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《2019秋九年級數(shù)學下冊第27章圓小結與復習教學課件（新版）華東師大版.pptx》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、第27章圓小結與復習要點梳理考點講練課堂小結課后作業(yè)·一.與圓有關的概念1.圓:平面內到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形.2.弦:連結圓上任意兩點的線段.3.直徑:經(jīng)過圓心的弦是圓的直徑，直徑是最長的弦.4.劣弧:小于半圓周的圓弧.5.優(yōu)弧:大于半圓周的圓弧.要點梳理6.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧.7.圓心角:頂點在圓心，角的兩邊與圓相交.8.圓周角:頂點在圓上，角的兩邊與圓相交.[注意](1)確定圓的要素：圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大?。?2)不在同一條直線上的三個點確定一個圓.·9.外接圓、內接正多邊形:將一個圓n(n≥3)等分，依次連接各等分點所得到的多邊形叫作這個圓的內接
2、正多邊形，這個圓是這個正多邊形的外接圓.10.三角形的外接圓外心：三角形的外接圓的圓心叫做這個這個三角形的外心.[注意](1)三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點．(2)一個三角形的外接圓是唯一的.11.三角形的內切圓內心：三角形的內切圓的圓心叫做這個這個三角形的內心.[注意](1)三角形的內心是三角形三條角平分線的交點．(2)一個三角形的內切圓是唯一的.12.正多邊形的相關概念(1)中心：正多變形外接圓和內切圓有公共的圓心，稱其為正多邊形的中心.(2)半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.(3)邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.(4)中心角：正多邊形每一條邊對應
3、所對的外接圓的圓心角都相等，叫做正多邊形的中心角.二、與圓有關的位置關系1.點與圓的位置關系判斷點與圓的位置關系可由點到圓心的距離d與圓的半徑r比較得到．設☉O的半徑是r，點P到圓心的距離為d，則有點P在圓內；d＜r點P在圓上；d=r點P在圓外.d＞r[注意]點與圓的位置關系可以轉化為點到圓心的距離與半徑之間的關系；反過來，也可以通過這種數(shù)量關系判斷點與圓的位置關系．2.直線與圓的位置關系設r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離直線與圓的位置關系圖形d與r的關系公共點個數(shù)公共點名稱直線名稱2個交點割線1個切點切線0個相離相切相交d＞rd=rd＜r三、圓的基本性質1.圓的對稱性圓是軸對稱圖形，它的
4、任意一條_______所在的直線都是它的對稱軸.直徑2.有關圓心角、弧、弦的性質.(1)在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的弧相等，所對的弦也相等.(2)在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應的其余各組量都分別相等.圓心角相等弧相等弦相等(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩條弧；平分弧的直徑垂直平分這條弧所對的弦.三、有關定理及其推論1.垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對的.[注意]①條件中的“弦”可以是直徑；②結論中的“平分弧”指平分弦所對的劣弧、優(yōu)?。畠蓷l弧2.圓周角定理
5、(1)圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半.(3)推論2：90°的圓周角所對的弦是直徑.[注意]“同弧”指“在一個圓中的同一段弧”；“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”．(4)推論3：圓的內接四邊形的對角互補.(2)推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對弧相等.3.與切線相關的定理(1)判定定理：經(jīng)過圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(2)性質定理：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.(3)切線長定理：經(jīng)過圓外一點所畫的圓的兩條切線，它們的切線長相等.這一點和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.四、圓
6、中的計算問題1.弧長公式半徑為R的圓中，n°圓心角所對的弧長l=________.2.扇形面積公式半徑為R，圓心角為n°的扇形面積S=____________.或3.弓形面積公式OO弓形的面積=扇形的面積±三角形的面積(3)圓錐的側面積為.[注意]圓錐的側面展開圖的形狀是扇形，它的半徑等于圓錐的母線長，它的弧長是圓錐底面圓的周長．(4)圓錐的全面積為.4.圓錐的側面積(1)圓錐的側面展開圖是一個.(2)如果圓錐母線長為l，底面圓的半徑為r，那么這個扇形的半徑為，扇形的弧長為.扇形l5.圓內接正多邊形的計算(1)正n邊形的中心角為(2)正n邊形的邊長a，半徑R，邊心距r之間的關系(3)邊長a，
7、邊心距r的正n邊形的面積為其中l(wèi)為正n邊形的周長.考點一圓周角定理例1在圖中，BC是☉O的直徑，AD⊥BC,若∠D=36°,則∠BAD的度數(shù)是（）A.72°B.54°C.45°D.36°ABCDB135°1.如圖a，四邊形ABCD為☉O的內接正方形，點P為劣弧BC上的任意一點（不與B,C重合），則∠BPC的度數(shù)是.CDBAPO圖a針對訓練2.如圖b，線段AB是直徑，點D是☉O上一點，∠CDB=20°,過點C作
