高職院校高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想意義探析

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1、高職院校高等數(shù)學(xué)融入數(shù)學(xué)建模思想意義探析　　摘要：本文探討了高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，闡述了高職院校開展數(shù)學(xué)建模課程的有效性，以及將數(shù)學(xué)建模思想融入高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動的有效途徑。關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動中圖分類號：G642文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1672-3791（2013）06（b）-0193-01近半個多世紀(jì)以來，隨著計算機技術(shù)的迅速發(fā)展，數(shù)學(xué)的應(yīng)用不僅在工程技術(shù)、自然科學(xué)等領(lǐng)域發(fā)揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經(jīng)濟、管理、金融、生物、醫(yī)學(xué)、環(huán)境、地質(zhì)、人口、交通等新的領(lǐng)域滲透，所謂的

2、數(shù)學(xué)技術(shù)已經(jīng)成為當(dāng)代高新技術(shù)的重要組成部分。而這種利用數(shù)學(xué)手段來解決實際問題的方法即數(shù)學(xué)建模，把這種方法融入到高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，同樣會發(fā)揮巨大的作用。1高職院校的高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀6隨著我國教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，學(xué)生進(jìn)入高一級院校深造的機會越來越多，而生源質(zhì)量也隨之下降，特別是高職高專院校更為明顯。這類學(xué)校的學(xué)生中職階段更加注重專業(yè)課和技能方面的考查，高考所考內(nèi)容簡單，他們的初等數(shù)學(xué)知識儲備相對薄弱，甚至對數(shù)學(xué)毫無興趣。傳統(tǒng)的高職數(shù)學(xué)教學(xué)，片面強調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性、抽象性以及系統(tǒng)性，注重知識

3、的傳授，講解內(nèi)容又偏重數(shù)學(xué)理論、計算方法和煩瑣的證明，缺乏實踐，忽略了培養(yǎng)學(xué)生運用數(shù)學(xué)知識解決問題的意識和能力；與專業(yè)課程脫節(jié)，不能為其服務(wù)；采用傳統(tǒng)的板書授課方式，信息量小，缺少啟發(fā)性、多樣化、靈活性，這樣就導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課程形式上枯燥乏味，不能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想意識處于迷茫狀態(tài)，不知道學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用，因而學(xué)生積極性不高，甚至?xí)缯n，導(dǎo)致后繼課程學(xué)習(xí)困難，有的學(xué)生不動手，課上明白課下忘，作業(yè)都不做，聽完課算就完成任務(wù)了，有的學(xué)生甚至開始懷疑開設(shè)數(shù)學(xué)課的的必要性。2高職院校開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的有

4、效性數(shù)學(xué)建模是將一個實際問題，對其作出一些必要的簡化與假設(shè)，將其轉(zhuǎn)化成一個數(shù)學(xué)問題，借助數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)方法精確或近似地解決該問題，并用數(shù)學(xué)結(jié)果解釋客觀現(xiàn)象、回答實際問題并接受客觀實際的檢驗[1]。數(shù)學(xué)建模能彌補傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)在實際應(yīng)用方面上的不足，促進(jìn)數(shù)學(xué)教師利用現(xiàn)代化教學(xué)手段。數(shù)學(xué)建模有助于調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，并且能鍛煉他們的計算機應(yīng)用能力、實踐能力和創(chuàng)新意識。6首先數(shù)學(xué)建模能培養(yǎng)學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力。就高職數(shù)學(xué)教學(xué)來說，重點仍是為了提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的主要體現(xiàn)為：抽象思維能力；

5、邏輯推理能力；使用計算機進(jìn)行科學(xué)計算和數(shù)據(jù)處理的能力。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，融入數(shù)學(xué)建模的思想與方法，就是從實際問題出發(fā)，經(jīng)過分析、簡化問題，通過假設(shè)，建立數(shù)學(xué)模型，到后來的模型求解、模型檢驗應(yīng)用以及模型評價等環(huán)節(jié)，不僅可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，而且在建模的過程也鍛煉了學(xué)生學(xué)以致用，利用抽象的數(shù)學(xué)理論來處理實際問題的能力，這對自己將來的工作和生活很有幫助。其次，數(shù)學(xué)建?？梢耘囵B(yǎng)學(xué)生團結(jié)協(xié)作能力，提高團隊意識。數(shù)學(xué)建模競賽是要求參賽隊三天內(nèi)對所給的問題提出一個為完整的解決方案。此僅依靠一個人的能力是很難完成的，只

6、有三人協(xié)力合作，才能順利得到一個比較好的結(jié)果。在比賽中每一個個體都有表現(xiàn)自己個性的機會，使他們感覺在這個團隊中，充分得到了尊重與認(rèn)可，使每一個個體的個性、特長都能夠不斷地得到發(fā)揮發(fā)展，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)熱情，以此創(chuàng)造不平凡的業(yè)績，在團隊學(xué)習(xí)中使學(xué)生的團結(jié)協(xié)作意識得到潛移默化的培養(yǎng)。最后數(shù)學(xué)建模將使高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法發(fā)生根本性變化。數(shù)學(xué)模型是數(shù)學(xué)聯(lián)系客6觀世界，與現(xiàn)實世界溝通，解決實際問題的重要工具。這就要求講授高等數(shù)學(xué)的教師必須改進(jìn)以前傳統(tǒng)的教學(xué)理念，加強與實際問題相結(jié)合的方法，把數(shù)學(xué)中的定義、定理和公式現(xiàn)實化，把

7、復(fù)雜深奧的理論淺顯化，使之通俗易懂，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的同時還學(xué)會如何運用數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)中的知識與實際問題相結(jié)合，從而，更快捷有效地解決實際問題。數(shù)學(xué)建模引入課堂教學(xué)，將從根本上改變教師講、學(xué)生被動地學(xué)的教學(xué)方法。3將數(shù)學(xué)建模思想融入高職數(shù)學(xué)教學(xué)的有效途徑首先在概念講授中要滲透數(shù)學(xué)建模思想。當(dāng)前的高等數(shù)學(xué)內(nèi)容主要包括微積分、線性代數(shù)、空間幾何、概率統(tǒng)計等。從廣義上說，高等數(shù)學(xué)課本中絕大多數(shù)概念都是從客觀事物的某種數(shù)量關(guān)系或空間形式中抽象出來的數(shù)學(xué)模型。例如，在講定積分的概念時，可以以求曲邊梯形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體

8、積、變力所做的功等具體問題為引例，抽象出“定積分”這個概念模型，最后采用高等數(shù)學(xué)的“微元法”對這些問題的進(jìn)行求解，概念模型也將隨之自然而然地建立起來。這樣有大量實際的具體原型作基礎(chǔ)，比直接用抽象的數(shù)學(xué)符號展現(xiàn)給學(xué)生的方法教學(xué)效果要好得多。學(xué)生也會感到課本里的概念不是硬性規(guī)定的，而是與實際生活有密切聯(lián)系的。因此，教師在講授有關(guān)概念時，應(yīng)盡量結(jié)合實際，設(shè)置適宜的問題情境，選取恰當(dāng)?shù)谋尘安牧希湍芤龑?dǎo)學(xué)生