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《2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓小結(jié)與復(fù)習(xí)教學(xué)課件（新版）華東師大版.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、第27章圓小結(jié)與復(fù)習(xí)要點(diǎn)梳理考點(diǎn)講練課堂小結(jié)課后作業(yè)·一.與圓有關(guān)的概念1.圓:平面內(nèi)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有點(diǎn)組成的圖形.2.弦:連結(jié)圓上任意兩點(diǎn)的線段.3.直徑:經(jīng)過(guò)圓心的弦是圓的直徑，直徑是最長(zhǎng)的弦.4.劣弧:小于半圓周的圓弧.5.優(yōu)弧:大于半圓周的圓弧.要點(diǎn)梳理6.等弧:在同圓或等圓中，能夠互相重合的弧.7.圓心角:頂點(diǎn)在圓心，角的兩邊與圓相交.8.圓周角:頂點(diǎn)在圓上，角的兩邊與圓相交.[注意](1)確定圓的要素：圓心決定位置，半徑?jīng)Q定大?。?2)不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.·9.外接圓、內(nèi)接正多邊形:將一個(gè)圓n(n≥3)等分，依次連接各等分點(diǎn)所得到的多邊形叫作這個(gè)圓的內(nèi)接
2、正多邊形，這個(gè)圓是這個(gè)正多邊形的外接圓.10.三角形的外接圓外心：三角形的外接圓的圓心叫做這個(gè)這個(gè)三角形的外心.[注意](1)三角形的外心是三角形三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)．(2)一個(gè)三角形的外接圓是唯一的.11.三角形的內(nèi)切圓內(nèi)心：三角形的內(nèi)切圓的圓心叫做這個(gè)這個(gè)三角形的內(nèi)心.[注意](1)三角形的內(nèi)心是三角形三條角平分線的交點(diǎn)．(2)一個(gè)三角形的內(nèi)切圓是唯一的.12.正多邊形的相關(guān)概念(1)中心：正多變形外接圓和內(nèi)切圓有公共的圓心，稱(chēng)其為正多邊形的中心.(2)半徑：外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑.(3)邊心距：中心到正多邊形一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.(4)中心角：正多邊形每一條邊對(duì)應(yīng)
3、所對(duì)的外接圓的圓心角都相等，叫做正多邊形的中心角.二、與圓有關(guān)的位置關(guān)系1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可由點(diǎn)到圓心的距離d與圓的半徑r比較得到．設(shè)☉O的半徑是r，點(diǎn)P到圓心的距離為d，則有點(diǎn)P在圓內(nèi)；d＜r點(diǎn)P在圓上；d=r點(diǎn)P在圓外.d＞r[注意]點(diǎn)與圓的位置關(guān)系可以轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離與半徑之間的關(guān)系；反過(guò)來(lái)，也可以通過(guò)這種數(shù)量關(guān)系判斷點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．2.直線與圓的位置關(guān)系設(shè)r為圓的半徑，d為圓心到直線的距離直線與圓的位置關(guān)系圖形d與r的關(guān)系公共點(diǎn)個(gè)數(shù)公共點(diǎn)名稱(chēng)直線名稱(chēng)2個(gè)交點(diǎn)割線1個(gè)切點(diǎn)切線0個(gè)相離相切相交d＞rd=rd＜r三、圓的基本性質(zhì)1.圓的對(duì)稱(chēng)性圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，它的
4、任意一條_______所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸.直徑2.有關(guān)圓心角、弧、弦的性質(zhì).(1)在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等.(2)在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它們所對(duì)應(yīng)的其余各組量都分別相等.圓心角相等弧相等弦相等(2)垂徑定理的推論：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對(duì)的兩條?。黄椒只〉闹睆酱怪逼椒诌@條弧所對(duì)的弦.三、有關(guān)定理及其推論1.垂徑定理(1)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的.[注意]①條件中的“弦”可以是直徑；②結(jié)論中的“平分弧”指平分弦所對(duì)的劣弧、優(yōu)?。畠蓷l弧2.圓周角定理
5、(1)圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧上的圓心角度數(shù)的一半.(3)推論2：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.[注意]“同弧”指“在一個(gè)圓中的同一段弧”；“等弧”指“在同圓或等圓中相等的弧”；“同弧或等弧”不能改為“同弦或等弦”．(4)推論3：圓的內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ).(2)推論1：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等；相等的圓周角所對(duì)弧相等.3.與切線相關(guān)的定理(1)判定定理：經(jīng)過(guò)圓的半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.(2)性質(zhì)定理：圓的切線垂直于經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑.(3)切線長(zhǎng)定理：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)所畫(huà)的圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等.這一點(diǎn)和圓心的連線平分這兩條切線的夾角.四、圓
6、中的計(jì)算問(wèn)題1.弧長(zhǎng)公式半徑為R的圓中，n°圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=________.2.扇形面積公式半徑為R，圓心角為n°的扇形面積S=____________.或3.弓形面積公式OO弓形的面積=扇形的面積±三角形的面積(3)圓錐的側(cè)面積為.[注意]圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的形狀是扇形，它的半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)，它的弧長(zhǎng)是圓錐底面圓的周長(zhǎng)．(4)圓錐的全面積為.4.圓錐的側(cè)面積(1)圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè).(2)如果圓錐母線長(zhǎng)為l，底面圓的半徑為r，那么這個(gè)扇形的半徑為，扇形的弧長(zhǎng)為.扇形l5.圓內(nèi)接正多邊形的計(jì)算(1)正n邊形的中心角為(2)正n邊形的邊長(zhǎng)a，半徑R，邊心距r之間的關(guān)系(3)邊長(zhǎng)a，
7、邊心距r的正n邊形的面積為其中l(wèi)為正n邊形的周長(zhǎng).考點(diǎn)一圓周角定理例1在圖中，BC是☉O的直徑，AD⊥BC,若∠D=36°,則∠BAD的度數(shù)是（）A.72°B.54°C.45°D.36°ABCDB135°1.如圖a，四邊形ABCD為☉O的內(nèi)接正方形，點(diǎn)P為劣弧BC上的任意一點(diǎn)（不與B,C重合），則∠BPC的度數(shù)是.CDBAPO圖a針對(duì)訓(xùn)練2.如圖b，線段AB是直徑，點(diǎn)D是☉O上一點(diǎn)，∠CDB=20°,過(guò)點(diǎn)C作
