山東省濟南市2010屆高三一模試題(數(shù)學(xué)文)

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1、山東省濟南市2010屆高三年級第一次模擬考試數(shù)學(xué)試題（文科）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。共150分，測試時間120分鐘。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）注意事項：1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號，考試科目用2B鉛筆涂寫在答題卡上。2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，不能答在測試卷上。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1．已知全集U=R，則正確表示集合和集合關(guān)系的韋恩（Venn）圖是（）2．已知：命題是（）A．B．

2、C．D．3．已知=（）A．B．C．—D．—4．設(shè)變量滿足約束條件則目標(biāo)函數(shù)的最小值為（）A．7B．8C．10D．235．設(shè)表示三條直線，、表示兩個平面，下列命題中不正確的是（）A．B．-8-C．D．6．設(shè)是等差數(shù)列，=（）A．31B．32C．33D．347．“”是“”的（）A．充分不必要條件B．充分必要條件C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件8．設(shè)斜率為2的直線l過拋物線的焦點F，且和y軸交于點A，若△OAF（O為坐標(biāo)原點）的面積為4，則拋物線方程為（）A．B．C．D．9．已知圓C與直線都相切，圓心在直線上，則圓C的方程為（）A．B．C．D．10．一個正三棱柱的三視圖如圖所示，則該

3、棱柱的全面積為（）A．B．C．D．11．直線相切于點（2，3），則b的值為（）A．—3B．9C．—15D．—712．給出定義：若（其中m為整數(shù)），則m叫做離實數(shù)x最近的整數(shù)，記作{x}，即在此基礎(chǔ)上給出下列關(guān)于函數(shù)的四個命題：①；②；③；④的定義域是R，值域是；則其中真命題的序號是（）A．①②B．①③C．②④D．③④第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）-8-二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分。將答案填在題中橫線上。13．已知：=。14．一個總體分為A，B兩層，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為20的樣本。已知B層中每個個體被抽到的概率都是，則總體中的個體數(shù)為。15．若，定義由如

4、右框圖表述的運算（函數(shù)的反函數(shù)），若輸入時，輸出時，輸出y=。16．已知定義在R上的函數(shù)的圖像關(guān)于點成中心對稱，對任意實數(shù)x都有，且=。三、解答題：本大題共6個小題，共74分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17．（本小題滿分12分）已知：數(shù)列與-3的等差中項。（1）求；（2）求數(shù)列的通項公式。18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且，又知函數(shù)（1）求的解析式；（2）若將的圖象向右平移個單位得到的圖象，求的單調(diào)遞增區(qū)間。-8-19．（本小題滿分12分）如圖：已知正方體ABCD—A1B1C1D1，過BD1的平面分別交棱AA1和棱CC1于E、F兩點。（1）求證：A1E=CF；（2）若E

5、、F分別是棱AA1和棱CC1的中點，求證：平面EBFD1⊥平面BB1D120．（本小題滿分12分）將一個質(zhì)地均勻的正方體（六個面上分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2，3，4，5）和一個正四面體（四個面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4）同時拋擲1次，規(guī)定“正方體向上的面上的數(shù)字為a，正四面體的三個側(cè)面上的數(shù)字之和為b”。設(shè)復(fù)數(shù)為（1）若集合，用列舉法表示集合A；（2）求事件“復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點”的概率。21．（本小題滿分12分）已知橢圓的長軸長為4。（1）若以原點為圓心、橢圓短半軸為半徑的圓與直線相切，求橢圓焦點坐標(biāo)；（2）若點P是橢圓C上的任意一點，過原點的直線L與橢圓相交于M，N兩點，記直線PM，P

6、N的斜率分別為，當(dāng)時，求橢圓的方程。22．（本小題滿分14分）已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱。（1）求b的值；（2）若函數(shù)無極值，求c的取值范圍；（3）若在處取得極小值，記此極小值為的定義域和值域。-8-參考答案1—5BDDAD6—10BABCB11—12CB13．14．24015．—316．—217．（本大題共12分）解：（1）由題知，與—3的等差中項?！?分………………6分（2）由題知①②………………7分②—①得即③………………10分也滿足③式即是以3為首項，3為公比的等比數(shù)列?！?分18．（本大題共12分）解：（1）………………1分…………3分………………5分∵

7、函數(shù)的周期∴解析式為………………6分-8-（2）由題意知，函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象………………8分的單調(diào)遞增區(qū)間為解得，………………10分∴的單調(diào)遞增區(qū)間為………………12分19．（本小題滿分12分）解：（1）由題知，平面EBFD1與平面BCC1B1交于BF、與平面ADD1A交于ED1…………1分又平面BCC1B1//平面ADD1A1∴D1E//BF…………2分同理BE//D1F………………3分∴四邊形EBFD1為平行四邊