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1、維納濾波實驗報告一、實驗任務(wù)產(chǎn)生含噪聲信號X(n)=sin(2*pi*f*n)+w(n),f=0.05,w(n)~N(0,1.2)。編寫程序運用維納濾波進行去噪處理，要求畫出去噪前和去噪后圖形，濾波誤差及收斂過程。二、實驗程序clc;clear;N=256;%信號與噪聲的長度w=randn(1.2,N);%產(chǎn)生高斯白噪聲，令方差為1.2f=0.05;%實正弦信號頻率s=sin(2*pi*f*(0:N-1));%產(chǎn)生正弦信號subplot(311);plot(s);title('有用信號s(n)')x=s+w;subplot(312);plot(x);title('加噪信號x(n
2、)')[rx,lags]=xcorr(x,N,'biased');%觀測信號的自相關(guān)函數(shù)rx1=toeplitz(rx(N+1:end));%對稱化自相關(guān)函數(shù)矩陣使之成為方陣，濾波器的階數(shù)為N+1階rx2=xcorr(x,s,N,'biased');%觀測信號與期望信號的互相關(guān)函數(shù)rx2=rx2(N+1:end);h=inv(rx1)*rx2';%維納-霍夫方程sh=filter(h,1,x);%加噪信號通過濾波器后的輸出subplot(313);plot(sh);title('通過維納濾波后的估計信號sh(n)')e=mean((s-sh).*(s-sh));%計算最小均方誤
3、差st=sprintf(‘輸入與輸出信號的均方誤差e=%8.5f',e);disp(st);%將均方誤差輸出三、實驗結(jié)果輸入與輸出信號的均方誤差e=0.06199三、實驗總結(jié)維納濾波器作為一種理想的線性濾波器，優(yōu)點是適應(yīng)面廣泛，無論平穩(wěn)隨機過程是連續(xù)的還是離散的，是標量還是向量都可以應(yīng)用。對某些問題，還可求出濾波器傳遞函數(shù)的顯式解，并進而采用由簡單的物理元件組成的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成維納濾波器。維納濾波器的缺點是，要求得到半無限時間區(qū)間內(nèi)的全部觀察數(shù)據(jù)的條件很難滿足，同時它也不能用于噪聲為非平穩(wěn)的隨機過程的情況，對于向量情況應(yīng)用也不方便。因此，維納濾波在實際問題中應(yīng)用不多。實現(xiàn)維納濾波的要
4、求是：①輸入過程是廣義平穩(wěn)的；②輸入過程的統(tǒng)計特性是已知的。根據(jù)其他最佳準則的濾波器亦有同樣要求。然而，由于輸入過程取決于外界的信號、干擾環(huán)境，這種環(huán)境的統(tǒng)計特性常常是未知的、變化的，因而難以滿足上述兩個要求。這就促使人研究自適應(yīng)濾波器。
