相似三角形的判定2講解學習.ppt

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1、南昌神舟學校：喻心瑜27.2.1相似三角形(2)1.定義法:兩三角形對應角相等，對應邊的比相等的兩個三角形相似回顧一、如何判斷兩三角形是否相似?∵DE∥BC∴△ADE∽△ABCDEABCABCDE2.平行法:平行于三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線）相交，所構成的三角形與原三角形相似。A型X型猜想？有沒有其他簡單的辦法判斷兩個三角形相似呢？二、三角形全等有哪幾種簡單的判定方法呢？SSS、SAS、ASA(AAS)、HL思考ABCC’B’A’三組對應邊的比相等是否有△∽△？探究2任意畫一個三角形，再畫一個三角形，使它的各邊長都是原來

2、三角形各邊長的k倍，度量這兩個三角形的對應角，它們相等嗎？這兩個三角形相似嗎？與同桌交流一下，看看是否有同樣的結(jié)論。求證:△∽△ABCDE∴又∴同理∴∴∥∽∽∴∽∽回顧ABC（SSS）判定定理：如果兩個三角形的三組對應邊的比相等,那么這兩個三角形相似.簡單地說:三組對應邊比相等的兩三角形相似.∽理解例1：∴∵∴∽解：類似于判定三角形全等的SAS方法，我們能不能通過兩邊及其夾角來判定兩個三角形相似呢？猜想？改變k和∠A的值的大小,是否有同樣的結(jié)論？探究3事實上我們經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)有兩邊及其夾角判定兩個三角形相似的結(jié)論如果兩個三角形的兩組對應邊

3、的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。(SAS)求證:△∽△ABCDE∴又∴∴∴∥∽∽∴∽∽(SAS)判定定理：如果兩個三角形的兩組對應邊的比相等，并且相應的夾角相等，那么這兩個三角形相似。ABC∽猜想：對于△ABC和△A`B`C`,如果A`B`:AB=A`C`:AC.∠B=∠B`,這兩個三角形一定會相似嗎？不會，因為不能證明構造的三角形和原三角形全等ABC運用2解∵AB/A’B’=7/3AC/A’C’=14/6=7/3∴AB/A’B’=AC/A’C’又∠A＝∠A’＝60°∴△ABC∽△A`B`C`AB=7，AC=14，∠

4、A＝60°A’B’＝3，A’C’＝6，∠A’＝60°AB=7，AC=14，∠A＝60°A’B’＝6，A’C’＝3，∠A’＝60°例2：根據(jù)下列條件，判斷△ABC和△A’B’C’是否相似，并說明理由。變式例3.右圖中的兩個三角形相似嗎？理由是什么？理解練習：1.2.圖中兩個三角形是否相似？63105CABEE2693414相似不相似相似不相似要制作兩個形狀相同的三角形框架，其中一個三角形框架的三邊長分別為4，6，8。另一個三角形框架的一邊長為2，它的別外兩條邊長應當是多少？你有幾種答案？3.提示：三種選法，分別使另一個三角形的長為2的邊與

5、長為4，6，8的邊對應。2:4=x:6=y:8x:4=2:6=y:8x:4=y:6=2:8相似三角形的判定方法有幾種？小結(jié)小結(jié)：1、定義判定法3、邊邊邊判定法（SSS）4、邊角邊判定法（SAS）2、平行判定法比較復雜，煩瑣只能在特定的圖形里面使用再見作業(yè)：P54頁習題27.2第2題（1，2），第3題練習冊27.2，三角形相似的判定2謝謝