用靜力法作靜定梁的影響線.ppt

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1、10.2用靜力法作靜定梁的影響線繪制影響線的基本方法有兩種：靜力法和機(jī)動(dòng)法。靜力法:應(yīng)用靜力平衡條件，求出某量值與荷載FP=1位置x之間的函數(shù)關(guān)系式（即影響線方程），再據(jù)此繪出其影響線的方法。一般規(guī)定，量值為正值時(shí)，影響線豎標(biāo)繪在基線上方，負(fù)值時(shí)繪在基線下方。10.2.1簡(jiǎn)支梁的影響線1.反力影響線(1)反力FRA的影響線規(guī)定支座反力向上為正。由梁整體平衡條件，有可得(0≤x≤l)當(dāng)x=0，F(xiàn)RA=1當(dāng)x=l，F(xiàn)RA=0這就是FRA的影響線方程，是x的一次方程。因此，F(xiàn)RA影響線是一條直線，由兩個(gè)豎標(biāo)可以確定。b)FRA影響

2、線(2)反力FRB的影響線由，有可得(0≤x≤l)這就是FRB的影響線方程。FRB的影響線也是一條直線，也可由兩個(gè)豎標(biāo)確定。當(dāng)x=0，F(xiàn)RB=0當(dāng)x=l，F(xiàn)RB=1c)FRB影響線2.彎矩影響線規(guī)定使梁下側(cè)纖維受拉的彎矩為正。d)MC影響線當(dāng)FP=1在截面C以左移動(dòng)時(shí),可取截面C以右部分為隔離體，由平衡條件，得(0≤x≤a)當(dāng)FP=1在截面C以右移動(dòng)時(shí)（即在CB上移動(dòng)，可取截面C以左為隔離體，由平條件，得(a≤x≤l)彎矩影響線豎標(biāo)的單位是長(zhǎng)度的單位。e)FQC影響線3.剪力影響線剪力的正負(fù)號(hào)規(guī)定與材料力學(xué)相同。當(dāng)FP=1在

3、截面C以左移動(dòng)時(shí)，由CB段隔離體，得(0≤x≤a)當(dāng)FP=1在截面C以右移動(dòng)時(shí),由AC段隔離體，得(a≤x≤l)剪力影響線的豎標(biāo)是無(wú)單位的量綱為1的量。10.2.2伸臂梁的影響線1.反力影響線取A點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橫坐標(biāo)x以A點(diǎn)向右為正。由平衡條件可求得兩支座反力為(-l1≤x≤l+l2)b)FRA影響線c)FRB影響線可見(jiàn),只需將簡(jiǎn)支梁的反力影響線向兩個(gè)伸臂部分延長(zhǎng)，即得伸臂梁的反力影響線。d)MC影響線e)FQC影響線2.跨內(nèi)部分截面內(nèi)力影響線當(dāng)FP=1在截面C以左的DC段移動(dòng)時(shí)，取截面C以右為隔離體，有當(dāng)FP=1在截面C以

4、右的CE段移動(dòng)時(shí)，取截面C以左為隔離體，有可見(jiàn),只需將相應(yīng)簡(jiǎn)支梁截面C的彎矩和剪力影響線向伸臂部分延長(zhǎng)即得。3.伸臂部分內(nèi)力影響線(1)伸臂部分上任一指定截面K的內(nèi)力影響線①當(dāng)指定截面K1位于右外伸臂上時(shí)當(dāng)FP=1在截面K1以左時(shí)，因截面K1的右邊部分無(wú)外力作用，所以當(dāng)FP=1在截面K1以右時(shí)，以K1為坐標(biāo)原點(diǎn)，并規(guī)定x以向右為正）。取截面K1以右為隔離體，有b)MK1影響線c)FQK1影響②當(dāng)指定截面K2位于左外伸臂上時(shí)注意：當(dāng)FP=1在截面K2以左，并取K2為原點(diǎn)時(shí)，應(yīng)改規(guī)定x以向左為正。同理，可作MK2和FQK2的影響

5、線。(2)支座處截面的剪力影響線支座A左側(cè)截面的剪力影響線，可由FQK2影響線使截面K2趨于截面A左面得到，如圖(f)所示；而支座A右側(cè)截面的剪力的影響線則應(yīng)由FQC使截面C趨于截面A右側(cè)得到，如圖(g)所示。f)　影響線g)　影響線10.2.3用靜力法作靜定梁影響線的步驟第一，選定坐標(biāo)系，將荷載放在任意位置，以自變量x表示單位荷載作用點(diǎn)的位置。第二，選取隔離體，應(yīng)用靜力平衡條件，可用截面法求出所求量值的影響線方程。第三，根據(jù)影響線方程，作出影響線。簡(jiǎn)支梁和伸臂梁影響線的作法和圖形規(guī)律，也是作其它靜定結(jié)構(gòu)影響線的基礎(chǔ)，應(yīng)很好

6、掌握。【例10-1】試作圖示多跨靜定梁的支反力及截面E、F的內(nèi)力影響線。解：作出層次圖(1)第一類，位于附屬部分上的某量值影響線1）按照簡(jiǎn)支梁影響線作法，繪出附屬部分DC范圍內(nèi)的量值影響線2）根據(jù)多跨靜定梁的傳力特點(diǎn)，判定基本部分AD范圍內(nèi)的量值影響線的豎標(biāo)為零。c)FRC影響線h)MF影響線i)FQF影響線(2)第二類，位于基本部分上的某量值影響線1）按伸臂梁影響線作法，繪出基本部分AD范圍內(nèi)的量值影響線（AD段上FRA、FRB、ME和FQE的影響線如圖d、e、f、g所示）。2）各影響線在附屬部分上的圖形，可根據(jù)靜定梁附屬

7、部分影響線均為直線的特點(diǎn)，只要先找出兩個(gè)控制點(diǎn)豎標(biāo)，連以直線，即可繪出?？刂泣c(diǎn)一般選在鉸結(jié)點(diǎn)和支座處，其影響線的豎標(biāo)容易求得：①鉸結(jié)點(diǎn)（實(shí)為基本部分與附屬部分的一個(gè)結(jié)合點(diǎn)）處，其影響線豎標(biāo)為已知，在繪基本部分的影響線時(shí)即已求出。②支座處，其影響線豎標(biāo)必為零。d)FRA影響線e)FRB影響線f)ME影響g)FQE影響線觀察各量值影響線，會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律：附屬部分影響線在鉸結(jié)點(diǎn)處發(fā)生轉(zhuǎn)折，在支座處豎標(biāo)為零。利用它，可方便影響線的繪制，而且可用于校核影響線的正誤。10.2.4內(nèi)力影響線與內(nèi)力圖的區(qū)別3.豎標(biāo)1.荷載2.橫坐標(biāo)4.量綱

8、5.符號(hào)通過(guò)下列幾點(diǎn)比較其區(qū)別:a)MC影響線b)MC圖