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1、1無套利定價原理一.什么是套利以及幾個例子？商業(yè)貿(mào)易中的”套利”行為？例如1：一個貿(mào)易公司在與生產(chǎn)商甲簽訂一筆買進10噸銅合同的同時，與需求商乙簽訂一筆賣出10噸銅合同：即貿(mào)易公司與生產(chǎn)商甲約定以55,000元/噸的價格從甲那里買進10噸銅，同時與需求商乙約定把這買進的10噸銅以57,000元/噸的價格賣給乙，并且交貨時間相同。這樣，1噸銅賺取差價2,000元/噸。24月24日ETF50套利34月24日ETF180套利44月25日ETF50套利54月25日ETF180套利6金牛能源與轉(zhuǎn)債之間套利的例子7轉(zhuǎn)股價10.81元，100元轉(zhuǎn)9.2507股,134.6元8無風(fēng)險套利的定
2、義在金融理論中，套利指一個能產(chǎn)生無風(fēng)險盈利的交易策略。這種套利是指純粹的無風(fēng)險套利。但在實際市場中，套利一般指的是一個預(yù)期能產(chǎn)生很低風(fēng)險的盈利策略，即可能會承擔(dān)一定的低風(fēng)險。9二.無套利定價原理金融市場上實施套利行為變得非常的方便和快速。這種套利的便捷性也使得金融市場的套利機會的存在總是暫時的，因為一旦有套利機會，投資者就會很快實施套利而使得市場又回到無套利機會的均衡中。因此，無套利均衡被用于對金融產(chǎn)品進行定價。金融產(chǎn)品在市場的合理價格是這個價格使得市場不存在無風(fēng)險套利機會，這就是“無風(fēng)險套利定價”原理或者簡稱為“無套利定價”原理。什么情況下市場不存在套利機會呢？我們先看一下
3、無風(fēng)險套利機會存在的等價條件：10無風(fēng)險套利機會存在的等價條件（1）存在兩個不同的資產(chǎn)組合，它們的未來損益（payoff）相同，但它們的成本卻不同；在這里，可以簡單把損益理解成是現(xiàn)金流。如果現(xiàn)金流是確定的，則相同的損益指相同的現(xiàn)金流。如果現(xiàn)金流是不確定的，即未來存在多種可能性（或者說存在多種狀態(tài)），則相同的損益指在相同狀態(tài)下現(xiàn)金流是一樣的。11（2）存在兩個相同成本的資產(chǎn)組合，但是第一個組合在所有的可能狀態(tài)下的損益都不低于第二個組合，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下第一個組合的損益要大于第二個組合的損益。（3）一個組合其構(gòu)建的成本為零，但在所有可能狀態(tài)下，這個組合的損益都不小
4、于零，而且至少存在一種狀態(tài)，在此狀態(tài)下這個組合的損益要大于零。12上述無套利機會的存在等價性條件（1）同損益同價格：如果兩種證券具有相同的損益，則這兩種證券具有相同的價格。（2）靜態(tài)組合復(fù)制定價：如果一個資產(chǎn)組合的損益等同于一個證券，那么這個資產(chǎn)組合的價格等于證券的價格。這個資產(chǎn)組合稱為證券的“復(fù)制組合”（replicatingportfolio）。13（3）動態(tài)組合復(fù)制定價：如果一個自融資（self-financing）交易策略最后具有和一個證券相同的損益，那么這個證券的價格等于自融資交易策略的成本。這稱為動態(tài)套期保值策略（dynamichedgingstrategy）。所
5、謂自融資交易策略簡單地說，就是交易策略所產(chǎn)生的資產(chǎn)組合的價值變化完全是由于交易的盈虧引起的，而不是另外增加現(xiàn)金投入或現(xiàn)金取出。一個簡單的例子就是購買并持有(buyandhold)策略。14三.確定狀態(tài)下無套利定價原理的應(yīng)用1、同損益同價格（例子2）假設(shè)兩個零息票債券A和B，兩者都是在1年后的同一天到期，其面值為100元（到期時都獲得100元現(xiàn)金流，即到期時具有相同的損益）。如果債券A的當(dāng)前價格為98元，并假設(shè)不考慮交易成本和違約情況。問題：（1）債券B的當(dāng)前價格應(yīng)該為多少呢？（2）如果債券B的當(dāng)前價格只有97.5元，問是否存在套利機會？如果有，如何套利？152、靜態(tài)組合復(fù)制定
6、價（例子3）假設(shè)3種零息票的債券面值都為100元，它們的當(dāng)前市場價格分別為：①1年后到期的零息票債券的當(dāng)前價格為98元；②2年后到期的零息票債券的當(dāng)前價格為96元；③3年后到期的零息票債券的當(dāng)前價格為93元；并假設(shè)不考慮交易成本和違約。問題：（1）如果息票率為10％，1年支付1次利息的三年后到期的債券A的當(dāng)前價格應(yīng)該為多少？（2）如果息票率為10％，1年支付1次利息的三年后到期的債券A的當(dāng)前價格為120元，問是否存在套利機會？如果有，如何套利？16對于第一個問題，我們只要按照無套利定價原理的推論（2），去構(gòu)造一個“復(fù)制組合”就可以了。先看一個息票率為10％，1年支付1次利息的
7、三年后到期的債券的損益情況。面值為100元，息票率為10％，所以在第1年末、第2年末和第3年末的利息為100×10％＝10元，在第3年末另外還支付本金面值100元。如圖所示：1年末2年末3年末101011017構(gòu)造相同損益的復(fù)制組合為：（1）購買0.1張的1年后到期的零息票債券，其損益剛好為100×0.1＝10元；（2）購買0.1張的2年后到期的零息票債券，其損益剛好為100×0.1＝10元；（3）購買1.1張的3年后到期的零息票債券，其損益剛好為100×1.1＝110元；所以上面的復(fù)制組合的損益就與圖
