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《2019秋九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第27章圓27.1圓的認(rèn)識(shí)3圓周角教學(xué)課件（新版）華東師大版.pptx》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在教育資源-天天文庫(kù)。
1、27.1圓的認(rèn)識(shí)第27章圓3.圓周角導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解圓周角的概念，會(huì)敘述并證明圓周角定理.2.理解圓周角與圓心角的關(guān)系并能運(yùn)用圓周角定理解決簡(jiǎn)單的幾何問(wèn)題.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）3.理解掌握?qǐng)A周角定理的推論及其證明過(guò)程和運(yùn)用.（難點(diǎn)）問(wèn)題1什么叫圓心角？指出圖中的圓心角？頂點(diǎn)在圓心的角叫圓心角,∠BOC.導(dǎo)入新課問(wèn)題2如圖，∠BAC的頂點(diǎn)和邊有哪些特點(diǎn)?A∠BAC的頂點(diǎn)在☉O上，角的兩邊分別交☉O于B、C兩點(diǎn).復(fù)習(xí)引入CAEDB思考：圖中過(guò)球門A、C兩點(diǎn)畫圓，球員射中球門的難易程度與他所處的位置B、D、E有關(guān)（張
2、開(kāi)的角度大?。?、僅從數(shù)學(xué)的角度考慮，球員應(yīng)選擇從哪一點(diǎn)的位置射門更有利？頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角.（兩個(gè)條件必須同時(shí)具備，缺一不可）講授新課圓周角的定義一·COAB·COB·COBAA·COAB·COB·COBAA判一判：下列各圖中的∠BAC是否為圓周角并簡(jiǎn)述理由.（2）（1）（3）（5）（6）頂點(diǎn)不在圓上頂點(diǎn)不在圓上邊AC沒(méi)有和圓相交√√√想一想如圖，線段AB是☉O的直徑，點(diǎn)C是☉O上的任意一點(diǎn)（除點(diǎn)A、B外），那么，∠ABC就是直徑AB所對(duì)的圓周角，想一想，∠ACB會(huì)是怎樣的角？·OACB解：∵OA=OB=OC，
3、∴△AOC、△BOC都是等腰三角形.∴∠OAC=∠OCA，∠OBC=∠OCB.又∵∠OAC+∠OBC+∠ACB=180°.∴∠ACB=∠OCA+∠OCB=180°÷2=90°.圓周角和直徑的關(guān)系圓周角和直徑的關(guān)系：半圓或直徑所對(duì)的圓周角都相等，都等于90°.知識(shí)要點(diǎn)典例精析例1如圖，AB是☉O的直徑，∠A=80°.求∠ABC的大小.OCAB解：∵AB是☉O的直徑，∴∠ACB=90°（直徑所對(duì)的圓周角等于90°.）∴∠ABC=180°-∠A-∠ACB=180°-90°-80°=10°.如圖，連接BO,CO,得圓心角∠BOC.試猜想∠BAC
4、與∠BOC存在怎樣的數(shù)量關(guān)系.圓周角定理及其推論二測(cè)量與猜測(cè)圓心O在∠BAC的內(nèi)部圓心O在∠BAC的一邊上圓心O在∠BAC的外部推導(dǎo)與論證圓心O在∠BAC的一邊上（特殊情形）OA=OC∠A=∠C∠BOC=∠A+∠COABDOACDOABCD圓心O在∠BAC的內(nèi)部OACDOABDOABDCOADCOABDCOADOABDCOADOABD圓心O在∠BAC的外部圓周角定理的推論三問(wèn)題1如圖，OB，OC都是⊙O的半徑，點(diǎn)A,D是上任意兩點(diǎn)，連接AB，AC，BD，CD.∠BAC與∠BDC相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.D互動(dòng)探究∴∠BAC=∠BDC相等DAB
5、OCEF問(wèn)題2如圖，若∠A與∠B相等嗎？相等想一想：(1)反過(guò)來(lái)，若∠A=∠B，那么成立嗎？(2)若CD是直徑，你能求出∠A的度數(shù)嗎？圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半；相等的圓周角所對(duì)的弧也相等.圓周角定理A1A2A3要點(diǎn)歸納推論1：90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.試一試：1.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在☉O上，點(diǎn)A與點(diǎn)D在點(diǎn)B、C所在直線的同側(cè)，∠BAC=35o.(1)∠BOC=o，理由是;(2)∠BDC=o，理由是.7035同弧所對(duì)的圓周角相等一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半(
6、1)完成下列填空：∠1=.∠2=.∠3=.∠5=.2.如圖，點(diǎn)A、B、C、D在同一個(gè)圓上，AC、BD為四邊形ABCD的對(duì)角線.∠4∠8∠6∠7ABCDO1((((((((2345678例2如圖，分別求出圖中∠x(chóng)的大小.60°x30°20°x解：(1)∵同弧所對(duì)圓周角相等，∴∠x(chóng)=60°.ADBEC(2)連接BF，F(xiàn)∵同弧所對(duì)圓周角相等，∴∠ABF=∠D=20°，∠FBC=∠E=30°.∴∠x(chóng)=∠ABF+∠FBC=50°.例3：如圖，⊙O的直徑AC為10cm，弦AD為6cm.（1）求DC的長(zhǎng)；（2）若∠ADC的平分線交⊙O于B,求AB、B
7、C的長(zhǎng)．B解：(1)∵AC是直徑，∴∠ADC=90°.在Rt△ADC中，在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，(2)∵AC是直徑,∴∠ABC=90°.∵BD平分∠ADC,∴∠ADB=∠CDB.又∵∠ACB=∠ADB,∠BAC=∠BDC.∴∠BAC=∠ACB,∴AB=BC.B解答圓周角有關(guān)問(wèn)題時(shí)，若題中出現(xiàn)“直徑”這個(gè)條件，則考慮構(gòu)造直角三角形來(lái)求解.歸納如圖，BD是⊙O的直徑，∠CBD＝30°，則∠A的度數(shù)為()A．30°B．45°C．60°D．75°解析：∵BD是⊙O的直徑，∴∠BCD＝90°.∵∠CBD＝30°，∴∠D＝60°，
8、∴∠A＝∠D＝60°.故選C.方法總結(jié)：在圓中，如果有直徑，一般要找直徑所對(duì)的圓周角，構(gòu)造直角三角形解題．練一練C例4如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD交AB于點(diǎn)P,∠ACD=60°,∠ADC=70°.求∠AP
