5講-一維勢(shì)場(chǎng)性質(zhì)

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1、量子力學(xué)光電子科學(xué)與工程學(xué)院劉勁松第五講一維勢(shì)場(chǎng)中能量本征態(tài)的一般性質(zhì)有限深對(duì)稱方勢(shì)阱中的束縛態(tài)1目錄一、正交、歸一、完備態(tài)二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)三、有限深對(duì)稱方勢(shì)阱中的束縛態(tài)2一、正交、歸一、完備態(tài)（1）態(tài)疊加原理：量子態(tài)可按任意一組正交、歸一、完備態(tài)矢量來(lái)分解，即3一、正交、歸一、完備態(tài)（2）4一、正交、歸一、完備態(tài)（3）5一、正交、歸一、完備態(tài)（3）6一、正交、歸一、完備態(tài)（4）7一、正交、歸一、完備態(tài)（5）8二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(1)1、定態(tài)薛定格方程若不顯含，則

2、可令，且。若已知t=0時(shí)體系處于某一個(gè)能量本征態(tài)：，則在t>0后，體系狀態(tài)為通常稱這樣的態(tài)為定態(tài)。2、簡(jiǎn)并如果系統(tǒng)的能級(jí)是分立的，即，若對(duì)同一個(gè)能級(jí)，有兩個(gè)及其以上的本征函數(shù)與其對(duì)應(yīng)，則稱這個(gè)能級(jí)是簡(jiǎn)并的。9實(shí)際中，簡(jiǎn)并的情況遠(yuǎn)比非簡(jiǎn)并的多，與對(duì)稱性相關(guān)。10二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(2)3、宇稱：函數(shù)在空間反演下表現(xiàn)出的特性。偶宇稱奇宇稱11二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(3)4、定態(tài)薛定格方程：能量本征方程12二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(4)定理113二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒

3、子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(5)推論114二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(6)定理215二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(7)16二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(8)17二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(9)18二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(10)19二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(11)20二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(12)21二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(13)22二、一維勢(shì)場(chǎng)中粒子能量本征態(tài)的一般性質(zhì)(14)23三、有限深對(duì)稱方勢(shì)阱中的

4、束縛態(tài)(1)設(shè)粒子能量條件在阱外能量本征方程解24三、有限深對(duì)稱方勢(shì)阱中的束縛態(tài)(2)在阱內(nèi)能量本征方程其解具有25三、有限深對(duì)稱方勢(shì)阱中的束縛態(tài)(3)2627