醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)ppt課件.ppt

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1、方差分析－－多個樣本均數(shù)比較的假設(shè)檢驗(yàn)1.基本概念t檢驗(yàn)解決了推斷兩個總體均數(shù)是否相等的問題，但實(shí)際工作中還會遇到需要推斷多個總體均數(shù)是否相等的問題。如：Ex1為研究煤礦粉塵作業(yè)環(huán)境對塵肺的影響，將18只大鼠隨機(jī)分到甲、乙、丙三個組，每組6只，分別在地面辦公樓、煤碳倉庫和礦井下染塵，12周后測量大鼠的全肺濕重，數(shù)據(jù)見下表，問不同環(huán)境下大鼠全肺濕重有無差別？返回甲組乙組丙組樣本觀測值4.24.55.63.34.43.6………3.34.24.7本例的問題是，要比較不同環(huán)境下大鼠的全肺濕重有無差別，即需要對下列假設(shè)作出推

2、斷：H0：μ1=μ2=μ3三種不同環(huán)境對大鼠的全肺濕重?zé)o影響ex2為研究克拉霉素的抑菌效果，對28個短小芽孢桿菌平板依據(jù)菌株的來源不同分成了7個區(qū)組，每組4個平板用隨機(jī)的方式分配給標(biāo)準(zhǔn)藥物高劑量組(SH)、標(biāo)準(zhǔn)藥物低劑量組(SL)，以及克拉霉素高劑量組(TH)、克拉霉素低劑量組(TL)。給予不同的處理后，觀察抑菌圈的直徑，結(jié)果見下表，問（1）4種處理效果是否不同？（2）不同菌源之間抑菌圈的直徑大小是否不同？本例有兩問，需要對如下兩個假設(shè)作出推斷：H0：μSL=μSH=μTL=μTH4種處理效果相同H0：β1=β2=

3、…=β7菌源對抑菌圈的直徑大小沒有影響區(qū)組SLSHTLTH118.0219.4118.0019.4618.72218.1220.2018.9120.3819.40318.0919.5618.2119.6418.88418.3019.4118.2419.5018.86518.2619.5918.1119.5618.88618.0220.1218.1319.6018.97718.2319.9418.0619.5418.94這兩個例子都涉及到多個均數(shù)的比較問題。為了解決這類問題，我們先復(fù)習(xí)一下幾個相關(guān)的概念：試驗(yàn)指標(biāo)：要

4、考察的指標(biāo)稱為試驗(yàn)指標(biāo)----例1為全肺濕重，例2為抑菌圈的直徑；因素：影響試驗(yàn)指標(biāo)的條件稱為因素----例1為組別，例2為藥物（及劑量）、菌株來源；水平：因素所處的狀態(tài)稱為該因素的水平----例1組別這個因素有3個不同的水平；例2藥物（及劑量）因素有4個水平，菌株來源有7個水平。在一項(xiàng)試驗(yàn)中，如果影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素只有一個，則稱該試驗(yàn)為單因素試驗(yàn)(例1)；如果影響試驗(yàn)指標(biāo)的因素有多個，則稱該試驗(yàn)為多因素試驗(yàn)(例2)。2.完全隨機(jī)設(shè)計(jì)的方差分析（單因素試驗(yàn)）完全隨機(jī)設(shè)計(jì)又稱為成組設(shè)計(jì)，即將受試對象隨機(jī)分配到處理因素

5、的不同水平組中，比較處理因素各個水平組間均數(shù)有無顯著差別。這種設(shè)計(jì)只有一個處理因素，故稱為單因素試驗(yàn)?，F(xiàn)在回到例1的問題：我們在因素(組別)所處的每一水平下進(jìn)行了獨(dú)立試驗(yàn)，其結(jié)果是一隨機(jī)變量。如果將因素的每一水平分別視為一個總體，各總體的均值分別為μ1、μ2、μ3，則表中數(shù)據(jù)可視為來自三個不同總體的樣本值。于是，例1的問題即為檢驗(yàn)如下的假設(shè)：H0:μ1=μ2=μ3H1:μ1、μ2、μ3不全相等水平A1A2…As樣本觀測值x11x12…x1sx21x22…x2s……………樣本總和T?1T?2…T?s樣本均值…總體均值

6、…完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素）多個均數(shù)比較的資料一般地，對于單因素試驗(yàn)，假設(shè)因素A有s個水平：A1，A2，…，As。在水平Aj(j=1,2,…,s)進(jìn)行nj次獨(dú)立試驗(yàn)，得到如下的試驗(yàn)結(jié)果：為了對這個假設(shè)進(jìn)行檢驗(yàn)，需要對平方和進(jìn)行分解?？紤]總平方和是所有樣本觀測值的總平均；SS總又稱為總變差，它反映了全部試驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的差異。記水平Aj下的樣本均值為假定各水平Aj均為正態(tài)總體N(μj,σ2),方差分析的任務(wù)是對假設(shè)H0：μ1=μ2=…=μs進(jìn)行檢驗(yàn)。其中水平A1A2…As樣本觀測值x11x12…x1sx21x22…x2s……

7、………樣本總和T?1T?2…T?s樣本均值…總體均值…完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素）多個均數(shù)比較的資料可將總平方和SS總分解為：反映了各水平組內(nèi)每個樣本觀察值與其樣本均數(shù)之間的差異，故SS組內(nèi)稱為組內(nèi)平方和(又稱為誤差平方和)，其自由度為n-s；反映了各水平下的樣本均值與全部觀測數(shù)據(jù)的總平均值之間的差異，這種差異是由不同水平及隨機(jī)誤差所引起的，故稱SS組間為組間平方和(又稱為因素A的效應(yīng)平方和)其自由度為s-1。水平A1A2…As樣本觀測值x11x12…x1sx21x22…x2s……………樣本總和T?1T?2…T?s樣本均

8、值…總體均值…完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素）多個均數(shù)比較的資料水平A1A2…As樣本觀測值x11x12…x1sx21x22…x2s……………樣本總和T?1T?2…T?s樣本均值…總體均值…完全隨機(jī)設(shè)計(jì)（單因素）多個均數(shù)比較的資料為了檢驗(yàn)假設(shè)H0：μ1=μ2=…=μs進(jìn)行檢驗(yàn)。根據(jù)平方和分解式：我們來分析一下如下的統(tǒng)計(jì)量：MS組間稱為組間均方MS組內(nèi)稱為組內(nèi)均方如果F