資源描述：
《角形中邊與角之間的不等關(guān)系.ppt》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、各位老師好！孫建寶我說課的題目是新人教版八年級第十二章探究三角形中邊與角之間的不等關(guān)系三角形中邊與角之間的不等關(guān)系實驗與探究（一）課題背景和作用一個三角形中的邊角不等關(guān)系是八年級幾何的拓展內(nèi)容之一，但這一內(nèi)容對學(xué)生全面認識幾何起著積極的作用，它既是以前幾何知識和幾何思想方法的綜合應(yīng)用，又是為將來學(xué)好幾何不等問題奠定基礎(chǔ)。因此，本小節(jié)的教學(xué)對以后的學(xué)習(xí)都是至關(guān)重要。教材分析本節(jié)是以三角形中的邊角不等關(guān)系證明的思想方法作為主線，以三角形中的邊角不等關(guān)系的應(yīng)用為副線來設(shè)計教學(xué)的，緊緊抓住圖形的運動分析及如何利用相
2、等關(guān)系進行證明。（二）教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能通過實驗探究發(fā)現(xiàn)：在一個三角形中邊與角之間的不等關(guān)系；教材分析2、過程與方法3、情感態(tài)度與價值觀提供動手操作的機會，讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)活動中充滿著探索與創(chuàng)新，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。通過實驗探究和推理論證，發(fā)展學(xué)生的分析問題和解決問題的能力；通過探索、總結(jié)形成利用圖形的翻折等變換是解決幾何問題常見的策略；（三）教學(xué)重、難點1、教學(xué)重點：三角形中邊與角之間的不等關(guān)系及其探究過程。2、教學(xué)難點：如何從實驗操作中得到啟示，寫成幾何證明的表達。突破方法：加強圖形的運動分析及如
3、何利用相等關(guān)系進行的證明及講解。教材分析3、教具準(zhǔn)備：三角形紙片數(shù)張、剪刀、圓規(guī)、三角板等。(一）教學(xué)方法教法與學(xué)法根據(jù)教學(xué)內(nèi)容以“探究、證明”為側(cè)重點，重視基礎(chǔ)知識點的發(fā)生、發(fā)展、應(yīng)用的全過程。以“提出問題—引導(dǎo)探究—開展討論—解決問題—形成新知—推廣應(yīng)用”的情景教學(xué)模式把抽象的數(shù)學(xué)思想通過具體的問題解決轉(zhuǎn)化成為具體的數(shù)學(xué)方法。（二）學(xué)法學(xué)生通過觀察、動一動、看一看主動探索（師引導(dǎo)），發(fā)現(xiàn)規(guī)律；互動合作、解決問題；歸納概括、形成能力。使學(xué)生的主體地位得以充分體現(xiàn)。教法與學(xué)法復(fù)習(xí)提問1.等腰三角形具有什么性
4、質(zhì)？2.如何判定一個三角形是等腰三角形？教學(xué)過程從這兩條結(jié)論來看，今后要在同一個三角形中證明兩個角相等，可以先證明它們所對的邊相等；同樣要證明兩條邊相等可以先證明它們所對的角相等。探究新知（一）引入實際例子，回顧等腰三角形，提出問題學(xué)習(xí)了等腰三角形，我們知道：在一個三角形中，相等的邊所對的角相等；反過來，相等的角所對的邊也相等。提出問題：那么，不相等的邊（或角）所對的角（或邊）之間的大小關(guān)系怎樣呢？大邊所對的角也大嗎？大角所對的邊也大嗎？（二）動手實驗，提出猜想1）讓學(xué)生自己動手制作不等邊三角形（為了教學(xué)方
5、便，統(tǒng)一制作△ABC，且AC＞AB）2）通過觀察猜想出大邊對大角在三角形ABC中，邊AC對∠B，邊AB對∠C，同學(xué)們通過肉眼觀察可得到∠B大于∠C，故猜想大邊對大角。（三）驗證猜想利用軸對稱的方法進行驗證。1）做△ABC中∠A的平分線，與邊BC交于點D。2）將△ABD沿邊AD翻折，則翻折后點B恰好落在邊AC上E3）由軸對稱及外角的性質(zhì)，得出結(jié)論由軸對稱圖形的全等性可知∠B＝∠AED又由三角形的外角的性質(zhì)知∠AED＝∠C+∠EDC故∠AED＞∠C故∠B＞∠C討論：你能說明“在一個三角形中，如果兩個角不等，那么
6、它們所對的邊也不等，大角所對的邊較大”嗎？學(xué)生自主分析并證明從上面的過程可以看出，利用軸對稱的性質(zhì)，可以把研究邊與角的不等問題，轉(zhuǎn)化為較大量的一部分與較小量相等的問題，這是幾何中研究不等問題時的常用方法。BCA深化提高結(jié)論：在一個三角形中，等邊所對的角相等；反過來，等角所對的邊也相等。在不等邊的三角形中，大邊對大角，小邊對小角；大角對大邊，小角對小邊。課堂練習(xí)（1）在△ABC中，已知BC＞AB＞AC，那么∠A，∠B，∠C有怎樣的大小關(guān)系？（2）如果一個三角形中最大的邊所對的角是銳角，這個三角形一定是銳角三角
7、形嗎？（3）直角三角形的哪一條邊最長？為什么？利用上面的兩個結(jié)論，回答下面的問題：布置作業(yè)用一張長方形的紙片折出一個等邊三角形。（要求：簡要說明步驟和理由）謝謝
