何時才是最簡.pdf

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1、中小學(xué)數(shù)學(xué)2014年9月中旬(初中)⑤⑩⑤⑤⑤⑧江蘇省大豐市革堰二中(224127)沈’汝華筆者聽一位青年教師的“二次根式的加減”新授筆者認為：此題貌似教師解答步步有據(jù)，看似正課．在“自主學(xué)習(xí)，復(fù)習(xí)引入”環(huán)節(jié)，教師設(shè)計了這樣一確，但依據(jù)最簡的二次根式概念，即被開方數(shù)中不含道題目：能開得盡方的因數(shù)或因式：被開方數(shù)中不含分母；分下列計算是否正確，如不正確，請改正．母中不含有根號，就是最簡二次根式．那么教師的解一號=一=o．答就有畫蛇添足之嫌．因為√，√本身就是最j二答案～目了然，不正確，但大部分學(xué)生不知怎么簡的二次根式，所以一無需再化簡，本身j二改．就是最簡結(jié)果．教師解答如下：不正

2、確．如果本題改編為去一，則就要化簡了．一圭‘一·j反思：不僅在二次根式的運算中，在分式運算中，=(卓一)．在分解因式或合并同類項時，都經(jīng)常碰到類似情況．教師的意圖可能是分別將，√拆開，以便筆者認為，要不要繼續(xù)化簡或分解，要依據(jù)相關(guān)法則或性質(zhì)，能化簡時，一定要化簡；不能化簡時，堅決不化．合并同類二次根式，將化簡進行到底．(接上頁)問比由甲單獨完這項工程所需時間少()．來，使復(fù)雜問題簡單化，即可降低這類題的解題難度．(A)12天(B)14天(C)16天(D)18天例42014年8月16日第二屆青年夏季奧運會將分析本題的常規(guī)思路是甲做1O天完成{q，所以在南京開幕，某志愿小組有五名翻

3、譯，其中一名只會-翻譯阿拉伯語，三名只會翻譯英語，還有一名兩種語甲需40天完成，合做4天完成{，所以完成需12斗t1．言都會翻譯．若從中隨機挑選兩名組成一組，則該組天，再加上原來甲做的l0天，實際共需22天完成，因能夠翻譯上述兩種語言的概率是多少?此需多l(xiāng)8天．對于本題，如果將這樣的抽象思維，轉(zhuǎn)化分析學(xué)生看到此題，會覺得滿眼迷霧，條件雜為直觀的發(fā)揮，可使問題解決變得“殺雞不用牛刀”!亂，無從下手．但若將～名只會翻譯阿拉伯語用A表來看另一種解法．示，三名只會翻譯英語都用B表示，一名兩種語言都會解如圖6所示，把合作翻譯用C表示，那么就可以將題中的文字信息轉(zhuǎn)化為的那條線延長和軸相交，

4、即樹狀圖可輕松得出答案為．可得BA與軸的交點P，這解：樣，我們可以發(fā)現(xiàn)點P的橫坐開始標就是6，可以理解為：每完—成工程的{，合作完成就比斗ABBBC·甲單獨完成少用6天，那剩下圖6BBBCABBCABBCABBCABBB的，一共可以少用6×3=18天．斗說明：讀懂問題后，為了免于陷入歧途之苦，將繁說明：結(jié)合圖象的函數(shù)問題，常常會隱藏一些瑣的文字信息巧妙的轉(zhuǎn)化為清晰直觀的圖表，體現(xiàn)了“捷徑”，利用轉(zhuǎn)化思想，化抽象為直觀，往往可以發(fā)現(xiàn)人強大的信息處理能力．更加靈巧的解題思路，提高了教與學(xué)的效率．筆者認為：數(shù)學(xué)思想的滲透，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓．4．化文字為符號．一個學(xué)生離開學(xué)校幾年后，可

5、能很快就忘記曾經(jīng)學(xué)過近幾年，各種考試中常見到含有大量文字信息的的數(shù)學(xué)知識，而數(shù)學(xué)思想將與他們相伴終生．每節(jié)課題型，這需要學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)閱讀能力和信息加的教學(xué)、每道題的講解，教師都應(yīng)該重視數(shù)學(xué)思想的工能力．如果能將文字信息轉(zhuǎn)化為圖形或表格信息，滲透，這樣才能逐步培養(yǎng)出思維敏捷的人，為社會輸將題目所要表達的信息，不遺漏、清晰直觀的展現(xiàn)出送合格的后繼者和接班人．第48頁