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《初二數學試題幾何證明難.doc》由會員上傳分享，免費在線閱讀，更多相關內容在教育資源-天天文庫。
1、__________________________________________________兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB?=∠DCE?=?90°，F是DE的中點，H是AE的中點，G是BD的中點．（1）如圖1，若點D、E分別在AC、BC的延長線上，通過觀察和測量，猜想FH和FG的數量關系為_______和位置關系為_____；（2）如圖2，若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉至ACE在一條直線上時，其余條件均不變，則（1）中的猜想是否還成立，若成立，請證明，不成立請說明理由；（2）如圖3，將圖1中的△DEC繞點C順時針
2、旋轉一個銳角，得到圖3，（1）中的猜想還成立嗎？直接寫出結論，不用證明.已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點（與點A、B不重合）（1）如圖①，現將△PBC沿PC翻折得到△PEC；再在AD上取一點F，將△PAF沿PF翻折得到△PGF，并使得射線PE、PG重合，試問FG與CE的位置關系如何，請說明理由；（2）在（1）中，如圖②，連接FC，取FC的中點H，連接GH、EH，請你探索線段GH和線段EH的大小關系，并說明你的理由；（3）如圖③，分別在AD、BC上取點F、C’，使得∠APF=∠BPC’，與（1）中的操作相類似，即將△PAF沿PF翻折得到△PFG，并
3、將△沿翻折得到△，連接，取的中點H，連接GH、EH，試問（2）中的結論還成立嗎？請說明理由．GBCEDFAPH圖②ABDPCC’FEGH圖③GFBACDPE圖①如圖1，在△ABC中，∠BAC=30°。以BC為邊作等邊△BCD，連接AD。（1）若AB=6，AD=10，求AC的長。（2）如圖2，若將“△BCD為等邊三角形”換為“△BCD為∠BCD=30°的直角三角形”，且BD=，其他條件不變，求AC的長。圖1圖2收集于網絡，如有侵權請聯系管理員刪除__________________________________________________如圖10，中
4、，為銳角，以、向內作正、正，以為邊向下作正，連接ED、EF。（1）判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論。（2）三角形ABC滿足什么條件，四邊形ADEF為正方形，（直接寫出結論即可）圖10FEDCBA圖10FEDCBA（3）若=30°，其他條件不變，連接AE，則線段AB、AC、AE之間具有怎樣的數量關系？（直接寫出結論即可）如圖，直線與反比例函數的圖象交于A，B兩點．（1）求、的值；（2）直接寫出時x的取值范圍；（3）如圖，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD邊在x軸上，過點C作CE⊥OD于點E，CE和反比例函數的圖象交于點P，當梯形OB
5、CD的面積為12時，請判斷PC和PE的大小關系，并說明理由．如圖12，以△的邊AB、AC為邊向內作正方形ABFG和正方形ACDE，M是DF的中點，N是BC的中點，連接MN。探究線段MN與BC之間的關系，并加以證明；說明：如果你經過反復探索沒有解決問題，可以從下面①、②中選取一種情況完成你的證明，選?、俦仍}少得6分，選?、诒仍}少得8分。圖12GEFNMDCBA①如圖13，將正方形ACDE繞點A旋轉，使點C、E分別落在AG、AB上；②如圖14，將正方形ACDE繞點A旋轉，使點B、A、C在一條直線上。圖13NMGFEDCBA圖14NMGFEDCBA收集于網
6、絡，如有侵權請聯系管理員刪除__________________________________________________如圖，帆船和帆船在太湖湖面上訓練，為湖面上的一個定點，教練船靜候于點．訓練時要求兩船始終關于點對稱．以為原點，建立如圖所示的坐標系，軸，軸的正方向分別表示正東、正北方向．設兩船可近似看成在雙曲線上運動．湖面風平浪靜，雙帆遠影優(yōu)美．訓練中當教練船與兩船恰好在直線上時，三船同時發(fā)現湖面上有一遇險的船，此時教練船測得船在東南方向上，船測得與的夾角為，船也同時測得船的位置（假設船位置不再改變，三船可分別用三點表示）．（1）發(fā)現船時，三船
7、所在位置的坐標分別為和；（2）發(fā)現船，三船立即停止訓練，并分別從三點出發(fā)船沿最短路線同時前往救援，設兩船的速度相等，教練船與船的速度之比為，問教練船是否最先趕到？請說明理由．yxA B O 1 1 C (百米) (百米) 如圖1，已知雙曲線y=(k>0)與直線y=k′x交于A，B兩點，點A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點A的坐標為(4，2).則點B的坐標為；若點A的橫坐標為m，則點B的坐標可表示為；（2）如圖2，過原點O作另一條直線l，交雙曲線y=(k>0)于P，Q兩點，點P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；②設點A.P的橫坐標
8、分別為m，n，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應
