張毅 2014 第三章 二階非線性光學(xué)效應(yīng)1.ppt

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1、第三章二階非線性光學(xué)效應(yīng)典型的二階非線性現(xiàn)象1、光學(xué)倍頻2、光學(xué)和頻、差頻（三波混頻）3、光學(xué)參量振蕩和放大…介質(zhì)不具有對(duì)稱(chēng)中心的各向異性介質(zhì)這些效應(yīng)是產(chǎn)生光學(xué)變頻的較成熟的手段之一，它為人們提供了一種研究物態(tài)結(jié)構(gòu)、分子躍遷馳豫和凝聚態(tài)物理構(gòu)成的新的有效手段。2☆3三波互相耦合時(shí)，三種頻率的光子必須滿足能量守恒定律☆4光學(xué)三波耦合過(guò)程光學(xué)三波耦合過(guò)程是二階非線性光學(xué)效應(yīng)，研究的是光與介質(zhì)相互作用產(chǎn)生的介質(zhì)中的極化強(qiáng)度與光電場(chǎng)的二次方有關(guān)的效應(yīng)，極化率張量是三階張量。兩個(gè)入射光電場(chǎng)、一個(gè)產(chǎn)生光電場(chǎng)，共有三個(gè)光電場(chǎng)相互作用，三個(gè)光波耦合在一起，稱(chēng)為光學(xué)三波耦合過(guò)程。各向異性

2、介質(zhì)的二階非線性光學(xué)效應(yīng)可以用三個(gè)慢變振幅近似的一階非線性波方程來(lái)描述?！?相位匹配和相位失配是非線性光學(xué)的重要概念，相位匹配實(shí)質(zhì)上是指光電場(chǎng)與介質(zhì)沒(méi)有動(dòng)量交換，即所謂的“動(dòng)量守恒”；相位失配就是光與介質(zhì)之間有動(dòng)量交換。本章以二階效應(yīng)為例，給出相位匹配的概念，相位匹配的條件，以及實(shí)現(xiàn)相位匹配的方法。本章將推導(dǎo)此方程組，并應(yīng)用此方程組研究幾種典型的二階非線性光學(xué)效應(yīng)：光學(xué)倍頻、和頻、差頻、參量過(guò)程，推導(dǎo)出這些過(guò)程的光功率效率公式?！?3.1三波耦合方程3.1.1各向同性介質(zhì)中的二階非線性光學(xué)效應(yīng)3.1.2各向異性晶體介質(zhì)中二階非線性效應(yīng)的近似描述3.2光學(xué)二次諧波3.2.

3、1小信號(hào)近似情況3.2.2基波光高消耗情況3.2.3相位匹配技術(shù)3.3光學(xué)和頻、差頻和參量過(guò)程3.3.1光學(xué)和頻與頻率上轉(zhuǎn)換3.3.2光學(xué)差頻與頻率下轉(zhuǎn)換3.3.3光學(xué)參量放大與振蕩☆73.1三波耦合方程3.1.1各向同性介質(zhì)中的二階非線性光學(xué)效應(yīng)二階效應(yīng)的場(chǎng)具有兩個(gè)不同頻率的場(chǎng)分量對(duì)于各向同性介質(zhì)，二階非線性極化強(qiáng)度為☆8將相同頻率成分的項(xiàng)合并后得到（附錄3-1）☆9可以用一個(gè)簡(jiǎn)單公式來(lái)概括，即將二階極化強(qiáng)度在頻域內(nèi)進(jìn)行傅里葉展開(kāi)☆10這些頻率成分以及它們對(duì)應(yīng)的二階非線性效應(yīng)如下二階非線性光學(xué)效應(yīng)有：光倍頻，光和頻，光差頻和光整流等☆11☆12三波互相耦合時(shí)，三種頻率

