2011屆高考數(shù)學(xué)考前天天練黃金卷5 理.doc

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1、2011屆高考理科數(shù)學(xué)考前天天練黃金卷5第Ⅰ卷選擇題（共50分）一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分　在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一個(gè)是正確的）1已知是虛數(shù)單位，和都是實(shí)數(shù)，且,則=A．B.C.D.-12，則“”是“”的A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分必要條件D.既非充分也非必要條件3過點(diǎn)的直線經(jīng)過圓的圓心，則直線的傾斜角大小為A.B.C.D.4設(shè)m，n是兩條不同的直線，α、β、γ是三個(gè)不同的平面給出下列四個(gè)命題：①若m⊥α，n∥α，則m⊥n；?、谌籀痢挺?，β⊥γ，則α∥β；③若m∥α，n∥α，則m∥n；　④若α∥β，β∥γ，m⊥α，則m⊥γ其中正確

2、命題的序號(hào)是：A.①和②　　B.②和③　　C.③和④　D.①和④5若點(diǎn)在雙曲線的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)且方向向量為的光線，經(jīng)直線反射后通過雙曲線的左焦點(diǎn)，則這個(gè)雙曲線的離心率為[來源:學(xué)&科&網(wǎng)]A.B.C.D.10用心愛心專心6.直線是常數(shù)），當(dāng)此直線在軸的截距和最小時(shí)，正數(shù)的值是A.0B.2C.D.17．若{}為等差數(shù)列，是其前n項(xiàng)的和，且，則=A.B.C.D.8．設(shè)＜b,函數(shù)的圖像可能是9設(shè)函數(shù)，若，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為A.1B.2C.3D.410．已知點(diǎn)是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，若是的角平分線上的一點(diǎn)，且，則的取值范圍為（）A．B．C．D．第Ⅱ卷非選擇題（共1

3、00分）二、填空題：本大題共5小題，每小題5分，滿分25分．把答案填在題中橫線上.11已知滿足,則的最大值為10用心愛心專心12．設(shè)正六棱錐的底面邊長為1，側(cè)棱長為，那么它的體積為_________.13的展開式的二項(xiàng)式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項(xiàng)為14．若函數(shù)=在(0，3)上單調(diào)遞增，則∈。15．選做題（請(qǐng)考生在以下三個(gè)小題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題評(píng)閱記分）（1）．（選修4—4坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)到直線的距離的最小值是.（2）．（選修4—5不等式選講）已知?jiǎng)t的最小值是.（3）．(選修4—1幾何證明選講）如圖，內(nèi)接于，，直線切于點(diǎn)，交

4、于點(diǎn).若則的長為；三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的圖象如圖所示.（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；（Ⅱ）令求的最大值17．（本小題滿分12分）隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品400件，經(jīng)質(zhì)檢，其中有一等品252件、二等品100件、三等品40件、次品8件．已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤分別為6萬元、2萬元、1萬元，而1件次品虧損2萬元．設(shè)1件產(chǎn)品的利潤（單位：萬元）為．10用心愛心專心（Ⅰ）求的分布列；（Ⅱ）求1件產(chǎn)品的平均利潤（即的數(shù)學(xué)期望）；[來源:學(xué)科網(wǎng)]（III）經(jīng)技術(shù)革新后，仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品，但次品率降為，

5、一等品率提高為．如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤不小于4.75萬元，則三等品率最多是多少？18．（本小題滿分12分）如圖，三棱錐P—ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點(diǎn)，且CD平面PAB．(I)求證：AB平面PCB；(II)求異面直線AP與BC所成角的大??；（Ⅲ）求二面角C-PA-B的正弦值19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ)若集合有且只有一個(gè)元素.求正數(shù)的取值范圍．20.（本小題滿分13分）已知數(shù)列滿足=1，且記（Ⅰ）求、、的值；（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及數(shù)列的前項(xiàng)和.10用心愛心專心21．（本小題滿分14分）已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)

6、，且與直線:相切，其中.(Ⅰ)求動(dòng)圓圓心的軌跡方程；（Ⅱ）設(shè)為軌跡C上一定點(diǎn)，經(jīng)過A作直線AB、AC分別交拋物線于B、C兩點(diǎn)，若AB和AC的斜率之積為常數(shù).求證：直線BC經(jīng)過一定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).參考答案一、選擇題：BBCDADBCCB二、填空題：11．312.13.-16014.15．(1)；(2)9；(3)．三、解答題：16.（本小題滿分12分）10用心愛心專心解：（Ⅰ）由圖象可知，（Ⅱ）17．（本小題滿分12分）解．（1）的所有可能取值有6，2，1，-2；，，，故的分布列為：621-20.630.250.10.02（2）（3）設(shè)技術(shù)革新后的三等品率為，則此時(shí)1件產(chǎn)品的平

7、均利潤為依題意，，即，解得所以三等品率最多為18．（本小題滿分12分）解：(I)∵PC平面ABC，平面ABC，∴PCAB．∵CD平面PAB，平面PAB，∴CDAB．又，∴AB平面PCB．10用心愛心專心(II)過點(diǎn)A作AF//BC，且AF=BC，連結(jié)PF，CF．則為異面直線PA與BC所成的角．由（Ⅰ）可得AB⊥BC，∴CFAF．由三垂線定理，得PFAF．則AF=CF=，PF=，在中，tan∠PAF==，∴異面直線PA與BC所成的角為．（III）取AP的中點(diǎn)E，連結(jié)CE