山東省濟(jì)南市2010屆高三一模試題(數(shù)學(xué)文)

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1、山東省濟(jì)南市2010屆高三年級(jí)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，測(cè)試時(shí)間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項(xiàng)：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)，考試科目用2B鉛筆涂寫(xiě)在答題卡上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測(cè)試卷上。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1．已知全集U=R，則正確表示集合和集合關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（）2．已知：命題是（）A．B．

2、C．D．3．已知=（）A．B．C．—D．—4．設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．7B．8C．10D．235．設(shè)表示三條直線，、表示兩個(gè)平面，下列命題中不正確的是（）A．B．-8-C．D．6．設(shè)是等差數(shù)列，=（）A．31B．32C．33D．347．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．充分必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件8．設(shè)斜率為2的直線l過(guò)拋物線的焦點(diǎn)F，且和y軸交于點(diǎn)A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積為4，則拋物線方程為（）A．B．C．D．9．已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（）A．B．C．D．10．一個(gè)正三棱柱的三視圖如圖所示，則該

3、棱柱的全面積為（）A．B．C．D．11．直線相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（）A．—3B．9C．—15D．—712．給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實(shí)數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①；②；③；④的定義域是R，值域是；則其中真命題的序號(hào)是（）A．①②B．①③C．②④D．③④第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）-8-二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分。將答案填在題中橫線上。13．已知：=。14．一個(gè)總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為20的樣本。已知B層中每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是，則總體中的個(gè)體數(shù)為。15．若，定義由如

4、右框圖表述的運(yùn)算（函數(shù)的反函數(shù)），若輸入時(shí)，輸出時(shí)，輸出y=。16．已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱，對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有，且=。三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共74分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）已知：數(shù)列與-3的等差中項(xiàng)。（1）求；（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，又知函數(shù)（1）求的解析式；（2）若將的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間。-8-19．（本小題滿分12分）如圖：已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過(guò)BD1的平面分別交棱AA1和棱CC1于E、F兩點(diǎn)。（1）求證：A1E=CF；（2）若E

5、、F分別是棱AA1和棱CC1的中點(diǎn)，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D120．（本小題滿分12分）將一個(gè)質(zhì)地均勻的正方體（六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個(gè)正四面體（四個(gè)面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）同時(shí)拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個(gè)側(cè)面上的數(shù)字之和為b”。設(shè)復(fù)數(shù)為（1）若集合，用列舉法表示集合A；（2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)”的概率。21．（本小題滿分12分）已知橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4。（1）若以原點(diǎn)為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線相切，求橢圓焦點(diǎn)坐標(biāo)；（2）若點(diǎn)P是橢圓C上的任意一點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)的直線L與橢圓相交于M，N兩點(diǎn)，記直線PM，P

6、N的斜率分別為，當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程。22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱。（1）求b的值；（2）若函數(shù)無(wú)極值，求c的取值范圍；（3）若在處取得極小值，記此極小值為的定義域和值域。-8-參考答案1—5BDDAD6—10BABCB11—12CB13．14．24015．—316．—217．（本大題共12分）解：（1）由題知，與—3的等差中項(xiàng)。………………2分………………6分（2）由題知①②………………7分②—①得即③………………10分也滿足③式即是以3為首項(xiàng)，3為公比的等比數(shù)列。…………1分18．（本大題共12分）解：（1）………………1分…………3分………………5分∵

7、函數(shù)的周期∴解析式為………………6分-8-（2）由題意知，函數(shù)的圖象向右平移個(gè)單位得到的圖象………………8分的單調(diào)遞增區(qū)間為解得，………………10分∴的單調(diào)遞增區(qū)間為………………12分19．（本小題滿分12分）解：（1）由題知，平面EBFD1與平面BCC1B1交于BF、與平面ADD1A交于ED1…………1分又平面BCC1B1//平面ADD1A1∴D1E//BF…………2分同理BE//D1F………………3分∴四邊形EBFD1為平行四邊