基于曲率模態(tài)變化率指標的結(jié)構(gòu)損傷識別.pdf

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1、第27卷第2期華中科技大學學報(城市科學版)Vol_27No．22010年6月J．ofHUST．(UrbanScienceEdition)Jun．2010基于曲率模態(tài)變化率指標的結(jié)構(gòu)損傷識別張勇，靜行，袁海慶(武漢理工大學土木工程與建筑學院，湖北武漢430070)摘要：損傷指標的敏感性對結(jié)構(gòu)損傷識別有著重要價值。本文通過數(shù)值仿真，指出曲率模態(tài)對于結(jié)構(gòu)損傷敏感性上的不足，從而提出新的損傷指標即曲率模態(tài)變化率指標。仿真分析結(jié)果表明，曲率模態(tài)變化率比曲率模態(tài)更為敏感，而且對于模態(tài)節(jié)點和支座處節(jié)點損傷具有較高的敏感性。關(guān)鍵詞：曲率模態(tài)；差分；損傷識別中圖分類號：TU311．3文獻標識碼：A

2、文章編號：1672-7037(2010)02-0082-05結(jié)構(gòu)在服役期間由于受到?jīng)_擊、地震、風荷02[El()(旦：蘭上+n旦)】+載、腐蝕等作用，材料內(nèi)部結(jié)構(gòu)會發(fā)生變化，由此—必然會產(chǎn)生各種各樣的損傷¨。如今，土木工程m()+。()：)(1)結(jié)構(gòu)的安全陛問題日益引起人們的關(guān)注，尤其對式中，v(x，￡)是橫向振動位移，口。為Rayleigh阻尼于大型結(jié)構(gòu)而言，損傷無時無刻不威脅著人民的剛度比例因子。生命財產(chǎn)安全。因此，及時發(fā)現(xiàn)損傷并對其進行根據(jù)模態(tài)理論，方程(1)的解可以表示為模修復顯得尤為重要。態(tài)貢獻的疊加形式結(jié)構(gòu)損傷識別一般可分為4個階段：結(jié)構(gòu)損傷存在性判斷、結(jié)構(gòu)損傷位置診斷

3、、結(jié)構(gòu)損傷程度(，￡)=∑竹()(￡)(2)評估和損傷結(jié)構(gòu)剩余壽命估計。目前的研究式中，為模態(tài)階數(shù)；()和吼()分別是梁位移工作基本停留在第二階段。結(jié)構(gòu)損傷定位的標識模態(tài)振型和模態(tài)坐標。量應該具備以下基本條件：一是局域量，二是對結(jié)依據(jù)材料力學理論中彈性梁彎曲變形臼線曲構(gòu)局部損傷敏感，三是關(guān)于結(jié)構(gòu)位置坐標的單調(diào)率與位移的關(guān)系，任意截面處梁彎曲振動曲線函數(shù)。的曲率變化函數(shù)：曲率模態(tài)損傷識別法的基本原理是因損傷所致的構(gòu)件截面剛度突變而引起截面的曲率變化，===砉砒(￡)但曲率模態(tài)對于結(jié)構(gòu)小程度損傷不敏感，而且難(3)以反映模態(tài)節(jié)點處的損傷。為此，本文通過數(shù)值式中，”()為梁的階曲率模態(tài)；

4、(，t)為曲率；仿真計算，對曲率模態(tài)曲線進行一次微分，發(fā)現(xiàn)得P(，t)為曲率半徑。到的曲率模態(tài)變化率曲線對于結(jié)構(gòu)損傷具有更高由式(3)可知，梁某一時刻的曲率u”(，t。)的敏感性，而且對模態(tài)節(jié)點處損傷同樣能夠較好與曲率模態(tài)”()有著直接對應關(guān)系。地進行識別。由材料力學知，梁的彎曲靜力關(guān)系式k(x,t)=(4)1曲率模態(tài)結(jié)構(gòu)損傷識別理論式中，為梁截面彎矩；E為梁的彈性模量；，()這里以梁為例來討論曲率模態(tài)的相關(guān)理論依為梁的截面抵抗矩。據(jù)，其結(jié)論可以適用于任何類型的線性結(jié)構(gòu)。由式(3)、式(4)可知，曲率模態(tài)隨結(jié)構(gòu)剛度忽略軸向力的影響，梁振動的微分方程為：的變化而變化，即曲率模態(tài)對結(jié)構(gòu)

5、損傷敏感，而且收稿日期：2010-04-08作者簡介：張勇(1985一)，男，湖北荊州人，碩士研究生，研究方向為結(jié)構(gòu)理論與計算，zyfytx@163．com。第2期張勇等：基于曲率模態(tài)變化率指標的結(jié)構(gòu)損傷識別。83·曲率模態(tài)與位移模態(tài)是一一對應關(guān)系。對于實際工程結(jié)構(gòu)，由于目前尚缺乏能夠直接測量結(jié)構(gòu)曲率響應的傳感器，因此利用中心差分方法近似計算曲率模態(tài)振型盟(5)Z式中√為模態(tài)階數(shù)，i表示第個測點，Z為兩個相鄰測點之間的距離，為梁第階、i計算節(jié)點的曲率模態(tài)。該方法需要有足夠密的測點，或精度非常好(b)二階的插值擴階模態(tài)，否則將增大曲率模態(tài)計算的誤差。結(jié)構(gòu)不同程度的損傷，會導致曲率模態(tài)

6、相應程度的變化，一般用突變模態(tài)差(損傷處左右側(cè)二測點與完好狀態(tài)曲率模態(tài)差的絕對值)表示：△=lt廊一ttll(6)式中，、”分別為結(jié)構(gòu)階模態(tài)i節(jié)點損傷前后的曲率值。2曲率模態(tài)變化率損傷指標(c)三階2．1問題的提出將幾何尺寸為900mm×40mm×10him的某簡支梁劃分為45個梁單元有限元模型，應用有限元軟件模擬簡支梁完好狀態(tài)、跨中損傷兩種工況，進行模態(tài)數(shù)值仿真計算分析。完好狀態(tài)下梁的彈性模量為2．1×10“MPa，泊松比取0．3，通過降低單元彈性模量模擬損傷。圖1為利用位移模態(tài)差分計算所得的相應曲率模態(tài)曲線()，在計算中為了減小差分帶來的誤(d)四階差，事先用三次樣條曲線對位移

7、模態(tài)曲線進行了圖1跨中損傷曲率模態(tài)曲線插值處理。圖2為突變曲率模態(tài)差與損傷量的關(guān)40系。對曲率模態(tài)仿真結(jié)果進行分析可以看到如下30問題：(】)各階模態(tài)反映損傷的情況并不相同，跨20剁中損傷曲率模態(tài)曲線()的一階和三階模態(tài)在锝司10O．10損傷蠡(％)，圖2突變曲率模態(tài)差與損傷量的關(guān)系跨中損傷處發(fā)生突變，而二階和四階模態(tài)節(jié)點處(即振型振幅為0的點)卻并未發(fā)生明顯變化，表明曲率模態(tài)對于模態(tài)節(jié)點處損傷并不敏感。(2)圖2表明，采用曲率模態(tài)差可以對結(jié)構(gòu)的損傷程度進行定量研究，