浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc

浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc

ID:51210192

大?。?55.00 KB

頁(yè)數(shù):8頁(yè)

時(shí)間:2020-03-09

浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc_第1頁(yè)
浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc_第2頁(yè)
浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc_第3頁(yè)
浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc_第4頁(yè)
浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc_第5頁(yè)
資源描述:

《浦東補(bǔ)習(xí)班新王牌講義空間距離的計(jì)算(教案).doc》由會(huì)員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。

1、金橋新王牌§6空間距離的計(jì)算(教案)一、基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)平面幾何中的距離有:兩點(diǎn)間的距離,點(diǎn)到直線的距離,平行直線間的距離??臻g的距離依據(jù)這兩個(gè)距離來(lái)定義.空間距離主要有:1.點(diǎn)到直線的距離:2.點(diǎn)到平面的距離:點(diǎn)與其在平面內(nèi)的射影間的距離即為點(diǎn)到平面的距離(根據(jù)兩點(diǎn)間的距離定義);3.平行的直線與平面的距離:在直線上任取一點(diǎn),這一點(diǎn)到平面的距離即為該直線與平面的距離(根據(jù)點(diǎn)到平面的距離定義);4.平行的平面間的距離:在其中一個(gè)平面內(nèi)任取一點(diǎn),這一點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離即為兩個(gè)平面間的距離(根據(jù)點(diǎn)到平面的距離定義);5.異面直線的

2、距離:異面直線的公垂線段的長(zhǎng)即為異面直線的距離.6.求距離的思路:將直線與平面的距離、兩平面間的距離、異面直線的距離根據(jù)定義,轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到平面的距離.7.求距離的幾何方法:根據(jù)定義作出所求的距離.8.求距離的步驟:作、證、算三步.(1)作出所求的距離;(2)證明所作的距離就是所求的距離;(3)在某個(gè)三角形中計(jì)算所作的距離.二、基礎(chǔ)自測(cè)1.已知A∈α,P?α,PA與平面α所成的角為60°,PA=4,則PA在平面α上的射影的長(zhǎng)度為(  ).A.2    B.2    C.3    D.4【解析】作PB⊥α,垂足為B,則PA在平面

3、α上的射影為AB,且∠PAB=60°,所以AB=PA×cos60°=2.【答案】A2.已知矩形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6,BC=4,在CD上截取CE=4,將△BCE沿BE旋轉(zhuǎn)90°后如圖所示,記旋轉(zhuǎn)后的C的位置為C',則C'到AB的距離為(  ).A.2B.C.D.4  【解析】取BE中點(diǎn)為F,C'E=C'B=4,所以C'F⊥BE,所以C'F⊥平面ABED,作C'G⊥AB,連接FG,易證FG⊥AB,所以FG=2,C'F=,所以C'G=.3.在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中,若AB=BC=a,AA1=2a,則點(diǎn)A到直線A1C

4、的距離為(C)A.aB.aC.aD.a解析:如圖,點(diǎn)A到直線A1C的距離,即為Rt△A1AC斜邊上的高AE.由AB=BC=a,得AC=a.又AA1=2a,所以A1C=a,所以AE==a.4.已知l1、l2是兩條異面直線,α、β、γ是三個(gè)互相平行的平面,l1、l2分別交α、β、γ于A、B、C和D、E、F,AB=4,BC=12,DF=10,則DE=(C)A.B.C.D.解析:由面面平行的性質(zhì)定理可得=,所以=,即=,所以DE=2.5,故選C.5.若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1,AB1與底面ABCD成60°角

5、,則直線A1C1到底面ABCD的距離為(D)A.B.1C.D.解析:直線A1C1∥平面ABCD,A1C1到底面ABCD的距離即為正棱柱的高h(yuǎn),tan60°=,所以h=,故選D.6.設(shè)P是60°的二面角αlβ內(nèi)一點(diǎn),PA⊥平面α,PB⊥平面β,A、B分別為垂足,PA=4,PB=2.則AB的長(zhǎng)是 2 .解析:因?yàn)镻A⊥α,PB⊥β,所以∠APB=120°.又PA=4,PB=2,所以AB==2.7.(2012·北海市第二次質(zhì)檢)在等邊△ABC中,M,N分別為AB,AC上的點(diǎn),滿足AM=AN=2,沿MN將△AMN折起,使得平面

6、AMN與平面MNCB所成的二面角為60°,則A點(diǎn)到平面MNCB的距離為  .解析:在△ABC中,過(guò)A點(diǎn)作AF⊥BC交BC于F點(diǎn),交MN于E點(diǎn),由題意知折疊后∠AEF即為平面AMN與平面MNCB所成的二面角的平面角,故∠AEF=60°,過(guò)A點(diǎn)作AH⊥EF于H點(diǎn),則AH即為A點(diǎn)到平面MNCB的距離,因?yàn)锳E=,所以AH=AE·sin60°=.8.如圖,正方體的棱長(zhǎng)為1,C、D、M分別為三條棱的中點(diǎn),A、B是頂點(diǎn),則點(diǎn)M到截面ABCD的距離為.解析:設(shè)點(diǎn)M到截面ABCD的距離為h.連接AC、AM,作CF⊥AB,垂足為F,連接CM

7、.VCABM=S△ABM·CM=××1=.又VMABC=··AB·CF·h=××××h=,故由VCABM=VMABC,得=,所以h=.三、典例解析【例1】(1)如圖,在棱長(zhǎng)為1正方體中,直線與平面的距離為;(2)直線與平面間的距離為;(3)設(shè)MN分別是棱BC、CD的中點(diǎn),則直線與平面的距離為;(4)若一只螞蟻從點(diǎn)出發(fā),沿正方休表面到達(dá)M,則最小的路程為.【例2】若正四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面邊長(zhǎng)為1,AB1與底面ABCD成60°角,則直線A1C1到底面ABCD的距離為(D)A.B.1C.D.解析:直線A

8、1C1∥平面ABCD,A1C1到底面ABCD的距離即為正棱柱的高h(yuǎn),tan60°=,所以h=,故選D.【例3】的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C到平面的距離分別為2cm,3cm,4cm,且它們?cè)诘耐瑐?cè),則的重心到平面的距離為3cm;若點(diǎn)A、B在平面的同一側(cè),點(diǎn)C在平面的另一側(cè),其余條件不變,則的重心到平面的距離為cm

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁(yè),下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動(dòng)畫(huà)的文件,查看預(yù)覽時(shí)可能會(huì)顯示錯(cuò)亂或異常,文件下載后無(wú)此問(wèn)題,請(qǐng)放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫(kù)負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對(duì)本文檔版權(quán)有爭(zhēng)議請(qǐng)及時(shí)聯(lián)系客服。
3. 下載前請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時(shí)可能由于網(wǎng)絡(luò)波動(dòng)等原因無(wú)法下載或下載錯(cuò)誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請(qǐng)聯(lián)系客服處理。