精選典型例題 提高復(fù)習(xí)效率.pdf

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1、·教育研究·精選典型例題提高復(fù)習(xí)效率甘肅省白銀市白銀區(qū)銀光中學(xué)李桂英著名科學(xué)家牛頓提出：“在教學(xué)中的例子比定律更重要”。一石擊起千層浪，激蕩著學(xué)生的想象力和好奇心。經(jīng)過(guò)短暫的在高三總復(fù)習(xí)中精選一些涉及面廣、思路開闊、解法靈活、應(yīng)討論和思索，很快就有不少學(xué)生提出“用同一字母表示點(diǎn)的坐用廣泛且具有代表性的典型題目，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，主動(dòng)探標(biāo)”——科學(xué)設(shè)點(diǎn)法。究，是扎實(shí)“三基”，開拓思路，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力，擺脫“題解法6；(科學(xué)設(shè)點(diǎn)法)設(shè)B（x0，x0+1），由中點(diǎn)公式及點(diǎn)M?！睉?zhàn)術(shù)，提高復(fù)習(xí)效果的有效途徑之一。在復(fù)習(xí)解析幾何直的坐標(biāo)，代入L3的方

2、程，只需解一個(gè)一元一次方程，簡(jiǎn)潔明快、線這部分內(nèi)容時(shí)，我精選例題，通過(guò)多角度、多層次、全方位賞心悅目。的思考，探索出了解題的多種途徑和方法，激發(fā)了學(xué)生濃厚的解法7：(科學(xué)設(shè)點(diǎn)法)設(shè)M（x0，1（），由對(duì)稱性即點(diǎn)B3?x0學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)了學(xué)生多向思維的能力。2的坐標(biāo)，代入L1的方程，輕而易舉地得x0的值，問(wèn)題迎刃而解。題目：設(shè)直線Ｌ經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,4），它被二平行線x-y+1=0，在學(xué)生的想法產(chǎn)生奇效，得到老師肯定，品嘗自己勞動(dòng)的x-y+2=0所截線段的中點(diǎn)在直線x-2y+3=0上，求此直線方程。甜果，求知欲處于亢奮狀態(tài)的時(shí)刻，教師不失時(shí)機(jī)地稍加

3、點(diǎn)撥，學(xué)生的思維觸角必然伸向一個(gè)新的領(lǐng)域。請(qǐng)大家考慮：AB的中點(diǎn)還在哪一條特殊直線上?又一個(gè)問(wèn)題的提出，將本來(lái)活躍的氣氛推向新的高潮，人人想成為“新大陸”的發(fā)現(xiàn)者。紛紛舉手回答；在平行于直線L1，L2且與兩直線距離相等的直線L4上，問(wèn)題的焦點(diǎn)又集中到求L4上。解法8：（軌跡法）設(shè)點(diǎn)P（x、y）是直線L4上任意一點(diǎn)，由分析知=，去絕對(duì)值符號(hào)，得x-y+=0，進(jìn)而求得點(diǎn)M（0，3），下略。2解法9：（點(diǎn)線距離）點(diǎn)A到直線L1的距離為

4、

5、=。下面以分析思路，介紹解題方法為主，解題過(guò)程從簡(jiǎn)。如圖，設(shè)直線x-y+1=0，x-y+2=0，x+2y-3=0

6、依次為L(zhǎng)1，L2，L3，設(shè)L4的方程為x-y+b=0，則=·。所求直線為L(zhǎng)。顯然，點(diǎn)A在直線L2上。解法1：(點(diǎn)斜式)設(shè)L的方程為y=k(x一2)+4，L與L1，L3∵0＜b＜2∴b=。分別相交于點(diǎn)B、M，解L、L1對(duì)應(yīng)的方程組，得點(diǎn)B的坐標(biāo)，由中點(diǎn)公式得點(diǎn)M的坐標(biāo)(含K)，再代入L3的方程，求得k?5，解法10：（線線距法）由分析知=，得b=。4從而得出的方程為5x-4y+6=0。解法11：（截距法）易得L1、L2在y軸上的截距分別為1和由此，學(xué)生立刻想到下面兩種方法。2，由中點(diǎn)公式b=。解法2：（斜截式）設(shè)L的方程為y=kx+b，將點(diǎn)A的

7、坐標(biāo)帶解法12：（截距法）又得L1、L2在X軸上的截距分別為-1入，得4=2k+b，b=4-2k，∴y=kx+4-2k。以下解法同解法1（略）。解法3：（截距式）設(shè)L的方程x?y?1，以下同解法2（略）。和-2，所以L4在X軸上的截距為-，從而得b=。ab問(wèn)：直線方程還有什么形式？考慮片刻，學(xué)生異口同聲：解法13：（待定系數(shù)法）過(guò)點(diǎn)A作AC∥x軸，交L1、L4于兩點(diǎn)式和一般式。本題用一般式，顯然十分復(fù)雜，于是有：C、D兩點(diǎn)，則C（3,4），由中點(diǎn)公式得D（，4），代入方程x-y+b=0，解法4：（設(shè)點(diǎn)法）設(shè)B（x0，y0），由中點(diǎn)公式得點(diǎn)M的

8、坐標(biāo)（2?x0，4?y0），分別帶入L1、L3的方程，解方程組得點(diǎn)B22得b=。的坐標(biāo)，再由兩點(diǎn)式求得L的方程。解法14：（利用定義）設(shè)點(diǎn)M(x0，y0)由相似比得解法5：（設(shè)點(diǎn)法）設(shè)M（x、y），由對(duì)稱性得點(diǎn)B的坐標(biāo)3（2x-2,2y-4），以下類解法4。x0?2?y0，即x0-y0+=0，此式表明點(diǎn)M在直線x-y+=0上，以上解法都要解方程組，尤其含參數(shù)的方程組，計(jì)算量很534?25大。同學(xué)們思考，有沒(méi)有避免求交點(diǎn)的其他方法?心理學(xué)原理提出：在人的心靈深處都有一個(gè)根深蒂固的需要，這就是自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者。上述問(wèn)題的提出，如（下轉(zhuǎn)第2

9、18頁(yè)）255·教育研究·關(guān)注后進(jìn)生需要耐心細(xì)心關(guān)心云南師范大學(xué)附屬世紀(jì)金源學(xué)校王菊花【摘要】關(guān)注后進(jìn)生在教育教學(xué)工作中顯得尤為重要，成為管理好班級(jí)的重中之重，后進(jìn)生問(wèn)題解決了，那么班級(jí)管理和教學(xué)工作才能得以順利進(jìn)行，因此作為教育工作者，對(duì)應(yīng)于學(xué)生要多一些耐心、細(xì)心和關(guān)心?！娟P(guān)鍵詞】關(guān)注后進(jìn)生耐心細(xì)心關(guān)心后進(jìn)生主要是指道德品行差或?qū)W業(yè)成績(jī)較差甚至兩者均差打球太累，所以我和他商量能不能只有中午和體育課打球，其的學(xué)生，在班里造成不良的影響，但他們?cè)谝欢l件下是能夠它的課件不要做這么劇烈的運(yùn)動(dòng)，用一點(diǎn)時(shí)間來(lái)休息。他想了轉(zhuǎn)變的。在這里我主要是針對(duì)我們

10、班上道德品行和學(xué)業(yè)成績(jī)都想最后還是同意了，他說(shuō)試試。接下來(lái)，除了中午和體育課，差的一個(gè)學(xué)生，但是從教師的角度看來(lái)，通過(guò)交流溝通、監(jiān)督他都沒(méi)有打球，雖然心里癢癢的，但