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《維納維納濾波實(shí)現(xiàn)模糊圖像恢復(fù).doc》由會(huì)員上傳分享，免費(fèi)在線閱讀，更多相關(guān)內(nèi)容在行業(yè)資料-天天文庫(kù)。
1、維納濾波實(shí)現(xiàn)模糊圖像恢復(fù)摘要維納濾波器是最小均方差準(zhǔn)則下的最佳線性濾波器，它在圖像處理中有著重要的應(yīng)用。本文主要通過(guò)介紹維納濾波的結(jié)構(gòu)原理，以及應(yīng)用此方法通過(guò)MATLAB函數(shù)來(lái)完成圖像的復(fù)原。關(guān)鍵詞：維納函數(shù)、圖像復(fù)原一、引言在人們的日常生活中，常常會(huì)接觸很多的圖像畫(huà)面，而在景物成像的過(guò)程中有可能出現(xiàn)模糊，失真，混入噪聲等現(xiàn)象，最終導(dǎo)致圖像的質(zhì)量下降，我們現(xiàn)在把它還原成本來(lái)的面目，這就叫做圖像還原。引起圖像的模糊的原因有很多，舉例來(lái)說(shuō)有運(yùn)動(dòng)引起的，高斯噪聲引起的，斑點(diǎn)噪聲引起的，椒鹽噪聲引起的等等，而圖像的復(fù)原也有很多，常見(jiàn)的例如逆濾波復(fù)原法，維納濾波復(fù)原法，約束
2、最小二乘濾波復(fù)原法等等。它們算法的基本原理是，在一定的準(zhǔn)則下，采用數(shù)學(xué)最優(yōu)化的方法從退化的圖像去推測(cè)圖像的估計(jì)問(wèn)題。因此在不同的準(zhǔn)則下及不同的數(shù)學(xué)最優(yōu)方法下便形成了各種各樣的算法。而我接下來(lái)要介紹的算法是一種很典型的算法，維納濾波復(fù)原法。它假定輸入信號(hào)為有用信號(hào)與噪聲信號(hào)的合成，并且它們都是廣義平穩(wěn)過(guò)程和它們的二階統(tǒng)計(jì)特性都已知。維納根據(jù)最小均方準(zhǔn)則，求得了最佳線性濾波器的的參數(shù)，這種濾波器被稱為維納濾波。二、維納濾波器的結(jié)構(gòu)維納濾波自身為一個(gè)FIR或IIR濾波器，對(duì)于一個(gè)線性系統(tǒng)，如果其沖擊響應(yīng)為，則當(dāng)輸入某個(gè)隨機(jī)信號(hào)時(shí)，Y(n)=式（1）這里的輸入式（2）式中
3、s(n)代表信號(hào)，v(n)代表噪聲。我們希望這種線性系統(tǒng)的輸出是盡可能地逼近s(n)的某種估計(jì)，并用s^(n)表示，即式（3）因而該系統(tǒng)實(shí)際上也就是s(n)的一種估計(jì)器。這種估計(jì)器的主要功能是利用當(dāng)前的觀測(cè)值x(n)以及一系列過(guò)去的觀測(cè)值x(n-1),x(n-2),……來(lái)完成對(duì)當(dāng)前信號(hào)值的某種估計(jì)。維納濾波屬于一種最佳線性濾波或線性最優(yōu)估計(jì)，是一最小均方誤差作為計(jì)算準(zhǔn)則的一種濾波。設(shè)信號(hào)的真值與其估計(jì)值分別為s(n)和，而它們之間的誤差式（4）則稱為估計(jì)誤差。估計(jì)誤差e(n)為可正可負(fù)的隨機(jī)變量，用它的均方值描述誤差的大小顯然更為合理。而均方誤差最小，也就是式（5
4、）最小。利用最小均方誤差作為最佳過(guò)濾準(zhǔn)則比較方便，它不涉及概率的描述，而且以它導(dǎo)出的最佳線性系統(tǒng)對(duì)其它很廣泛的一類準(zhǔn)則而言是屬最佳。三、維納濾波器的局限維納濾波復(fù)原法存在著幾個(gè)實(shí)質(zhì)性的局限。第一，最有標(biāo)準(zhǔn)是基于最小均方誤差的且對(duì)所有誤差等權(quán)處理，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)在數(shù)學(xué)上可以接受，但卻是個(gè)不適合人眼的方式，原因在于人類對(duì)復(fù)原錯(cuò)誤的感知在具有一致灰度和亮度的區(qū)域中更為嚴(yán)重，而對(duì)于出現(xiàn)在暗的和高梯度區(qū)域的誤差敏感性差得多。第二，空間可變的退化不能用維納濾波復(fù)原法復(fù)原，而這樣的退化是常見(jiàn)的。第三，維納濾波不能處理非平穩(wěn)信號(hào)和噪聲。四、模擬仿真運(yùn)行結(jié)果運(yùn)行程序代碼clear;I=i
5、mread('img_orignal.tif');figure;subplot(2,2,1);imshow(I);title('原圖像');[m,n]=size(I);F=fftshift(fft2(I));k=0.005;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp((-k)*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));endendG=F.*H;I0=real(ifft2(fftshift(G)));I1=imnoise(uint8(I0),'gaussian',0,0.001)subplot(2,2,2);imshow(uint8(I
6、1));title('模糊退化且添加高斯噪聲的圖像');F0=fftshift(fft2(I1));K=0.1;foru=1:mforv=1:nH(u,v)=exp(-k*(((u-m/2)^2+(v-n/2)^2)^(5/6)));H0(u,v)=(abs(H(u,v)))^2;H1(u,v)=H0(u,v)/(H(u,v)*(H0(u,v)+K));endendF2=H1.*F0;I2=ifft2(fftshift(F2));subplot(2,2,3);imshow(uint8(I2));title('維納濾波復(fù)原圖');五、結(jié)論與心得體會(huì)通過(guò)這個(gè)實(shí)驗(yàn)，使我
7、們更加深刻和具體的了解到了維納濾波的原理，功能以及在圖像處理方面的應(yīng)用。維納濾波器是對(duì)噪聲背景下的信號(hào)進(jìn)行估計(jì)，它是最小均方誤差準(zhǔn)則下的最佳線性濾波器。在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，我發(fā)現(xiàn)采用維納濾波復(fù)原可以得到比較好的效果，這個(gè)算法可以使估計(jì)的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)值更加接近它的真實(shí)值。但實(shí)現(xiàn)維納濾波的要求是輸入過(guò)程是廣義平穩(wěn)的；輸入過(guò)程的統(tǒng)計(jì)特性是已知的。根據(jù)其他最佳準(zhǔn)則的濾波器也有同樣的要求。然而，由于輸入過(guò)程取決與外界信號(hào)，干擾環(huán)境，這種環(huán)境的統(tǒng)計(jì)特性常常是未知的，變化的，因而這兩個(gè)要求很難滿足，這就促使人們研究自適應(yīng)濾波器。附：維納濾波器的設(shè)計(jì)方法維納-霍夫方程維納濾波器的設(shè)計(jì)，
8、實(shí)際上就是
