張毅 2014 第三章 二階非線性光學(xué)效應(yīng)1.ppt

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1、第三章二階非線性光學(xué)效應(yīng)典型的二階非線性現(xiàn)象1、光學(xué)倍頻2、光學(xué)和頻、差頻（三波混頻）3、光學(xué)參量振蕩和放大…介質(zhì)不具有對稱中心的各向異性介質(zhì)這些效應(yīng)是產(chǎn)生光學(xué)變頻的較成熟的手段之一，它為人們提供了一種研究物態(tài)結(jié)構(gòu)、分子躍遷馳豫和凝聚態(tài)物理構(gòu)成的新的有效手段。2☆3三波互相耦合時，三種頻率的光子必須滿足能量守恒定律☆4光學(xué)三波耦合過程光學(xué)三波耦合過程是二階非線性光學(xué)效應(yīng)，研究的是光與介質(zhì)相互作用產(chǎn)生的介質(zhì)中的極化強度與光電場的二次方有關(guān)的效應(yīng)，極化率張量是三階張量。兩個入射光電場、一個產(chǎn)生光電場，共有三個光電場相互作用，三個光波耦合在一起，稱為光學(xué)三波耦合過程。各向異性

2、介質(zhì)的二階非線性光學(xué)效應(yīng)可以用三個慢變振幅近似的一階非線性波方程來描述。☆5相位匹配和相位失配是非線性光學(xué)的重要概念，相位匹配實質(zhì)上是指光電場與介質(zhì)沒有動量交換，即所謂的“動量守恒”；相位失配就是光與介質(zhì)之間有動量交換。本章以二階效應(yīng)為例，給出相位匹配的概念，相位匹配的條件，以及實現(xiàn)相位匹配的方法。本章將推導(dǎo)此方程組，并應(yīng)用此方程組研究幾種典型的二階非線性光學(xué)效應(yīng)：光學(xué)倍頻、和頻、差頻、參量過程，推導(dǎo)出這些過程的光功率效率公式?！?3.1三波耦合方程3.1.1各向同性介質(zhì)中的二階非線性光學(xué)效應(yīng)3.1.2各向異性晶體介質(zhì)中二階非線性效應(yīng)的近似描述3.2光學(xué)二次諧波3.2.

3、1小信號近似情況3.2.2基波光高消耗情況3.2.3相位匹配技術(shù)3.3光學(xué)和頻、差頻和參量過程3.3.1光學(xué)和頻與頻率上轉(zhuǎn)換3.3.2光學(xué)差頻與頻率下轉(zhuǎn)換3.3.3光學(xué)參量放大與振蕩☆73.1三波耦合方程3.1.1各向同性介質(zhì)中的二階非線性光學(xué)效應(yīng)二階效應(yīng)的場具有兩個不同頻率的場分量對于各向同性介質(zhì)，二階非線性極化強度為☆8將相同頻率成分的項合并后得到（附錄3-1）☆9可以用一個簡單公式來概括，即將二階極化強度在頻域內(nèi)進行傅里葉展開☆10這些頻率成分以及它們對應(yīng)的二階非線性效應(yīng)如下二階非線性光學(xué)效應(yīng)有：光倍頻，光和頻，光差頻和光整流等☆11☆12三波互相耦合時，三種頻率

4、的光子必須滿足能量守恒定律☆13描述了兩個差頻過程與一個和頻過程☆14☆15根據(jù)極化率的頻率置換對稱性，得到極化率的三個分量寫成如下標量形式☆16☆17相位失配因子為☆183.2光學(xué)二次諧波光學(xué)二次諧波（光學(xué)倍頻）是三波混頻的特例，是最早發(fā)現(xiàn)的非線性光學(xué)現(xiàn)象。1961年Franken等人發(fā)現(xiàn)倍頻現(xiàn)象的實驗裝置如圖所示。紅寶石激光（波長694.3nm）通過石英晶體，產(chǎn)生倍頻光（波長347.15nm），被棱鏡分出現(xiàn)在倍頻效應(yīng)的應(yīng)用已經(jīng)比較成熟，如常把Nd:YAG激光器發(fā)出的波長1.06mm的紅外激光變換為波長532nm的綠色倍頻激光?！?9假設(shè)晶體對這兩種光都沒有吸收，討論

5、晶體出射面的倍頻光強度和倍頻轉(zhuǎn)換效率，即倍頻光功率與入射光功率之比。分析兩種情況研究光學(xué)倍頻效應(yīng)：一種是不消耗基頻光的小信號近似情況；另一種是消耗基頻光的高轉(zhuǎn)換效率情況。☆203.2.1小信號近似情況三波耦合方程組☆21☆22☆23☆24可以得到（附錄3-3）☆25光強與振幅的關(guān)系得到出射倍頻波光強和入射基波光強的關(guān)系：（附錄3-4）☆26☆27☆28（1）倍頻光強與基頻光強的平方成正比，這說明一個倍頻光子是由兩個基頻光子湮滅后產(chǎn)生的，符合能量守恒定律。討論☆29這時倍頻光效率為☆30（5）倍頻效率正比于基頻光的功率密度，可以通過聚焦基頻光的辦法來提高倍頻效率。☆I(lǐng)np

6、utbeam遠離相位匹配條件滿足相位匹配條件SHGcrystalInputbeamSHGcrystalNotethatSHbeamisbrighterasphase-matchingisachieved.OutputbeamOutputbeam實驗圖§3-2相位匹配當Δk≠0時，倍頻光強相位匹配△k=0在非線性光學(xué)混頻和參量過程中具有重要意義。在?k0，輸出光強最大，且隨?k的增大，振蕩逐步減弱并趨于零在z一定時，倍頻光強隨相位失配因子?k的變化關(guān)系：在Δk一定時，倍頻光強I2隨傳播距離z的變化關(guān)系：zI20l02l03l04l0Δk較小Δk較大周期振蕩，相干長度π/?

7、k二次諧波強度隨失配量Δk的變化0次級大極大333.2.2基波光高消耗情況☆34☆35兩邊分離變量，再積分求解，得到（附錄3-6）☆36☆37隨倍頻晶體長度的增大，基頻光不斷地轉(zhuǎn)變?yōu)楸额l光。☆38這是平面光波條件下的結(jié)果，實際上，對于實際的高斯光束，二次諧波理論要做適當修正?！?9如果倍頻光強很低，可取近似條件☆403.2.3相位匹配技術(shù)兩束光能夠發(fā)生干涉相長，相位相同，稱之為相位匹配；如果相位不相等，稱為相位失配?！?1倍頻光和基頻光相位匹配時，相位相等對于非共線相位匹配條件，一般可以表示為也就是說，在非線性光學(xué)效應(yīng)中，如果要達到相位匹