田間試驗(yàn)與統(tǒng)計(jì)分析003

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1、48第三章次數(shù)分布和平均數(shù)、變異數(shù)第三章次數(shù)分布和平均數(shù)、變異數(shù)通過科學(xué)試驗(yàn)的觀察、測定和記載，可以得到大量的數(shù)據(jù)資料。對于這些資料，必須按照一定的程序進(jìn)行整理和分析，才能透過數(shù)據(jù)表現(xiàn)看到蘊(yùn)藏在數(shù)據(jù)中的客觀規(guī)律。所以，資料的整理和分析是試驗(yàn)工作的重要組成部分，也是深入認(rèn)識客觀事物的一個(gè)重要步驟。第一節(jié)總體及其樣本具有共同性質(zhì)的個(gè)體所組成的集團(tuán)，稱為總體(population)，總體往往是根據(jù)事物的屬性人為規(guī)定的。總體所包含的個(gè)體數(shù)目可能有無窮多個(gè)，這種總體稱為無限總體(infinitepopulation)；也可能是由有限個(gè)個(gè)體構(gòu)成，這種總體稱為有限總體(finitepopula

2、tion)。例如水稻品種湘矮早4號的總體，是指湘矮早4號這一品種在多年、多地點(diǎn)無數(shù)次種植中的所有個(gè)體，其個(gè)體數(shù)目是無限的，所以是無限總體。而諸如“某一小區(qū)種植的所有大豆植株”，“一包小麥種子”，“一塊玉米田的果穗”等總體，由有限個(gè)個(gè)體組成，因而是有限總體?？傮w可以是根據(jù)屬性人為定義的，因此可能是抽象的，例如“水稻品種”可以是一個(gè)總體，它是指所有的水稻品種；“江蘇水稻新品種”也可以是一個(gè)總體，它是指江蘇省新近選育成功的所有水稻品種。同一總體的各個(gè)體間在性狀或特性表現(xiàn)上有差異，因而總體內(nèi)個(gè)體間呈現(xiàn)不同或者說呈現(xiàn)變異。例如同是湘矮早4號，即使栽培在相對一致的條件下，由于受到許多偶然因素

3、的影響，它的植株高度也彼此不一。每一個(gè)體的某一性狀、特性的測定數(shù)值叫做觀察值(observation)。觀察值集合起來，稱為總體的變數(shù)(variable)。總體內(nèi)個(gè)體間盡管屬性相同但仍然受一些隨機(jī)因素的影響造成觀察值或表現(xiàn)上的變異，所以變數(shù)又稱為隨機(jī)變數(shù)(randomvariable)。由總體的全部觀察值而算得的總體特征數(shù)，如總體平均數(shù)等，則稱為參數(shù)。參數(shù)是反映某類事物的總體規(guī)律性的數(shù)值，科學(xué)研究的目的就在于求得對總體參數(shù)的了解。但總體所包含的個(gè)體往往太多，不能逐一測定或觀察。因而，一般只能從總體中抽取若干個(gè)個(gè)體來研究。這些個(gè)體的集合稱為樣本(sample)。測定樣本中的各個(gè)體而

4、得的樣本特征數(shù)，如平均數(shù)等，稱為統(tǒng)計(jì)數(shù)(statistic)。統(tǒng)計(jì)數(shù)是總體相應(yīng)參數(shù)的估計(jì)值(estimate)。既然要從樣本估計(jì)總體的特征參數(shù)，那么就要考慮樣本的代表性，樣本越能近似地代表總體就越好。而這樣的樣本，一般是隨機(jī)地從總體中抽取的，這樣可以無偏地估計(jì)總體。從總體中隨機(jī)抽取的樣本稱為隨機(jī)樣本(randomsample)，其意義將于后述。此外，樣本中包含的個(gè)體數(shù)稱為樣本容量或樣本含量(samplesize)。隨機(jī)樣本的容量越大，越能代表總體。48第三章次數(shù)分布和平均數(shù)、變異數(shù)第二節(jié)次數(shù)分布一、試驗(yàn)資料的性質(zhì)與分類試驗(yàn)中觀察記載所得數(shù)據(jù)，因所研究的性狀、特性不同而有不同的性質(zhì)

5、，一般可以分為數(shù)量性狀資料和質(zhì)量性狀資料兩大類。(一)數(shù)量性狀資料數(shù)量性狀(quantitativetrait)的度量有計(jì)數(shù)和量測兩種方式，其所得變數(shù)不同。1.不連續(xù)性或間斷性變數(shù)(discontinuousordiscretevariable)指用計(jì)數(shù)方法獲得的數(shù)據(jù)，如基本苗數(shù)、分蘗數(shù)、穗數(shù)、每穗小穗數(shù)、每穗粒數(shù)等，其各個(gè)觀察值必須以整數(shù)表示，在兩個(gè)相鄰的整數(shù)間不容許有帶小數(shù)的數(shù)值存在。例如在記載單株分蘗數(shù)時(shí)，只能得到整數(shù)而不能得到3.2或4.8個(gè)分蘗。由于兩個(gè)整數(shù)間是不連續(xù)的故稱為不連續(xù)性或間斷性變數(shù)。2.連續(xù)性變數(shù)(continuousvariable)指稱量、度量或測量方

6、法所得到的數(shù)據(jù)，其各個(gè)觀察值并不限于整數(shù)，在兩個(gè)數(shù)值之間可以有微量數(shù)值差異的第三個(gè)數(shù)值存在。例如測定水稻每穗粒重時(shí)，在2g和3g間，可以有2.357g等數(shù)值存在。其小數(shù)位數(shù)的多少，因稱量的精度而異。這種變數(shù)稱為連續(xù)性變數(shù)。又如農(nóng)作物產(chǎn)量、株高、病斑長度、土壤中營養(yǎng)元素的含量等也屬于此類變數(shù)。(二)質(zhì)量性狀資料質(zhì)量性狀(qualitativetrait)指能觀察而不能量測的性狀，即屬性性狀，如花藥、子粒、穎殼等器官的顏色、芒的有無、絨毛的有無等。要從這類性狀獲得數(shù)量資料，可采用下列兩種方法：1.統(tǒng)計(jì)次數(shù)法于一定總體或樣本內(nèi)，統(tǒng)計(jì)其具有某個(gè)性狀的個(gè)體數(shù)目及具有不同性狀的個(gè)體數(shù)目，按類

7、別計(jì)其次數(shù)或相對次數(shù)。例如在320株水稻植株中有240株為紫色柱頭的，80株黃色柱頭的。這類資料也稱為次數(shù)(或頻次)資料。又如對某品種做接種病菌試驗(yàn)，結(jié)果為接種200個(gè)單株后有152個(gè)單株不發(fā)病，48個(gè)單株發(fā)病，前者占76%，后者占24%，這種資料也屬于次數(shù)資料。2.給予每類性狀以相對數(shù)量的方法(給分法)例如，小麥子粒顏色有白有紅，可令白色的數(shù)量值為0，呈紅色的數(shù)量值為1。從這類變異所得資料，處理方法同間斷性變數(shù)資料。二、次數(shù)分布表試驗(yàn)或調(diào)查研究所得資料，倘包含很多觀察值，如有幾