數(shù)學(xué)概率多種分布的可加性原理復(fù)習(xí)進(jìn)程.doc

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1、數(shù)學(xué)概率多種分布的可加性原理__________________________________________________數(shù)學(xué)概率多種分布的可加性1、0-1分布作為離散變量，0-1分布的變量取值范圍是0,1，兩個(gè)0-1分布相加后取值范圍變?yōu)?、1、2，顯然與原來(lái)不一樣，所以不滿足可加性。2、二項(xiàng)分布b（n，p）設(shè)，，且X，Y相互獨(dú)立，令Z=X+Y。由卷積公式，。因?yàn)榭赡苄缘木壒剩琲<=n，k-i<=m，因此。則，，。因此，二項(xiàng)分布有可加性。3、負(fù)二項(xiàng)分布設(shè)X、Y為滿足系數(shù)為m、n的負(fù)二項(xiàng)分布且獨(dú)立，令Z=X+Y。有卷積公式，由于可能性，m<=i<=k-

2、n，則，，。因此，負(fù)二項(xiàng)分布有可加性。4、幾何分布____________________________________________________________________________________________________變量的取值范圍相加后不再是1、2、3……而是2、3……，所以不再是幾何分布，沒(méi)有可加性。5、均勻分布設(shè)X，Y滿足均勻分布X對(duì)應(yīng)a1、a2，Y對(duì)應(yīng)b1、b2，且相互獨(dú)立。令Z=X+Y，則a1+a2<=z<=b1+b2.卷積公式，則。因此，均勻分布沒(méi)有可加性。6、指數(shù)分布設(shè)Ｘ、Ｙ分別滿足參數(shù)為的指數(shù)分布且相互獨(dú)立，令

3、Ｚ＝Ｘ＋Ｙ，由卷積公式得，這里根據(jù)的符號(hào)不同有多種結(jié)果。因此指數(shù)分布不滿足可加性。７、分布設(shè)Ｘ、Ｙ分別滿足參數(shù)為ｍ和ｎ的分布且相互獨(dú)立，令Ｚ＝Ｘ＋Ｙ，由卷積公式（）因此，有可加性。８、貝塔分布____________________________________________________________________________________________________因?yàn)槿。冢剑兀僦?，變量的取值范圍發(fā)生改變，不再是０到１，所以沒(méi)有可加性。________________________________________________

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