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1、高職院校高等數(shù)學融入數(shù)學建模思想意義探析 摘要：本文探討了高職院校高等數(shù)學教學現(xiàn)狀，闡述了高職院校開展數(shù)學建模課程的有效性，以及將數(shù)學建模思想融入高等數(shù)學教學活動的有效途徑。關鍵詞：數(shù)學建模高等數(shù)學教學活動中圖分類號：G642文獻標識碼：A文章編號：1672-3791（2013）06（b）-0193-01近半個多世紀以來，隨著計算機技術的迅速發(fā)展，數(shù)學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、管理、金融、生物、醫(yī)學、環(huán)境、地質、人口、交通等新的領域滲透，所謂的
2、數(shù)學技術已經(jīng)成為當代高新技術的重要組成部分。而這種利用數(shù)學手段來解決實際問題的方法即數(shù)學建模，把這種方法融入到高職院校高等數(shù)學教學中，服務于數(shù)學課堂教學，同樣會發(fā)揮巨大的作用。1高職院校的高等數(shù)學教學現(xiàn)狀6隨著我國教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，學生進入高一級院校深造的機會越來越多，而生源質量也隨之下降，特別是高職高專院校更為明顯。這類學校的學生中職階段更加注重專業(yè)課和技能方面的考查，高考所考內(nèi)容簡單，他們的初等數(shù)學知識儲備相對薄弱，甚至對數(shù)學毫無興趣。傳統(tǒng)的高職數(shù)學教學，片面強調數(shù)學的嚴謹性、抽象性以及系統(tǒng)性，注重知識
3、的傳授，講解內(nèi)容又偏重數(shù)學理論、計算方法和煩瑣的證明，缺乏實踐，忽略了培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決問題的意識和能力；與專業(yè)課程脫節(jié)，不能為其服務；采用傳統(tǒng)的板書授課方式，信息量小，缺少啟發(fā)性、多樣化、靈活性，這樣就導致高等數(shù)學課程形式上枯燥乏味，不能激發(fā)學生的學習興趣。學生學習數(shù)學的思想意識處于迷茫狀態(tài)，不知道學習數(shù)學的作用，因而學生積極性不高，甚至曠課，導致后繼課程學習困難，有的學生不動手，課上明白課下忘，作業(yè)都不做，聽完課算就完成任務了，有的學生甚至開始懷疑開設數(shù)學課的的必要性。2高職院校開設數(shù)學建模課程的有
4、效性數(shù)學建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設，將其轉化成一個數(shù)學問題，借助數(shù)學工具和數(shù)學方法精確或近似地解決該問題，并用數(shù)學結果解釋客觀現(xiàn)象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗[1]。數(shù)學建模能彌補傳統(tǒng)數(shù)學教學在實際應用方面上的不足，促進數(shù)學教師利用現(xiàn)代化教學手段。數(shù)學建模有助于調動學生的學習興趣，并且能鍛煉他們的計算機應用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識。6首先數(shù)學建模能培養(yǎng)學生利用數(shù)學知識解決實際問題的能力。就高職數(shù)學教學來說，重點仍是為了提高學生的數(shù)學素質。學生的數(shù)學素質的主要體現(xiàn)為：抽象思維能力；
5、邏輯推理能力；使用計算機進行科學計算和數(shù)據(jù)處理的能力。在高等數(shù)學的教學中，融入數(shù)學建模的思想與方法，就是從實際問題出發(fā)，經(jīng)過分析、簡化問題，通過假設，建立數(shù)學模型，到后來的模型求解、模型檢驗應用以及模型評價等環(huán)節(jié)，不僅可以培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維能力，而且在建模的過程也鍛煉了學生學以致用，利用抽象的數(shù)學理論來處理實際問題的能力，這對自己將來的工作和生活很有幫助。其次，數(shù)學建模可以培養(yǎng)學生團結協(xié)作能力，提高團隊意識。數(shù)學建模競賽是要求參賽隊三天內(nèi)對所給的問題提出一個為完整的解決方案。此僅依靠一個人的能力是很難完成的，只
6、有三人協(xié)力合作，才能順利得到一個比較好的結果。在比賽中每一個個體都有表現(xiàn)自己個性的機會，使他們感覺在這個團隊中，充分得到了尊重與認可，使每一個個體的個性、特長都能夠不斷地得到發(fā)揮發(fā)展，激發(fā)他們的學習熱情，以此創(chuàng)造不平凡的業(yè)績，在團隊學習中使學生的團結協(xié)作意識得到潛移默化的培養(yǎng)。最后數(shù)學建模將使高等數(shù)學教學方法發(fā)生根本性變化。數(shù)學模型是數(shù)學聯(lián)系客6觀世界，與現(xiàn)實世界溝通，解決實際問題的重要工具。這就要求講授高等數(shù)學的教師必須改進以前傳統(tǒng)的教學理念，加強與實際問題相結合的方法，把數(shù)學中的定義、定理和公式現(xiàn)實化，把
7、復雜深奧的理論淺顯化，使之通俗易懂，讓學生掌握數(shù)學知識的同時還學會如何運用數(shù)學，把數(shù)學中的知識與實際問題相結合，從而，更快捷有效地解決實際問題。數(shù)學建模引入課堂教學，將從根本上改變教師講、學生被動地學的教學方法。3將數(shù)學建模思想融入高職數(shù)學教學的有效途徑首先在概念講授中要滲透數(shù)學建模思想。當前的高等數(shù)學內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、空間幾何、概率統(tǒng)計等。從廣義上說，高等數(shù)學課本中絕大多數(shù)概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關系或空間形式中抽象出來的數(shù)學模型。例如，在講定積分的概念時，可以以求曲邊梯形的面積、旋轉體的體
8、積、變力所做的功等具體問題為引例，抽象出“定積分”這個概念模型，最后采用高等數(shù)學的“微元法”對這些問題的進行求解，概念模型也將隨之自然而然地建立起來。這樣有大量實際的具體原型作基礎，比直接用抽象的數(shù)學符號展現(xiàn)給學生的方法教學效果要好得多。學生也會感到課本里的概念不是硬性規(guī)定的，而是與實際生活有密切聯(lián)系的。因此，教師在講授有關概念時，應盡量結合實際，設置適宜的問題情境，選取恰當?shù)谋尘安牧?，就能引導學生
