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1、第六講長(zhǎng)方體、正方體的表面積【本講知識(shí)點(diǎn)】本講主要介紹生活中的長(zhǎng)方體、正方體形狀物體表面積的計(jì)算方法。在計(jì)算它們的表面積時(shí)，首先應(yīng)認(rèn)真觀察，分析并找出要求的表面積是由哪些面組合而成的。抓住長(zhǎng)方體相對(duì)面的面積相等這一特性，然后靈活運(yùn)用面積公式求出表面積。對(duì)于分割形體和組合體要注意找到增加或減少的面，從而才能準(zhǔn)確地進(jìn)行計(jì)算。正方體的表面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)×6。長(zhǎng)方體的表面積=(長(zhǎng)×高+長(zhǎng)×寬+寬×高)×2?！薄纠}】1、如圖，一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體拼成了一個(gè)新的長(zhǎng)方體，拼成的長(zhǎng)方體的表面積比原來(lái)的長(zhǎng)方體的表面積增加了60平方厘米，原來(lái)正方體的表面積是多少平方厘米？2、如圖，小華將9塊相同的長(zhǎng)
2、方體積木拼成了一個(gè)大長(zhǎng)方體，已知每塊小長(zhǎng)方體的體積是48立方厘米，求大長(zhǎng)方體的表面積。3、用三個(gè)長(zhǎng)7厘米，寬5厘米、高3厘米的小長(zhǎng)方體，拼成一個(gè)表面積最大的長(zhǎng)方體，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少？4、右圖是由17個(gè)棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體拼成的，求它的表面積。5、將一個(gè)長(zhǎng)6厘米、寬4厘米、高3厘米的長(zhǎng)方體的六個(gè)表面都涂上紅色，然后把這個(gè)長(zhǎng)方體切割成一個(gè)個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體，這些小正方體中恰好有兩個(gè)面涂上紅色的有多少個(gè)？6、如圖，一格長(zhǎng)方體，如果長(zhǎng)和寬不變，高增加3厘米，表面積增加114平方厘米，如果長(zhǎng)和高不變，寬增加2厘米，表面積增加72平方厘米，如果寬和高不變，長(zhǎng)增加4厘米，表面積增加
3、136平方厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？7、如圖，一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4厘米，從它的上面垂直往下面挖一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形空間（直至挖穿），那么挖去后的正方體的表面積是多少平方厘米？8、“六一”兒童節(jié)快到了，媽媽到精品店給小亮買(mǎi)了一個(gè)禮物，售貨阿姨把禮品放入一個(gè)長(zhǎng)為30厘米，寬為20厘米，高為15厘米的禮品盒里面裝著，并準(zhǔn)備用禮品包扎帶將它捆扎起來(lái)（如圖），請(qǐng)你算一算，至少需要多長(zhǎng)的包扎帶？（結(jié)頭處不計(jì)）【課堂練習(xí)】1、一根長(zhǎng)1米，寬和高都是14厘米的長(zhǎng)方體鋼材，從鋼材的一端鋸下一個(gè)最大的正方體后，它的表面積減少了多少平方厘米？2、一塊小正方體的表面積是18平方厘米，那么1
4、000塊同樣的小正方體所組成的大正方體的表面積是多少平方厘米？3、現(xiàn)有體積為1立方厘米的小正方體積木12塊，將它們拼成表面積不同的長(zhǎng)方體，共有幾種不同的拼法，請(qǐng)算出它們的表面積。4、用棱長(zhǎng)為1厘米的小正方體18個(gè)拼成如圖所示的立體圖形，算一算它的表面積是多少？5、此題已知條件與例5相同，問(wèn)題是：①切開(kāi)后三面涂上了紅色的小正方體有幾個(gè)？②一面涂上了紅色的小正方體有幾個(gè)？③六個(gè)面都沒(méi)涂上紅色的小正方體又有幾個(gè)呢？6、一個(gè)正方體，如果長(zhǎng)和寬不變，高增加3厘米，則體積增加108立方厘米；如果長(zhǎng)和高不變，寬增加2厘米，體積就增加126立方厘米；如果寬和高不變，長(zhǎng)增加4厘米，體積就增加112立方
5、厘米。這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？7、有一個(gè)棱長(zhǎng)為8厘米的正方體，在它的前、后、左、右、上、下各面中心各挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，那么挖去后的正方體的表面積是多少平方厘米？8、如圖是堅(jiān)固印刷品郵件的示意圖，小玲用60分米、50分米、34分米的三節(jié)繩子包扎（每條繩子的接頭是2分米），那么，這件印刷品郵件的長(zhǎng)、寬、高各是多少分米？【課后練習(xí)】1、如果右圖可以折疊成一個(gè)正方體，那么相對(duì)兩面上的數(shù)字之和最大是多少？2、一個(gè)表面積是96平方分米的正方體，切成兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方體，表面積增加多少平方分米？3、兩個(gè)完全相同長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為5厘米、4厘米、3厘米，把它們拼在一起可
6、組成一個(gè)新長(zhǎng)方體，在這些長(zhǎng)方體中，表面積最小的是多少平方厘米？4、一個(gè)長(zhǎng)方體是由一些棱長(zhǎng)是3厘米的小正方體拼成的，已知這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是72厘米，那么你能算出它是由幾個(gè)小正方體拼成的嗎？5、一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為4厘米，從它的前后左右上下六面的正中心各挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體，那么挖去后的正方體的表面積是多少？6、一包香煙的形狀是長(zhǎng)方體，它長(zhǎng)9厘米，寬5厘米，高2厘米，把10包香煙包裝在一起形成一個(gè)長(zhǎng)方體，稱(chēng)為一條?？梢栽鯓影b？你能想出幾種方案，并且分別算出每條香煙按不同的包裝法需要多少平方厘米的包裝紙（重疊部分不計(jì)）？你認(rèn)為哪種包裝方案最省紙？7、求右邊圖形的表面積（小正方
7、體的棱長(zhǎng)是1厘米）。8、如圖，有大小相同的紅色和藍(lán)色小正方體若干個(gè)，把它們拼成一個(gè)大正方體，使大正方體的四條對(duì)角線（圖中AG、BH、CE、DF）上都是紅色小正方體，其他都是藍(lán)色的。已知紅色小正方體是33個(gè)，那么藍(lán)色小正方體是多少個(gè)？9、一個(gè)長(zhǎng)方體，如果它的長(zhǎng)增加2厘米，體積就增加20立方厘米；如果寬增加3厘米，體積就增加60立方厘米；如果高增加5厘米，體積就增加40立方厘米。原來(lái)這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？10、將168個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的小正方體，拼成