4、的光子必須滿足能量守恒定律☆13描述了兩個(gè)差頻過(guò)程與一個(gè)和頻過(guò)程☆14☆15根據(jù)極化率的頻率置換對(duì)稱(chēng)性，得到極化率的三個(gè)分量寫(xiě)成如下標(biāo)量形式☆16☆17相位失配因子為☆183.2光學(xué)二次諧波光學(xué)二次諧波（光學(xué)倍頻）是三波混頻的特例，是最早發(fā)現(xiàn)的非線性光學(xué)現(xiàn)象。1961年Franken等人發(fā)現(xiàn)倍頻現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示。紅寶石激光（波長(zhǎng)694.3nm）通過(guò)石英晶體，產(chǎn)生倍頻光（波長(zhǎng)347.15nm），被棱鏡分出現(xiàn)在倍頻效應(yīng)的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟，如常把Nd:YAG激光器發(fā)出的波長(zhǎng)1.06mm的紅外激光變換為波長(zhǎng)532nm的綠色倍頻激光?！?9假設(shè)晶體對(duì)這兩種光都沒(méi)有吸收，討論

5、晶體出射面的倍頻光強(qiáng)度和倍頻轉(zhuǎn)換效率，即倍頻光功率與入射光功率之比。分析兩種情況研究光學(xué)倍頻效應(yīng)：一種是不消耗基頻光的小信號(hào)近似情況；另一種是消耗基頻光的高轉(zhuǎn)換效率情況?！?03.2.1小信號(hào)近似情況三波耦合方程組☆21☆22☆23☆24可以得到（附錄3-3）☆25光強(qiáng)與振幅的關(guān)系得到出射倍頻波光強(qiáng)和入射基波光強(qiáng)的關(guān)系：（附錄3-4）☆26☆27☆28（1）倍頻光強(qiáng)與基頻光強(qiáng)的平方成正比，這說(shuō)明一個(gè)倍頻光子是由兩個(gè)基頻光子湮滅后產(chǎn)生的，符合能量守恒定律。討論☆29這時(shí)倍頻光效率為☆30（5）倍頻效率正比于基頻光的功率密度，可以通過(guò)聚焦基頻光的辦法來(lái)提高倍頻效率?！領(lǐng)np

6、utbeam遠(yuǎn)離相位匹配條件滿足相位匹配條件SHGcrystalInputbeamSHGcrystalNotethatSHbeamisbrighterasphase-matchingisachieved.OutputbeamOutputbeam實(shí)驗(yàn)圖§3-2相位匹配當(dāng)Δk≠0時(shí)，倍頻光強(qiáng)相位匹配△k=0在非線性光學(xué)混頻和參量過(guò)程中具有重要意義。在?k0，輸出光強(qiáng)最大，且隨?k的增大，振蕩逐步減弱并趨于零在z一定時(shí)，倍頻光強(qiáng)隨相位失配因子?k的變化關(guān)系：在Δk一定時(shí)，倍頻光強(qiáng)I2隨傳播距離z的變化關(guān)系：zI20l02l03l04l0Δk較小Δk較大周期振蕩，相干長(zhǎng)度π/?

7、k二次諧波強(qiáng)度隨失配量Δk的變化0次級(jí)大極大333.2.2基波光高消耗情況☆34☆35兩邊分離變量，再積分求解，得到（附錄3-6）☆36☆37隨倍頻晶體長(zhǎng)度的增大，基頻光不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)楸额l光?！?8這是平面光波條件下的結(jié)果，實(shí)際上，對(duì)于實(shí)際的高斯光束，二次諧波理論要做適當(dāng)修正?！?9如果倍頻光強(qiáng)很低，可取近似條件☆403.2.3相位匹配技術(shù)兩束光能夠發(fā)生干涉相長(zhǎng)，相位相同，稱(chēng)之為相位匹配；如果相位不相等，稱(chēng)為相位失配?！?1倍頻光和基頻光相位匹配時(shí)，相位相等對(duì)于非共線相位匹配條件，一般可以表示為也就是說(shuō)，在非線性光學(xué)效應(yīng)中，如果要達(dá)到相位匹