《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt

《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt

ID:52279865

大?。?.05 MB

頁數(shù):27頁

時間:2020-04-03

《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt_第1頁
《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt_第2頁
《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt_第3頁
《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt_第4頁
《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt_第5頁
資源描述:

《《數(shù)量積向量積》PPT課件.ppt》由會員上傳分享,免費(fèi)在線閱讀,更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。

1、*三、向量的混合積第二節(jié)一、兩向量的數(shù)量積二、兩向量的向量積機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束數(shù)量積向量積*混合積第七章一、兩向量的數(shù)量積沿與力夾角為的直線移動,1.定義設(shè)向量的夾角為?,稱記作數(shù)量積(點(diǎn)積).引例.設(shè)一物體在常力F作用下,位移為s,則力F所做的功為機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束記作故2.性質(zhì)為兩個非零向量,則有?機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束3.運(yùn)算律(1)交換律(2)結(jié)合律(3)分配律事實(shí)上,當(dāng)時,顯然成立;機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例1.證明三角形余弦定理證:則如圖.設(shè)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束4.數(shù)量積的坐標(biāo)表示設(shè)則當(dāng)為非零向量時,由于兩向量的夾角公式,得機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例2.

2、已知三點(diǎn)?AMB.解:則求故機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束為?).求單位時間內(nèi)流過該平面域的流體的質(zhì)量P(流體密度例3.設(shè)均勻流速為的流體流過一個面積為A的平面域,與該平面域的單位垂直向量解:單位時間內(nèi)流過的體積的夾角為且為單位向量機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束二、兩向量的向量積引例.設(shè)O為杠桿L的支點(diǎn),有一個與杠桿夾角為符合右手規(guī)則矩是一個向量M:的力F作用在杠桿的P點(diǎn)上,則力F作用在杠桿上的力機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束1.定義定義向量方向:(叉積)記作且符合右手規(guī)則模:向量積,??稱引例中的力矩思考:右圖三角形面積S=機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束2.性質(zhì)為非零向量,則∥∥3.運(yùn)算律(2)分配律(3

3、)結(jié)合律(證明略)證明:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束4.向量積的坐標(biāo)表示式設(shè)則機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束向量積的行列式計(jì)算法(行列式計(jì)算見P339~P342)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例4.已知三點(diǎn)角形ABC的面積解:如圖所示,求三機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束一點(diǎn)M的線速度例5.設(shè)剛體以等角速度?繞l軸旋轉(zhuǎn),導(dǎo)出剛體上的表示式.解:在軸l上引進(jìn)一個角速度向量使其在l上任取一點(diǎn)O,作它與則點(diǎn)M離開轉(zhuǎn)軸的距離且符合右手法則的夾角為?,方向與旋轉(zhuǎn)方向符合右手法則,向徑機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束*三、向量的混合積1.定義已知三向量稱數(shù)量混合積.記作幾何意義為棱作平行六面體,底面積高故平行六面體體積為則其機(jī)

4、動目錄上頁下頁返回結(jié)束2.混合積的坐標(biāo)表示設(shè)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束3.性質(zhì)(1)三個非零向量共面的充要條件是(2)輪換對稱性:(可用三階行列式推出)機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例6.已知一四面體的頂點(diǎn)4),求該四面體體積.解:已知四面體的體積等于以向量為棱的平行六面體體積的故機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束例7.證明四點(diǎn)共面.解:因故A,B,C,D四點(diǎn)共面.機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束內(nèi)容小結(jié)設(shè)1.向量運(yùn)算加減:數(shù)乘:點(diǎn)積:叉積:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束混合積:2.向量關(guān)系:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束思考與練習(xí)1.設(shè)計(jì)算并求夾角?的正弦與余弦.答案:2.用向量方法證明正弦定理:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)

5、束證:由三角形面積公式所以因機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束作業(yè)P3103,4,6,7,9(1);(2),10,12第三節(jié)目錄上頁下頁返回結(jié)束備用題1.已知向量的夾角且解:機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束在頂點(diǎn)為三角形中,求AC邊上的高BD.解:三角形ABC的面積為2.而故有機(jī)動目錄上頁下頁返回結(jié)束

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文

此文檔下載收益歸作者所有

當(dāng)前文檔最多預(yù)覽五頁,下載文檔查看全文
溫馨提示:
1. 部分包含數(shù)學(xué)公式或PPT動畫的文件,查看預(yù)覽時可能會顯示錯亂或異常,文件下載后無此問題,請放心下載。
2. 本文檔由用戶上傳,版權(quán)歸屬用戶,天天文庫負(fù)責(zé)整理代發(fā)布。如果您對本文檔版權(quán)有爭議請及時聯(lián)系客服。
3. 下載前請仔細(xì)閱讀文檔內(nèi)容,確認(rèn)文檔內(nèi)容符合您的需求后進(jìn)行下載,若出現(xiàn)內(nèi)容與標(biāo)題不符可向本站投訴處理。
4. 下載文檔時可能由于網(wǎng)絡(luò)波動等原因無法下載或下載錯誤,付費(fèi)完成后未能成功下載的用戶請聯(lián)系客服處理。