橫坐標(biāo)并以幅度為縱坐標(biāo)，相頻譜以頻率為橫坐標(biāo)并以相位為縱坐標(biāo)?；诟盗⑷~變換理論，在頻域中對(duì)信號(hào)進(jìn)行分析的方法稱為信號(hào)的頻域分析。信號(hào)分析的主要任務(wù)就是要從盡可能少的信號(hào)中取得盡可能多的有用信息。時(shí)域分析和頻域分析是從兩個(gè)不同角度去觀察同一現(xiàn)象。時(shí)域分析比較直觀，能一目了然地看出信號(hào)隨時(shí)間的變化過(guò)程，但看不出信號(hào)的頻率成分，而頻域分析正好與時(shí)域分析相反。在工程實(shí)際中應(yīng)根據(jù)不同的要求和不同的信號(hào)特征選擇合適

6、的分析方法，或?qū)煞N分析方法結(jié)合起來(lái)，從同一測(cè)試信號(hào)中取得需要的信息。5.2周期信號(hào)及其頻譜5.2.1周期信號(hào)的定義如果信號(hào)x(t)在所有時(shí)間t內(nèi)均能滿足x(t)=x(t+nT)(5.1)式中:n——任意整數(shù)；T——常數(shù)。則x(t)是周期信號(hào)，T稱為周期。顯然，周期信號(hào)是幅值按一定周期不斷重復(fù)的信號(hào)。周期信號(hào)又分為正弦信號(hào)(包括余弦信號(hào))和復(fù)雜的周期信號(hào)。正弦信號(hào)是最簡(jiǎn)單的周期信號(hào)，其數(shù)學(xué)表達(dá)式為(5.2)可見(jiàn)，正弦信號(hào)的周期T=2π/ω，ω稱為角頻率或圓頻率，周期的倒數(shù)稱為頻率，即f=1/T，ω=2πf，x0為常數(shù)。

7、復(fù)雜的非正弦周期信號(hào)又可稱之為非正弦周期函數(shù)，如圖5.2所示。圖5.2非正弦周期信號(hào)5.2.2傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)展開(kāi)式周期函數(shù)的一個(gè)重要特征是可以表示成無(wú)窮個(gè)正弦及余弦函數(shù)之和。這個(gè)正弦和余弦函數(shù)的系列稱為傅里葉級(jí)數(shù)。若周期函數(shù)x(t)周期為T，滿足狄里赫利條件，即：（1）在一個(gè)周期內(nèi)，只存在有限數(shù)目的極大值和極小值；（2）只存在有限個(gè)不連續(xù)點(diǎn)；（3）在不連續(xù)點(diǎn)取值有界，即函數(shù)絕對(duì)可積。則此周期函數(shù)可以表示為傅里葉級(jí)數(shù)的三角函數(shù)形式式中：n=1，2，3…；ω0=2π/T；a0、an、bn稱為傅里葉系數(shù)，其值分別為

8、（5.4）a0值是此周期函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的平均值，又稱直流分量，an是余弦分量的幅值，bn是正弦分量的幅值。在工程測(cè)試中常見(jiàn)的周期信號(hào)(即周期函數(shù))一般都滿足狄里赫利條件。為了顯示出傅里葉級(jí)數(shù)在工程應(yīng)用中所具有的物理意義，可將式(5.3)寫(xiě)成只包含正弦項(xiàng)或只包含余弦項(xiàng)的形式。如果令（5