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《蘇科版數(shù)學(xué)七下.ppt》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫。
1、第12章證明12.1定義與命題探索活動(dòng)怎樣的兩個(gè)數(shù)叫做“互為相反數(shù)”？怎樣的直線叫做“平行線”？什么叫做“線段的中點(diǎn)”？你的根據(jù)是什么?在我們豐富的數(shù)學(xué)世界里有許多神奇的數(shù)．你聽說過費(fèi)爾馬數(shù)、相親數(shù)、圣經(jīng)數(shù)、回文數(shù)、正直數(shù)、水仙花數(shù)嗎？我們先來認(rèn)識(shí)一下“水仙花數(shù)”吧！各個(gè)數(shù)位上數(shù)字的立方和等于其本身的三位數(shù)叫做“水仙花數(shù)”．比如，153是“水仙花數(shù)”，因?yàn)?3+53+33=153.同學(xué)們，你們能從113、407、220三個(gè)數(shù)中找出“水仙花數(shù)”嗎?一般地，對某一名稱或術(shù)語進(jìn)行描述或作出規(guī)定就叫做該名稱或術(shù)語的定義．【材料閱讀】對
2、名稱和術(shù)語的含義進(jìn)行描述、做出規(guī)定，就是給出它們的定義.如：如果點(diǎn)C把線段AB分成相等的兩段，那么點(diǎn)C叫做AB的。在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫_______.平行線符號(hào)不同、絕對值相等的兩個(gè)數(shù)是__________的定義.互為相反數(shù)新知學(xué)習(xí)中點(diǎn)你能再說出一些事物的定義嗎？對名稱和術(shù)語的含義進(jìn)行描述、做出規(guī)定，就是給出它們的定義新知學(xué)習(xí)“等角的余角相等?！迸c“等角的余角相等嗎？”這兩句話一樣嗎？如不一樣，它們有什么不同？“經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直”與“經(jīng)過一點(diǎn)畫已知直線的垂線”有什么不同？“四邊形不是多邊形”與“
3、四邊形不一定是多邊形”有什么不同？上面的例子有何共同特征？一類是對某一件事情做出了判斷；另一類是沒有對某一件事情做出判斷。比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動(dòng)物；【辨一辨】（2）若a2=4，求a的值；（3）若a2=b2，則a=b；（4）a、b兩條直線平行嗎？（5）畫一個(gè)角等于已知角；（6）0.33是無理數(shù)；（7）兩直線平行,同位角相等．像（1）、（3）、（6）、（7）對某一件事情作出判斷的句子叫做命題．命題的特征：句子、有判斷、有對錯(cuò)．比較下列句子在表述形式上哪些對事情作了判斷？哪些
4、沒有對事情作出判斷？（1）鳥是動(dòng)物；（3）若a2=b2，則a=b；（6）0.33是無理數(shù)；（7）兩直線平行,同位角相等．【辨一辨】判斷一件事情的句子叫做命題。思考：你能舉出命題的例子嗎？新知學(xué)習(xí)觀察下列命題，你能發(fā)現(xiàn)它們什么共同的結(jié)構(gòu)特征嗎？（1）如果a＞0，b＜0，那么
5、a
6、=
7、b
8、；（2）如果兩個(gè)角的和是一個(gè)直角，那么這兩個(gè)角互為余角；（3）如果兩個(gè)角都是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角相等。命題：如果兩直線平行，那么同位角相等．條件結(jié)論（題設(shè)）在數(shù)學(xué)中，命題一般可看作由題設(shè)（條件）和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已
9、知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)．（結(jié)論）【命題的結(jié)構(gòu)】相等對頂角(兩個(gè)角是)條件:(補(bǔ)上適當(dāng)詞語)結(jié)論:角兩個(gè)（1）對頂角相等條件：兩個(gè)角是對頂角，結(jié)論：這兩個(gè)角相等．找出下列命題的條件和結(jié)論．【例題】如果兩個(gè)角是對頂角，那么這兩個(gè)角相等．改寫：方法:先結(jié)論，后條件．找出下列命題的條件和結(jié)論．【例題】（2）π是無理數(shù)條件：一個(gè)數(shù)是π，結(jié)論：這個(gè)數(shù)是無理數(shù)．如果一個(gè)數(shù)是π，那么這個(gè)數(shù)是無理數(shù)．改寫：下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？【議一議】（1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩數(shù)和為180°
10、；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（5）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角。以上各個(gè)命題作出的判斷正確嗎？（1）如果a、b兩數(shù)的積為0，那么a、b兩數(shù)都為0；（2）如果兩個(gè)角互為補(bǔ)角，那么這兩角和為180°；（3）兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；（4）兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)；（5）有公共端點(diǎn)的兩個(gè)角是對頂角.命題（2）、（3）、（4）都是正確的，也就是說，如果條件成立，那么結(jié)論成立.像這樣的命題叫做真命題.像命題（1）、（5），當(dāng)條件成立時(shí)，不能保證結(jié)論總是正確的，也就是說結(jié)論不成立，這樣的命題叫做假命題.
11、【議一議】判斷下列命題中，哪些是真命題？哪些是假命題？(1)相等的角是對頂角；(2)內(nèi)錯(cuò)角相等；(3)大于90度的角是平角；(4)如果a＞b，b＞c，那么a＞c．假命題假命題真命題假命題【辨一辨】下列句子中，哪些是命題？哪些不是命題？不是不是是不是是（1）畫一個(gè)角等于已知角；（2）a、b兩條直線平行嗎？（3）直角三角形兩銳角互余；（4）過一點(diǎn)畫已知直線的垂線；（5）若a＝b，則a2＝b2.下列命題的條件是什么？結(jié)論又是什么？它們是真命題？還是假命題？【練一練】1．在數(shù)學(xué)運(yùn)算中，除了加、減、乘、除等運(yùn)算外，還可以定義新的運(yùn)算．如
12、定義一種“星”運(yùn)算，“*”是它的運(yùn)算符號(hào)，其運(yùn)算法則是：于是：按以上定義，填空：＿＿＿，＿＿＿．請你參照以上方法，也定義一種新運(yùn)算，并舉幾個(gè)運(yùn)算的例子.【拓展提升】（1）若a∥b，b∥c，則a∥c；（2）如果a是有理數(shù)，則a2+1＞0；（3）若a2＞b2，則a＞b；（4）若a
