初二數(shù)學(xué)試題幾何證明難.doc

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1、__________________________________________________兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放,其中∠ACB?=∠DCE?=?90°,F(xiàn)是DE的中點,H是AE的中點,G是BD的中點.(1)如圖1,若點D、E分別在AC、BC的延長線上,通過觀察和測量,猜想FH和FG的數(shù)量關(guān)系為_______和位置關(guān)系為_____;(2)如圖2,若將三角板△DEC繞著點C順時針旋轉(zhuǎn)至ACE在一條直線上時,其余條件均不變,則(1)中的猜想是否還成立,若成立,請證明,不成立請說明理由;(2)如圖3,將圖1中的△DEC繞點C順時針

2、旋轉(zhuǎn)一個銳角,得到圖3,(1)中的猜想還成立嗎?直接寫出結(jié)論,不用證明.已知點P是矩形ABCD邊AB上的任意一點(與點A、B不重合)(1)如圖①,現(xiàn)將△PBC沿PC翻折得到△PEC;再在AD上取一點F,將△PAF沿PF翻折得到△PGF,并使得射線PE、PG重合,試問FG與CE的位置關(guān)系如何,請說明理由;(2)在(1)中,如圖②,連接FC,取FC的中點H,連接GH、EH,請你探索線段GH和線段EH的大小關(guān)系,并說明你的理由;(3)如圖③,分別在AD、BC上取點F、C’,使得∠APF=∠BPC’,與(1)中的操作相類似,即將△PAF沿PF翻折得到△PFG,并

3、將△沿翻折得到△,連接,取的中點H,連接GH、EH,試問(2)中的結(jié)論還成立嗎?請說明理由.GBCEDFAPH圖②ABDPCC’FEGH圖③GFBACDPE圖①如圖1,在△ABC中,∠BAC=30°。以BC為邊作等邊△BCD,連接AD。(1)若AB=6,AD=10,求AC的長。(2)如圖2,若將“△BCD為等邊三角形”換為“△BCD為∠BCD=30°的直角三角形”,且BD=,其他條件不變,求AC的長。圖1圖2收集于網(wǎng)絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________如圖10,中

4、,為銳角,以、向內(nèi)作正、正,以為邊向下作正,連接ED、EF。(1)判斷四邊形ADEF的形狀,并證明你的結(jié)論。(2)三角形ABC滿足什么條件,四邊形ADEF為正方形,(直接寫出結(jié)論即可)圖10FEDCBA圖10FEDCBA(3)若=30°,其他條件不變,連接AE,則線段AB、AC、AE之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?(直接寫出結(jié)論即可)如圖,直線與反比例函數(shù)的圖象交于A,B兩點.(1)求、的值;(2)直接寫出時x的取值范圍;(3)如圖,等腰梯形OBCD中,BC//OD,OB=CD,OD邊在x軸上,過點C作CE⊥OD于點E,CE和反比例函數(shù)的圖象交于點P,當(dāng)梯形OB

5、CD的面積為12時,請判斷PC和PE的大小關(guān)系,并說明理由.如圖12,以△的邊AB、AC為邊向內(nèi)作正方形ABFG和正方形ACDE,M是DF的中點,N是BC的中點,連接MN。探究線段MN與BC之間的關(guān)系,并加以證明;說明:如果你經(jīng)過反復(fù)探索沒有解決問題,可以從下面①、②中選取一種情況完成你的證明,選?、俦仍}少得6分,選?、诒仍}少得8分。圖12GEFNMDCBA①如圖13,將正方形ACDE繞點A旋轉(zhuǎn),使點C、E分別落在AG、AB上;②如圖14,將正方形ACDE繞點A旋轉(zhuǎn),使點B、A、C在一條直線上。圖13NMGFEDCBA圖14NMGFEDCBA收集于網(wǎng)

6、絡(luò),如有侵權(quán)請聯(lián)系管理員刪除__________________________________________________如圖,帆船和帆船在太湖湖面上訓(xùn)練,為湖面上的一個定點,教練船靜候于點.訓(xùn)練時要求兩船始終關(guān)于點對稱.以為原點,建立如圖所示的坐標(biāo)系,軸,軸的正方向分別表示正東、正北方向.設(shè)兩船可近似看成在雙曲線上運動.湖面風(fēng)平浪靜,雙帆遠(yuǎn)影優(yōu)美.訓(xùn)練中當(dāng)教練船與兩船恰好在直線上時,三船同時發(fā)現(xiàn)湖面上有一遇險的船,此時教練船測得船在東南方向上,船測得與的夾角為,船也同時測得船的位置(假設(shè)船位置不再改變,三船可分別用三點表示).(1)發(fā)現(xiàn)船時,三船

7、所在位置的坐標(biāo)分別為和;(2)發(fā)現(xiàn)船,三船立即停止訓(xùn)練,并分別從三點出發(fā)船沿最短路線同時前往救援,設(shè)兩船的速度相等,教練船與船的速度之比為,問教練船是否最先趕到?請說明理由.yxA B O 1 1   C (百米) (百米) 如圖1,已知雙曲線y=(k>0)與直線y=k′x交于A,B兩點,點A在第一象限.試解答下列問題:(1)若點A的坐標(biāo)為(4,2).則點B的坐標(biāo)為;若點A的橫坐標(biāo)為m,則點B的坐標(biāo)可表示為;(2)如圖2,過原點O作另一條直線l,交雙曲線y=(k>0)于P,Q兩點,點P在第一象限.①說明四邊形APBQ一定是平行四邊形;②設(shè)點A.P的橫坐標(biāo)

8、分別為m,n,四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能,直接寫出mn應(yīng)

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